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文档简介

2.4 分块矩阵,重庆大学,一、矩阵的分块,每一个小矩阵,以子块,用一些横线,称为分块矩阵.,将矩阵A分成,例,和竖线,许多小矩阵,称为A的子块,为元素,的矩阵,二、分块矩阵的运算规则,（1）分块矩阵加法：,分块矩阵的运算规则,采用相同的分块法，,（2）数乘分块矩阵：设,为数，那么,与普通矩阵类似,矩阵A与B的行数相同，列数相等，,其中Aij与Bij是同型矩阵,常用的分块方法,分块矩阵相乘,为了简便易懂，现用3阶方阵说明,方法一,方法二,其中,60页8 设,求,解 记,则,(5),称为分块对角阵,对角线上的A1， A2，As为方阵,对角线以外的 全部为零矩阵O,的转置,第1行每个子块的转置,写成第1列,分块对角阵,课本20页性质6,等于所有子块行列式的乘积,的行列式,分块反对角阵,的行列式,课本26页（10）,A为n 阶方阵,B为m 阶方阵,注,例如,如果A,B,C,D,均为n 阶方阵,(n 1),则,三、小结,在计算和研究矩阵的过程中,(1) 加法,(2) 数乘,(3) 乘法,分块矩阵的运算,同型矩阵，采用相同的分块法,数k乘以矩阵A， k乘以A的每一个子块,A的列数等于B的行数，,最重要的方法.,与一般矩阵的运算类似,矩阵的分块是

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