静止液体作用于壁面上的总压力.ppt

1、第五节 静止液体作用于壁面上的总压力,应用平衡流体中压强的分布规律，解决工程上的实际计算问题，如计算水箱、密封容器、管道、锅炉、水池、路基、港口建筑物（堤坝、水闸）、储油设施（油箱、油罐）、液压油缸、活塞及各种形状阀门以及液体中潜浮物体的受力等，由于静止液体中不存在切向应力，所以全部力都垂直于淹没物体的表面。 液体对壁面的总压力(total pressure)（包括力的大小、方向和作用点）。 壁面：平面壁、曲面壁,静止液体作用在平面上的总压力分为静止液体作用在斜面、水平面和垂直面上的总压力三种，斜面是最普通的一种情况，水平面和垂直面是斜面的特殊情况。下面介绍静止液体作用在斜面上的总压力问题。,

2、hC,一、作用在平面上的总压力 （一）、解析法,1、总压力的大小:dP= pdA = rhdA， P=rhcA=pcA,结论：淹没于液体中的任意形状平面的静水总压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。,什么是形心？ 面的形心就是截面图形的几何中心。 判断形心的位置:当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心； 只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。 这个答案是我在白度百科中找到的。,C,C,2、 总压力的方向：,3、 总压力的作用点:又称压力中心 yD：压力中心到ox轴的

3、距离 yc：受压面形心到ox轴的距离 A：受压面面积 Ic：惯性矩，m4 (可查表),图示四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2，试确定底部所受的总压力为：,A. 9:1:10:2； B. 与形状有关； C. 相同。,答案：c正确。底部总压力为压强乘面积，由静力学压强公式四种容器底部的压强相同，面积又相同，因此总压力相等。,思考题1,如图所示矩形平板闸门，只在上游受静水压力作用，如果该闸门绕中心轴旋转某一角度，则作用在闸门上的静水总压力与旋转前有无变化？为什么？,思考题2,答案： 1、大小不变； 2、方向变，但始终 与闸门垂直； 3、作用点变,

4、例1 一水池侧壁AB，已知水深h，宽为b，求作用在侧壁AB上的总压力及作用点。,o,gh,=2h/3,A,B,(一)、液体静压强分布图 将作用在受压面上的静压强的大小、方向及分布情况用有向比例线段直接画在受压面上的几何图形，称为液体静压强的分布图。其绘制规则： 1、按照一定比例，用一定长度的线段来代替静压强的大小。 2、用箭头标出静压强的方向，并于受压面垂直。,二、图解法 对于底边与液面平行的矩形平面，用图解法较为方便。,液体静压强分布图,1. 大小：p= gh；大小与线段长度成比例。 2. 方向：垂直指向作用面；用箭头表示。 3. 压强分布图外包线：平面直线；曲面曲线。,o,gh,=2h/3

5、,（二）、用图解法求液体表面总压力 1、液体总压强的大小,原理：液体总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心D。,Fp,o,gh,2、液体总压强的作用点及方向 液体总压强的作用点是通过压强分布图的形心,A,B,例2 一铅直矩形闸门AB，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。,A,B,gh1,g(h1+ h),Fp,Fp2,gh1,g(h1+ h),二、作用在曲面上的总压力,曲面dA上仅由液体产生的总压力F为：,一、水平分力 Px,作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx为：,结论：作用于曲面上的静水总压力F的水平分力

6、Fx等于作用于该曲面的垂直投影面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Ax的压强分布图体积的重心。,二、垂直分力 Pz,作用于曲面上的静水总压力F的垂直分力Fz为：,结论：作用于曲面上的静水总压力F的铅垂分力Fz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。,式中：Vp 压力体体积,三、压力体 Vp,1、压力体体积的组成：（1）受压曲面本身； （2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面； （3）自由液面或自由液面的延长线。,2、压力体的种类：实压力体和虚压力体。 实压力体Pz方向向下， 虚压力体Pz方向向上。,四、静水总压力 P,1、作用在曲面上的静