江苏省江阴市长泾中学2020学年度第二学期高二数学文科期末考试卷 苏教版（通用）

1、江苏省江阴市长泾中学2020学年度第二学期高二数学文科期末考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题卷相应指定位置上）1、已知集合，集合，则集合 （ ）A. B. C. D. 2、已知，下列各式正确的是 （ ）A. = B. C. = D.3、若，则= （）A. B. C. D. 4、如图所示，阴影部分面积是的函数(),则该函数的图象是下图中 （ ）A. B. C. D.5、某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现y与x具有线性相关关系，回归方程y =

2、0.66x + 1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 （ ）A.83% B.72% C.67% D.66%6、已知，则的大小顺序是 （ ）A. B. C . D. 7、设，则3个数 （ ）A.都大于2 B.至少有一个不大于2 C.都小于2 D.至少有一个不小于28、已知的三内角所对边的长分别为. 设向量，向量若，则角的大小为 （）A. B. C. D. P9、如图所示,面积为S的平面凸四边形的第条边的边长记为此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若，则. 类比以上性质，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个

3、面的距离记为，若，则= （ ） A. B. C. D.10、中，下列命题是的充要条件； 若，则此三角形只有一解若，则是等腰三角形；若，则 （ ）A.1 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 请将答案填写在答题卷相应指定位置上）11、复数满足，则 12、已知，则= 13、函数的定义域是 14、设，与的夹角为，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 15、如图，函数（）的图象与轴交于点，点是图象上的最高点，是图象与轴的交点， 与夹角的余弦值为 16、已知函数（为常数）,有以下命题:不论取何值，函数的周期都是； 存在常数，使得函数是偶函数；函数在区间上是增

4、函数；若，函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；其中，所有正确命题的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）已知复数的实部为负数，且是纯虚数.(1)求z； (2)计算的值.18、（本小题12分）已知的图象过点，且当时，取得最大值为，求函数的解析式.19、（本小题14分）设函数，其中向量，,（1）求函数的最大值及取得最大值时的的值；（2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.20、（本小题14分）已知关于的方程，其中，为实数（1）若是方程的根，求，的值；（2）证明：当 时，该方程没有实根.21、（本小题12分）（1）已知A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，C1=C2=C3=90，直角边分别为，斜边分别为且满足；. 求并判断其中哪条最短.（2）如果ABC中，C=90，为大于0的定值），在仔细观察、分析和研究第（1）题的基础上，猜测斜边的取值范围（用表示），并加以证明22、（本小题16分）已知函数的定义域为，若存在，使 ，则称点是函数的不动点.（1）若函数有两个关于原点对称的不动点，求实数、应满足的条件；（2）在（1）的条件下，若，记的两个不动点为、. 点为函数图象上的点，其纵坐标，求点到直线的距离的最小值及点.参考答案一、 选