34圆周角和圆心角的关系（第1课时）教学设计

1、第3章圆，3.4圆角与中心角的关系(1级)，1。中心角的定义？圆心处顶点的角度称为中心角。2.中心角的度数和它所面对的弧度之间有什么关系？如图所示：攻角弧AB的度数，3。在同一个圆或等圆中，如果一组两个中心角，两个、两个和两个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _当弧、弦、=、弦中心距和角顶点改变时，我们得到几种情况。思考：圆中三个图的顶点a在哪里？探索1:圆周的角度，圆内的点A，圆外的点

2、A，圆上的点A，O，B，C，圆中心的顶点，中心角，圆周角定义了圆上的：顶点，两边分别与圆相交，称为圆周角。问题是：当一个球员在B、D和E位置投篮时，他的位置形成了三个开角，分别是ABC、ADC和AEC。这三个角度之间有什么关系？为了解决这个问题，我们首先探索圆弧的圆心角与圆心角的关系，并通过与圆心角的类比找出圆心角。在同一个圆或等圆中，等弧的圆心角相等，在同一个圆或等圆中，等弧的圆心角之间有什么关系？探索2:圆角和中心角之间的关系，并做一些事情：如图所示，AOB=80，(1)请画几个直角圆角，这些圆角的大小有什么关系？教师提示：思考圆角和中心角之间不同的位置关系。A，B，A，B，A，B，圆角和

3、中心角的关系，做一些事情：如图所示，AOB=80(2)这些圆角和中心角AOB之间的关系是什么？讨论：改变中心角A0B的度数，上述结论仍然有效吗？圆周角定理，圆弧的圆周角等于其中心角的一半。下面演绎证明这个定理，圆角定理，圆弧的圆角等于它的中心角的一半，这是众所周知的：如图所示，ACB是直角圆角。1.首先，考虑一个特殊的情况：当圆心(o)在圆角(ACB)的一边(BC)时，圆角ACB和中心角AOB之间的大小关系是ACO的外角，AOB=c a，OA=oc，a=c，AOB=2c，2，老师建议：可以转换成1？当圆心在圆角(ACB)之外时，圆角(ACB)和中心角(攻角)之间的大小关系是什么？老师建议：也可

4、以转换成1？通过点c作为直径CD。从1，我们可以得到：分类讨论，变换，D，D，问题回顾：当一个球员在b，D和e投篮时，他的位置分别形成了三个开角，即ABC，ADC和AEC。这三个角度之间有什么关系？连通定理：同一个弧或等弧的圆角相等。首先，这节课主要学到了两个知识点：1。圆角度的定义。2.圆周角定理及其应用。第二，方法上主要研究了圆角定理的证明，渗透了类比、特殊到一般的思维方法和分类讨论的思维方法。第三，圆周角和圆周角定理应用广泛，也是中考的重要考点。1.如图所示，在o中，BOC=50，求BAC的大小。解决方法是：在o中，BOC=50，2。如图所示，哪个角度等于后角，你能找到那些相等的角度吗？

5、解决方案：BAC=BDC ADB=ACB CAD=CBD ABD=ACD，1。如图所示，OA、OB和OC都是O的直径，AOB=2 BOC，ACB和BAC的大小有什么关系，为什么？AOB=2 BOC，解决方案：BAC=2 ACB，原因：即BAC=2ACB，2。如图所示，A、b、c和d是o上的四个点，并且BCD=100，求BOD和BAD的大小，解：BCD=100，最佳弧的中心角是BOD=2 A:有些电影院的座位安排是圆弧的。这种设计的原因是为了确保同一排的观众有相同的视角。4.当船航行时，船长通过测量角度数来确定它是否遇到礁石。如图所示，甲和乙代表灯塔，礁石分布在一个圆形区域内，穿过甲和乙两个点。上弧AB中的任何一点都有撞上礁石的危险。关键点，ACB，是“