高中数学 1.3简单曲线的极坐标方程课件11 新人教A版选修4-4.ppt_第1页
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文档简介

1、题组练习2,例题2设点P的极坐标为 ,直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,则 由点P的极坐标知,由正弦定理得,显然点P的坐标也是它的解。,A、两条相交的直线,B、两条射线,C、一条直线,D、一条射线,(2010年高考江苏卷)在极坐标系中,已知圆2cos与直线3cos4sina0相切,求实数a的值,柱坐标系与球坐标系,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义, 以及如何用 柱坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点,,在oxy平面的射影为Q,,用(,)(0, 02)表示点Q 在平面oxy上的极坐标,,点P的位置可用有 序数组(,z)表示.,把建立上述对应关系

2、的坐标系叫做柱坐标系.,有序数组(,Z)叫点P的柱 坐标,记作(,Z). 其中,0, 0 2, -Z+,柱坐标系又称半极坐标系,它是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的 一部分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐 标 (,Z) 之间的变换公式为,试一试,设点的直角坐标为(1,1,1),求它 在柱坐标系中的坐标.,点在柱坐标系中的坐标为 ( , ,1).,注:求时要注意角的终边与点的 射影所在位置一致,二.球坐标系,阅读课本P18,了解球坐标系的概念以及在球坐标 系中点的确定,设P是空间任意一点,,连接OP,,记| OP |=r,,在oxy平面的射影为Q,,设P 在oxy平面上的射影为Q,,Ox轴按逆时 针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.,(r, ,),OP与OZ轴正向所 夹的角为 .,这样点 P 的位置就可以用有序数 组(r, ,)表示.,我们把建立上述 对应关系的坐标系 叫做球坐标系 (或空间极坐标系) .,其中,有序数组(r, ,)叫做点P的球坐标,,空间的点与有序数组(r, ,)之间建立了一种对应关系.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标 (r, ,)之间的变换关系为,试一试,设点的球坐标

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