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文档简介

1、同类问题模型化系列之四,平抛与斜面模型,模型概述 平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上。 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。,分解速度,如何求小球 平抛时间？,如图，vygt，tan ，故t,分解速度，构建速度三角形,分解位移,如何求小球 平抛时间？,如图，xv0t，y gt2， 而tan ， 联立得t=,分解位移，构建位移三角形,典例 滑雪比赛惊险刺激，如图427所示，一名跳台滑雪运动员经过

2、一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37 ，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。 (取sin 370.60， cos 370.80； g取10 m/s2)求：,(1)A点与O点的距离L。 (2)运动员离开O点时的速度大小。 (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。,解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37 gt2， L 75 m。 (2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动， 有 Lcos 37v0t， 即v0 20 m/s。,分解位移,通过水平方向的分运动

3、求抛出的速度,(3)法一：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37、加速度为gsin 37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37、加速度为gcos 37)。 当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin 37gcos 37t，解得t1.5 s。 法二：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37时，运动员与斜坡距离最远，有 tan 37， t1.5 s。 答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s,把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向,确定出速度方向,题后悟道,(1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从位移角度找关系，该类问题可有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和

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