分式的乘除法.pptx

1、第十六章 分式16.1.3 分式的乘除,学校：太康县永生教育学校 姓名：吴浩,学习目标,以分数的乘除法法则为基础，探索分式的乘除法法则，渗透类比的数学思想。 理解分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算。 在分式的除法转化为乘法的过程中，进一步体验转化的数学思想。 知道分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算。,复习提问，回顾知识,1下列式子是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 2 3 4 6 8 12 10 15 12 18, ,3 3, ,2分式的基本性质 一个分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用字母表示为 = = （M为整式且M0）,分

2、式的约分： 把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去，关键是确定分式的分子、分母的公因式，约分的结果是最简分式。,1 + = + 2 +2+ 2,分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，关键是确定几个分式所有分母的最简公分母。,2 () 7 4( ) 6 = () 2,分式的乘法法则： 分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，如果得到的不是最简分子，应该通过约分进行化简。 注： 1.分式的乘法法则用符号语言可表示为 = (字母, 是不等于0的整式)； 2.分式的乘法与分数的乘法类似，可类比分数的乘法进行学习。,分式的乘法,例1 计算 1.

3、1 2 1 3 2. 27 36 ( 8 9 ) 3. 1 2 1 3 4. 27 2 36 ( 8 9 ),解： 1. 1 2 1 3 = 11 23 = 1 6 2. 27 36 ( 8 9 )=-( 278 369 )=- 2 3 3. 1 2 1 3 = 11 23 = 1 6 4. 27 2 36 ( 8 9 )=-( 27 2 8 369 )=- 2 3,例2：计算 1. 3 2 2 3 4 6 3 2. (23) 2 +3 2 +6+9 32,解： 1. 3 2 2 3 4 6 3 = 12 2 12 3 3 = 1 2 2. (23) 2 +3 2 +6+9 32 = (32)

4、 2 +3 (+3) 2 32 =(3-2a)(a+3)=-2 2 -3a+9,方法归纳： 1.若分式与分式相乘时，若分子、分母都是单项式，可直接利用乘法法则运算后再约分。 2.若分子、分母都是多项式，可先对分子、分母分解因式，经约分后，再进行乘法运算。 3.若分式乘以整式，可把整式看成分母为1的“分式”进行计算。 4.分式乘法的结果是最简分式或整式。,分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 注： 1.分式的除法法则用符号语言可表示为 = = (字母,是不等于0的整式)； 2.分式的除法与分数的除法类似，可类比分数的除法进行学习。,分式的除法,例1 计算

5、 1. 4 13 18 39 2. 2 5 ( 16 25 ),解： 1. 4 13 18 39 = 4 13 39 18 = 2 3 2. 2 5 ( 16 25 )= 2 5 ( 25 16 ) =- 2 5 25 16 =- 5 8,分式的除法,3. 3 2 2 6 2 ,4. 2+ 2 2+ 2 4 2 2 2 2 ,解： 3. 3 2 2 6 2 = 3 2 2 6 2 = 3 2 2 12 2 = 2 4 4. 2+ 2 2+ 2 4 2 2 2 2 = 2+ 2 2+ 2 2 2 4 2 2 = 2+ () 2 () (2+)(2) = ()(2),例2 计算 1. 18 2 5

6、 3 9 3 15 2 2. +3 2 1 (+3)(1) 2 +21,解： 1. 18 2 5 3 9 3 15 2 = 18 2 5 3 15 2 9 3 = 6 2 2. +3 2 1 (+3)(1) 2 +21 = +3 2 1 2 +21 (+3)(1) = +3 +1 1 (1) 2 (+3)(1) =- 1 +1,分式的乘方法则： 分式的乘方法则：分式的乘方，是把分子、分母分别乘方。 注： 1.分式的乘方法则用符号语言可表示为( ) = (n为正整数，a0)； 2.分式的乘方与分数的乘方类似，可类比分数的乘方进行学习。,分式的乘方 例1 计算 1. ( 2 3 ) 4 , ( 2