数学分析课程简介与学习建议.ppt

1、祝贺同学们考上大学!,数学分析 课程简介与学习建议,任课教师：*,联系电话：*,email: *,一、课程简介 二、学习建议,一、课程简介,数学分析课程是一门面向数学类专业的基础课。学好数学分析（和高等代数）是学好其他后继数学课程如微分几何，微分方程，复变函数,实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课的必备的基础。,1. 地位,作为数学系最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。,2 .作用,课程的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步

2、学习所需要的数学知识，掌握数学的基本思想方法，最终使学生的数学思维能力得到根本的提高。,数学分析不仅为各学科提供各种计算工具及方法，同时因其课程特点，贯穿高度抽象的方法、高度严密的推理、高度系统的结构，致力于培养学生科学严谨的思考习惯，它对学生产生的影响是其他课程难以替代的。,3.主要内容,实数理论、极限论、微分学、积分学、无穷级数,极限是整个数学分析中最重要的概念，微积分学最主要的两个概念-微分和积分都是利用极限定义的。,极限也是最主要的推理方法和工具。它贯穿了数学分析课程的始终。从开始到结束，基本上每节课你都会见到它。,4.教材及 主要参考书,教材 数学分析（上，下）华东师范大学系编，高等

3、教育出版社,主要参考书 1.数学分析（上，下）陈纪修等，高等教育出版社 2.数学分析讲义（上，下）刘玉琏，高等教育出版社 3.微积分教程，菲赫金哥尔茨，高等教育出 版社,5.课程安排,第一学期 实数理论、极限论、一元函数微分学 （第一章-第六章）,第二学期 实数理论续，一元函数积分学，无穷级数 （第七章-第十四章）,第三学期 无穷级数续，多元函数微积分学 （第十五章-第二十二章）,6、课程要求,（1）作业 本次作业下一节课课前交，统一用师大作业本,（2）答疑辅导课 要求基本都到，主要讲评作业及答疑,（3）成绩评定 平时成绩（作业及考勤）20%+期中成 绩20%+期末成绩60%,（4）课堂秩序

4、不迟到，不旷课，手机不响，请假要告知,二、学习建议,1. 课程特点,内容抽象、逻辑严谨、语言精确,2. 中学与大学的差异,题海战术 VS 讲完不回头,全心投入 VS 活动无比多,有人督导 VS 革命靠自觉,3 . 应对措施,（1）分清主次，保证充裕的学习时间。,（2）养成良好的学习习惯，按照 预习-听课-复习-做作业-答疑 的学习流程，取得良好的学习效果。,（3）多去图书馆，多看参考书。包括专业的参考书以 及一些科普著作，数学家传记。在消极郁闷的时 候给自己注入正能量。,在上课的前一天晚上，根据教学进度表，把次日要上的内容先浏览一遍，并在困惑的地方做下记号。,（ 2）知道那些地方是重点和自己的

5、难点、疑点，从而 听课时就能特别注意，不至于漏掉关键点；,（1）使听课时心中有底，不至于被动地只是跟着教师 的“脚后跟”走；,（3） 培养自学能力的一个重要环节，自学能力是大学里 要培养的一种重要的能力，这使得在离开学校之后， 能继续提高自己的水平。,预习的思路,预习的作用,听课之如何听,听课时， 有不懂的地方，不要一直纠缠，而应暂时先放下它并在教材相应处作上记号，继续跟着老师走。问题和疑点待课后复习时再思考、钻研，或找同学讨论，或找教师答疑，或翻阅参考书。,在预习的基础上，带着你的疑点、难点，听老师如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题。,听课之如何记笔记,（1）准备一本专门的笔记本和两把

6、不同颜色的笔。 为了便于课后自学、复习时写补充材料和记心得 与疑问，最好在笔记本的页边留下较大的空白。,（2）主要记板书， 重点难点， 典型及重要例题的 参考答案要点。,（3）记笔记的好处有二，一是可以使你集中注意力 听课，二者，笔记是很好的复习材料。,（4） 东南大学校方关于记笔记的建议，供参考。 BTW，由此链到的一个有意思有用处的网站： 中国大学生在线， 里面有大学生活中所需要的各类资讯，值得收藏！,复习（学而时习之）,（1）复习的最佳时机：当天晚自修复习当天的内容， 本周末再把本周内容过一遍。,（2）复习的准备材料：教材、笔记本、参考书、草稿纸、 不同颜色的笔两把。,（3）复习的方式方

7、法： 对照教材笔记本，结合参考书 把课堂的疑点先解决掉；把重 要定理和典型例题的解题过程 推导一遍；再整理本次课脉络。,（4）复习的最好效果：做到把教材、笔记、参考书 合起来时，复习过的内容能 条理清楚地在脑子里显现出来。,（1）尽量独立完成，不抄同学的作业，不抄参考答案。,作业,（2）做作业之前必须先复习，大部分作业都能在课堂例 题中找到对应的题型。,（3） 对批阅后的作业一定要认真看一遍， 对于自己有错 误的题目，一定要找出出错的原因。,答疑,（1）时间：课间或者辅导课,（2）人物：主讲教师，助教,（3）内容：在数学上遇到的疑问 学习、思想、生活中的苦恼、疑惑。,郑重声明 以上所谓的学习建议是我