平行四边形小结

1、平行四边形小结,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻 边相等,一组邻边相等,一个角 是直角,本章知识结构图,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分组对角,不是,是,是,是,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、两组对角分别相等 4、对角线互相平分 5、一组对边平行且相等,1、定

2、义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形,

3、C,B,知识点应用,3、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直. 4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,3. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm,EO垂直平分BD,BE=ED,AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD =10,ABE的周长=10,D,二、填空： 1、菱形的对角线长为6和

4、8，则菱形的边长，面积是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和.,5,24,4,1题,2题,第3题图,第4题图,25,D,3、如图， ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_ 4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是( ) A.4 B.8 C.12D.16,5如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 . 6如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l 的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF

5、=3，则AB的长度为 ,A,第4题图,第5题图,4,1、已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF,解答题,证明：, ABCD, AB=CD, BAC=DCA,四边形ABCD是 , BAE=DCF, AE=CF, ABE CDF, BE=DF,证明：连接BF、DE、BD交AC于O, AO=CO , BO=DO, AE=CF,四边形ABCD是 , EO=FO,四边形BFDE是 , BE=DF,第二种方法：,O,2、正方形ABCD的对角线相交于点O ，点 O是正方形 MNPO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么 正方形MNPO绕点O转动，试猜想两个正方形重叠 部分的面积四边形OEAF与正方形的面积有什么关系？ 并证明你的结论。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,答：SOEAF =,SABCD,A,B,C,D,O,E,F,证明：正方形ABCD中： EDO= FAO=45 DO=AO 1=90 3= 2 DOE AOF(ASA) 又 S四边形EAFO=S OEA+S AOF S四边形EAFO= S OEA +SDOE = S AOD = SA