二元一次方程组第一课时ppt.ppt

1、含有一个未知数，并且未知数的次数是1 , 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。,“元”指未知数的个数，“次”指未知数的次数,使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,相关知识复习,8.1二元一次方程组,学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解 概念 3、会检验一组未知数的值是否是二元一次方程的解或二元一次方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法一：设这个队胜x场，

2、则负(22-x)场 x+(22-x)=40,解法二：设这个队胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）,问题一：,题中包含有两个等量关系： 胜的场数 + 负的场数总场数 胜场积分 + 负场积分总积分,谁的包裹多？,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,它们各驮了多少包裹呢？,问题二：,真的吗？,小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,解:设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹. 根据题意得到方程:,x-y=2 x+1=2(y-1),它们各驮了多少个包裹？,

3、你能否象上述问题那样设两个未知数列出两个方程呢？,等量关系： 调前：牛的包裹数 马的包裹数1 调后：牛的包裹数2倍马的包裹数,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,问题三：,解：设有鸡x只，有兔y只,根据题意可得,x+y35,2x +4y94,（1）你能给这六个方程起个名字吗？,（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？,（2）你觉得为什么叫二元一次方程呢？,归纳： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。,观察发现,x+ y =22,x-y =2,x+y35,2x+4y94,2x+ y =40,x+1=2( y -1),练

4、一练：判断下列方程哪个是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,把具有相同未知数的两个二元一次方程 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,x+y=22 ,2x+y=40 ,思考回答：使方程x+y=22 两边相等的未知数x和y的值有哪些？,观察探索 获得新知,0,22,1,21,2,20,18,4,22,0,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,二元一次方程有无数组解,练一练：下列不是2x+y=2的解的是（ ）,A、B,观察回答：上表中哪对x和y的值还满足方程2x+

5、y=40 ,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,一、含有两个未知数(x和y),并且含未知数 的项的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,课堂小结：,二、把具有相同未知数的两个二元一次方程合 在一起，就组成了一个二元一次方程组.,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.,1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？ 哪些不是二元一次方程？,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)

6、3X=11,(5) x=4y+2,(7) x y =1,不是二元一次 方程,二元一次方程,小试身手,1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？ 哪些不是二元一次方程？,(2)m+1=2,(3)x2+y=5,(4)3x=11,(7) xy=1,不是二元一次 方程,关键点,二元一次方程,小试身手,A,小试身手,3、方程x +y =5是二元一次方程，则 m= ,n= .,0,解： x +y =5是二元一次方程,m+1=1,2n+m=1,解得，,m=0,n=,小试身手,4、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。 (1) 、列出关于x、y的二元一次方程 ; (

7、2)、若x=12，则y= ; (3)、若有乙种物品8个，则甲种物品 有 个。,4x+7y=76,4,5,小试身手,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、若 是方程 x - y - k=0的解，则k值为 ( ) A:3 B:-3 C :1 D:-1 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、选择题,C,D,A,4、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,C,B,1、已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_； 2、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；,二、填空题,-4,4,3、二元一次方程2x+3y11的正整数解为,解：设甜饼x元一只，咸饼y元