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1、统计指数,第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 指数体系及因素分析,第一节 统计指数概述,一、统计指数的概念 1.广义：凡是反映社会现象数量对比关系的相对数都叫统计指数。 2.狭义：是指用来综合反映由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会现象总体数量变动状况的相对数。,二、统计指数的作用 1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。 2.分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的方向和程度。,三、统计指数的分类 （一）按反映的对象范围不同分 1.个体指数（单项指数）：是反映个体经济现象变动的相对数。如某商品的价格指数 2.总指数：反映经济现象综合变动的相对数。如

2、零售物价总指数、工业总产量指数 3.类指数：是说明现象总体中各类现象总变动的指数。如零售商品价格总变动中的食品类价格指数等,（二）按指数化指标性质不同分 1.数量指标指数：是根据数量指标计算的指数，反映社会经济现象总规模总水平的变动。如产量指数 2.质量指标指数：是根据质量指标指数计算的指数，反映现象内涵数量关系变化的指数。如价格指数,（三）按对比指标形式不同分 1.总量指标指数：是利用总量指标的对比来反映现象总量变动的指数。如商品销售量指数 2.平均指标指数：是利用平均指标的对比以反映现象一般水平变化的指数。如平均工资指数,（ 四 ）按对比场合不同，分为动态指数和静态指数。动态指数（时间指数

3、）：将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象数量方面在时间上的变动程度，也是应用最广的指数。根据基期的选择不同，又分为定基指数和环比指数。静态指数（区域性指数）：以某空间（国家、地区、部门、单位）的水平作为对比标准计算得到的指数叫区域指数。它是一种特殊的比较相对数，又叫类比指数。,（五）按编制方法不同分 1.综合指数：是两个总量指标对比形成的指数，是编制总指数的基本方法。 2.平均数指数：是从个体指数出发编制的总指数。,第二节 综合指数,一、综合指数的概念 综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一

4、个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。,二、综合指数编制的原理 1.引入同度量因素，解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难，使其可以计算出总体的综合总量； 指数化因素同度量因素=价值形态的总量指标 一般原则：编制数量指标指数以质量指标为同度量因素；编制质量指标指数以数量指标为同度量因素 2.将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响 3.最后将两个时期的总量对比，其结果即为综合指数，也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。,三、综合指数的编制 （一）数量指标综合指数（以商品销售量指数为例） 1.拉氏物量指数公式（以基期价格作为同度量因素）：,某

5、商店销售量综合指数计算表,2.派氏物量指数（以报告期价格作为同度量因素）：,某商店销售量综合指数计算表,分析： 编制销售量指数的目的在于测定各种商品销售量的总变动，因此要求在计算中尽量排除价格变动的影响。以报告期价格为同度量因素的公式，包含了价格和销售量的共变影响，不能确切反映销售量本身变动及其影响的销售额。因此，应采用基期价格为同度量因素的公式。,结论： 一般原则： 编制数量指标指数，应采用基期质量指标作为同度量因素。,（二）质量指标综合指数（以商品价格指数为例） 1.拉氏价格指数公式（以基期销售量为同度量因素）,某商店销售价格综合指数计算表,2.派氏价格指数公式：（以报告期销售量为同度量因

6、素）,某商店销售价格综合指数计算表,分析： 用基期的销售量为同度量因素的公式，能够单纯反映商品价格的总变动，但是计算表明的是居民在按过去的购买意愿(购买量）购买支出的金额，这没有实际意义。但是以报告期的销售量为同度量因素的公式，可以说明价格变动使商品销售额的变动，同时还可以说明居民目前的购买意愿条件下，物价变动而使支出变动的差额，更具有显示意义。,结论： 一般原则：编制质量指标指数应以报告期数量指标为同度量因素。,第三节 平均数指数,一、平均数指数的意义 平均数指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数。,平均数指数是综合指数的变形形式，它是通过对单项事物的质量指标或数量指

7、标的个体指数进行加权平均计算的总指数。其实质是以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均，即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。,二、平均数指数的形式及应用 （一）加权算术平均数指数 如果掌握的资料是个体指数和拉氏综合指数公式中的分母资料（p0q0)，就可以把拉氏综合指数变形为加权算术平均数指数。(以销售量价格指数为例）,加权算术平均数指数计算表,（二）加权调和平均数指数 如果掌握资料是个体指数和派氏综合指数中的分子资料（P1q1)，就可以把综合指数变形为加权调和平均数指数。（以商品销售价格指数为例）,加权调和平均数指数计算表,（三）固定权数的算术平均数指数 在实际统计实践

8、中,可以将平均数指数使用的权数通过抽样调查资料,以比重W的形式固定下来，即采用固定权数，并在一定时期内保持不变。这样计算的平均数指数就是固定权数的平均数指数。,固定权数算术平均数指数计算表,第四节 指数体系及因素分析,一、指数体系的概念与作用 （一）指数体系的概念 由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系。,在社会经济现象间存在着各种各样的联系，有些现象之间具有数量上的必然联系。 如： 商品销售额=商品销售量商品销售价格 工业总产值=职工人数全员劳动生产率出厂价格 上述这些现象在数量上存在的联系，表现在动态变化上，就可以形成如下指数体系： 商品销售额指数商品

9、销售量指数商品价格指数 工业总产值指数=职工人数指数全员劳动生产率指数出厂价格指数,在指数体系中，包括的指数分为两大类：一类是反映现象总变动的指数（总变动指数），通常表现为广义的总指数，这类指数在一个指数体系中只有一个，一般放在算式的左边。另一类是反映某一因素变动的指数，称为因素指数，这类指数在一个指数体系中可以是多个，一般放在等式的右边。,在指数体系中，总变动指数与各因素指数之间存在两方面的数量关系： （1）从相对量来看，总变动指数等于各因素指数的乘积。 如：商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数 （2）从绝对量来看，总量的变动差额等于各因素指数变动影响的差额之和。 如：商品销售额绝对差额=销售量变动影响的差额+销售价格变动影响的差额,（二）作用 1.指标体系是因素分析的基本依据。 2.指数体系可以进行统计推算。,二、指数因素分析法 1.按分析时包含因素的多少分: 两因素分析和多因素分析 2.按分析现象的指标形式不同分： 总量指标变动的因素分析和平均指标变动的因素分析,（一）总量指标变动的两因素分析: 总量指标变动的两因素分析就是将分析现象的总量指标分解为两个因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。,某企业三种产品产量及单价