第3讲 土中水运动规律

1、第三讲,第2章 土中水的运动规律,主要内容 2.1 土中毛细水及其对工程的影响 2.2 土的渗透性 2.3 动水压力及流砂现象 2.4 流网及其作用,2.1 土中毛细水及其对工程的影响,土是具有连续孔隙的介质，水在重力作用下可以穿过土的孔隙而发生流动。下面讨论毛细作用和土中水的渗流问题。,2.1.1 土层中的毛细水分布 土层中的毛细水所浸润的范围称为毛细水带，毛细水带分成3种。 1. 正常毛细水带。位于毛细带下部。2. 毛细网状水带。位于毛细带中部。3. 毛细悬挂水带。位于毛细带上部。,地下水位,毛细上升高度 (hc),毛细带,2.1.2 毛细水上升原理 毛细水的上升是由于液体的“表面张力”和

2、毛细管的“湿润现象”产生的。,2.1. 3 土的毛细现象对工程的影响 1. 引起建筑物地基冻害. 2. 使建筑物的防潮要求更高. 3. 浸蚀混凝土及钢筋. 4. 使土层沼泽化.,土坝蓄水后水透过坝身流向下游,隧道开挖时，地下水向隧道内流动,在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透,2.2 土的渗透性 2.2.1 土的层流渗透定律,一、达西定律,1856年法国学者Darcy对砂土的渗透性进行研究,结论： 水在土中的渗流量与过水断面和水头成正比，与渗流路径成正反比。速度与试样的水力梯度成正比,水力梯度，即沿渗流方向单位距离的水头损失,Q=（kAh）/L,二、达西定律适用范围与起始水力坡降,达西

3、定律,讨论：,砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系,密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系,起始水力坡降,虚直线简化,v=ki,2.2.2 渗透系数及其确定方法,一、实验室测定法,时间t内流出的水量,1.常水头试验整个试验过程中水头保持不变 适用于透水性大（k10-3cm/s）的土，例如砂土。,2.变水头试验整个试验过程水头随时间变化,截面面积a,任一时刻t的水头差为h，经时段dt后，细玻璃管中水位降落dh，在时段dt内流经试样的水量,dV=adh,在时段dt内流经试样的水量,dV=kiAdt=kAh/Ldt,管内减少水量流经

4、试样水量,adh=kAh/Ldt,分离变量 积分,适用于透水性差，渗透系数小的粘性土,二、现场测定法 现场测定法渗透系数的方法有野外注水试验和野外抽水试验 1.抽水试验井点布置 根据实验地的水文地质特征,在典型地点布置一抽水井及若干个观测井,组成实验网. 2.渗透系数计算 三、经验估算法 1.哈森有效粒径公式: 2.太沙基公式:,四、影响渗透系数的因数,1.土粒大小与级配,细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。,2.土的密实度,3.水的动力粘滞系数,同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。,动

5、力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。,4.土中封闭气体含量,土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。,T、20分别为T和20时水的动力粘滞系数，可查表,四、例题分析,【例】 设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观察得水位差为52cm，试验时的水温为30，试求试样的渗透系数,【解答】,已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积,h1=160cm，h2=52cm，t=900s,

6、试样在30时的渗透系数,2.3 动水压力和流沙现象,2.3.1 动水力的计算公式,1.渗透力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力,沿水流方向放置两个测压管，测压管水面高差h,水流流经这段土体，受到土颗粒的阻力，阻力引起的水头损失为h,土粒对水流的阻力应为,土样面积,根据牛顿第三定律，试样的总渗流力J和土粒对水流的阻力F大小相等，方向相反,作用于单位土体的动水压力,说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3,渗透力方向与重力一致，促使土体压密、强度提高，有利于土体稳定,渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利

7、,渗流力与重力方向相反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒将被水流冲出,2.3.2 流砂、管涌和临界水利梯度,渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导致土体变形渗透变形问题（流砂和管涌）,1.流砂在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土 粒群同时发生移动的现象,流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。,2.管涌在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象,土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌既可以发生

8、在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏,3.流土与管涌的判别渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配以及水力条件等因素有关,粘性土由于粒间具有粘聚力，粘结较紧，一般不出现管涌而只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu10的匀粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏,对Cu10的砂和砾石、卵石，分两种情况:,1.当孔隙中细粒含量较少（小于30%）时，由于阻力较小，只要较小的水力坡降，就易发生管涌,2.如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含量约为30%35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而会发生流土现象,.临界水力坡度使土体开始发生渗透变形

9、的水力坡度,当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为临界水力坡降,或,在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(23)，作为允许水力坡降i。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降i内, 流网及其应用 对单维渗流，只要知道土体两端的水头或水头差及渗透系数，则土体内的水力梯度、渗流速度及渗透力就可由达西定律求出。但实际工程中的渗流问题，如土坡、坝基、闸基等，经常是边界条件比较复杂的二维渗流，有时是三维渗流问题。下面对二维渗流问题进行讨论。,2.二维渗流的基本微分方程 如果取坝基中任一点A作为微元体，由于坝体的长度

10、很长，所以其渗流是二维的，即渗流属于平面问题。 对于平面渗流问题。可用下面的拉普拉斯微分方程求解：,2.流网及其性质 可用解析法、数值法等，求解拉普拉斯方程，并将其结果可绘成流网。 流网由流线等势线组成的网格。 流网的性质： 流线与等势线互相正交； 每个网格的长宽比为常数，即li/bi=C，当C= 1.0时，网格为曲线正方形； 任意两相邻流线间的渗流量相等； 任意两相邻等势线间的水头损失相等。,2.流网的绘制,2.流网的应用 按流网绘制的要求绘出流网图，然后即可求出流网中各点的水力梯度、渗透速度、渗流量。,1水力梯度计算 如上图，上、下游的水位差为h，根据流网的性质，每相邻两等势线间的水头差为 式中n等势线的间隔数。 在流网中任取一网格i，其流线长为li ，等势线长为bi，则该网格上的水力梯度为