与中点有关的引辅助线方法

1、与中点相关的辅助线练习1.如果有一条中线，它可以被对折形成一个全等的三角形或平行四边形。ABDC例1。已知：如图所示，AD是中线，验证：ABDCEF班级问题1。已知：如图所示，AD为中线，AE=EF。证据：高炉=交流电。第二，当有一条线段的中点作为它的端点时，它通常被加倍来构造一个全等的三角形或平行四边形。APMQBC例2。众所周知：如图所示，在中，m是AB的中点，p和q分别在AC和BC上，m验证了这一点.班级名称2。众所周知，边BC的中点是n，任何通过a的线都在d，在e，证明：NE=ND。第三，当有一个中点，中线可以连接。例3。如图所示，d和e分别是AB和AC的上点，BD=CE，m和n是BE

2、和CD的中点，甚至MN穿过AB和AC到达p和q，证明AP=AQ。ADPBCQEMN三班。已知：如图所示，E和F是四边形ABCD的对角线中点，ABCD。证据：ADFEBC班级名称4。如图所示，广告高，消费物价指数是中线，G是垂直脚，DC=贝。证明：(1)G是重心的中点；(2)。AEDGCB第四，有底边的中点，甚至是中线，用等腰三角形“三条线合一”的性质来证明这个问题例4。已知：如图所示，在中，AB=AC，d是BC侧的中点，p是BC上方的点，在f中，在e中。AFEDPCB班级名称5。已知：如图所示，矩形ABCD，e是CB延长线上的一个点，AC=CE，f是AE中点，验证：BDCFEA第六，辅助线与梯

3、形的中点有关：当有一个腰部中点时，以下三种引入辅助线的方法是常见的ADBC(3)EEADBC(2)EGADFBC(1)E例5。众所周知：如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，m是CD的中点。验证：内存=兆字节。ABDMC班级名称6。已知：在梯形ABCD中，ABCD，e是BC的中点，在f中得到验证；操作1.已知ABC和DBE是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，A、B和D在同一条线上，M、N和P分别是AD、AC和DE边上的中点。试着解释和证明网状点和网状点之间的关系。NMPEDCBA2.如果甲、乙、丁不在同一条直线上，其他条件不变，上述结论会改变吗？证明结论。NMPEDCBA3.平行四边形

4、ABCD，对角线在点O相交，点P，点E和点F分别是点AD，点OB和点OC的中点，且点AC=2AB。验证：PE=EFABCDOEPF4.在等腰梯形ABCD中，DCAB、AOB=60，E、F和M分别是OD、OA和BC的中点。ABCDEFMO验证：EFM是一个等边三角形。5.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P和Q分别是AD、BC、BD和AC的中点。验证：MN和PQ是垂直且等分的。ABCDMNPQ6.如图所示，在ABC中，e为AB的中点，CD等分为acb，ADCD，垂足为d点，并验证2DE=BC-ACABCDEMN7.BD和CE是ABC外角的平分线，AMBD在m，ANCE在n，探讨MN和AB、BC和AC之间的关系。其他问题：(1)如果上述问题中的BD变为ABC的平分线，而其他条件保持不变，则上述问题的结论有效吗？(2)如果BD和CE是ABC和ACB的平分线，而其他条件保持不变，上述结论有效吗？(绘图、证明)CBACBA8.在ABC中，AB=AC，BAC=，在AB和AC上截取AD和AE，AD=AE与DE相连。如图1所示，很容易证明BD=CE。如图2所示，逆时针转动ADE针至图中所示位置，连接BD和CE。(1)判断BD和CE之间的数量关系以及BD和CE延长线之间的锐角程度。BCDEABCDEAABCDEBCDE