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文档简介

1、第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角和与差的余弦公式,问题提出,1.在三角函数中，我们学习了哪些基本的三角函数公式？,2.对于30，45，60等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150，210，315等角的三角函数值.而对于非特殊角如75，15的三角函数值如何求？,两角和与差的余弦公式,探究（一）：两角差的余弦公式,思考1：设，为两个任意角,猜想cos()?,cos(6030)cos60cos30,思考2：如图，设角，的终边与单位圆的交点分别为A、B，则向量 、 的坐标分别是什么？其数量积是什么？,(cos,sin),(cos,sin),思考3：向量的夹角,根据数量积

2、定义 等于什么? 与、有什么关系？ 由此可得什么结论？,cos()coscossinsin,-= 2k,思考4：公式cos()coscossinsin 称为差角的余弦公式，记作 ，该公式有什么特点？如何记忆？,探究（二）：两角和的余弦公式,思考1：注意到()，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos()等于什么？,cos()coscossinsin.,思考2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，该公式有什么特点？如何记忆？,探究（三）：公式的应用,例1 利用余弦公式求cos15的值.,例2 已知 是第三象限角,求cos()的值.,理论迁移,解：由 得,又由 是第三象限角，得,所以cos()=,提示：,练习,2.化简求值,提示：,小结作业,1.在差角的余弦公式的形成过程中，蕴涵着丰富的数学思想、方法和技巧，如数形结合，化归转换、归纳、猜想、构造、换元、向量等，我们要深刻理解和领会.,2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时, 要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.,作业： P127练习：1，2，3，4.,3.在差角的余弦公式中， 既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如，2(

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