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文档简介

1、不等式的证明反证法与换元法,学习目标： 1、掌握反证法和换元法证明不等式; ； 2、理解换元法实质； 3、提高证明不等式证法灵活性。,课前训练,1.设ab0,下面四个不等式中，正确的是( ) |a+b|a|;|a+b|a|-|b|. A.和 B.和 C.和 D.和,C,2.设x0，y0， 则M、N的大小关系是( ) A.MN B.MN C.MN D.MN,B,知识探究：,1.设0 a, b, c 1，求证：(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a,不 可能同时大于 。,2.若0 x1，则可令x 等于什么？若 ，则可令 x ，y 分别等于什么？,3.求证：,例2、若 ，求证：,证：设， 则,

2、例3、已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0，abc 0，求证：a, b, c 0,达标检测,1.设0 a, b, c 2，求证：(2 a)c, (2 b)a, (2 c)b,不可能同时大于1,2.已知x 0 , y 0，2x + y = 1，求证：,归纳延伸,1.利用反证法证明不等式，一般有下面几个步骤： 第一步 分清欲证不等式所涉及到的条件和结论； 第二步 作出与所证不等式相反的假定； 第三步 从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果； 第四步 断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立。,2.证明不等式要根据不等式的特点选择适当的方法.一般地，如果能用分析法寻找出证明某个不等式的途径，那么就能用综合法证明不等式,同时还能启发我们是否能用比较法证明.,作业：P2

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