非参数检验方法.ppt

1、,第九章 非参数检验方法,参数统计 （parametric statistics）,非参数统计 （nonparametric statistics）,对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低,秩和检验,两独立样本差别的秩和检验 配对设计资料的秩检验 完全随机设计多组差别的秩和检验,秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和,两独立样本比较的秩和检验Wilcoxon rank sum test,对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用 t 检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩

2、和检验来分析两样本是否来自同一总体。,如果两总体分布相同,基本思想,两样本来自同一总体,任一组秩和不应太大或太小,T 与平均秩和 应相差不大,假定：两组样本的总体分布形状相同, H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） =0.05, 编秩：两样本混合编秩次，求得T1、T2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组-平均秩次。, 确定P值作结论： 查表法 (n010，n2n110) 查附表9 如果T 位于检验界值区间内， ，不拒绝H0；否则， ，拒绝H0 本例T =162，取=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（91，159），T位于区间外，P0.05，因此在=0.0

3、5的水平上，拒绝H0，接受H1。,正态近似法：,*校正公式（当相同秩次较多时）,表9-5 两组人痰嗜酸性粒细胞的次和计算,1H0：两总体分布相同；H1：两总体分布不同, 取 =0.05 2编秩,求各组秩和T；本例T 560.5 3,确定P值，下结论,配对设计资料的符号秩和检验（Wilcoxon signed rank test）,表9-1 白癜风病人的不同部位的白介素指标（u/ml),（i）小样本（n25）时，查附表8,界值的判断标准： TT0.05时，P0.05， TT0.05时，P0.05 本例：T=3 T0.05(8)333，P0.05，拒绝H0，故认为白斑部位与正常部位的白介素IL-1

4、有差异。,（ii）大样本（n10）时，可采用正态近似例9.2,完全随机设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法）,对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足方差分析的条件，可采用Kruskal-Wallis秩和检验。 此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。,1.建立假设，确定检验水准 H0：多个总体分布相同。 H1：多个总体分布不全相同。 2.编秩：多组数据从小到大混合编秩。注意：遇不同组相同数据，取平均秩次。 3.求各组秩和：将各组秩次相加，即Ti，i表示组号。 4.计算检验统计量： 相同秩

5、次太多时，上式需校正。 5.确定p值，得出结论： （1）当k=3，每组例数5，查H界值表。 （2）k3，ni5，近似服从 = k 1 的 2 分布，查2界值表。,假设检验步骤,H 的校正与2近似,当有相同秩次时，H 需校正： 当 n 较大时， H 近似服从 = k 1 的 2 分布。 故可按 2 分布获得概率 P，作出统计推断。,P85 例9.5,表9-6 各组鼠脾DNA含量（mg）的秩和计算,建立假设检验 H0：四组鼠脾DNA含量的总体分布相同。 H1：四组鼠脾DNA含量的总体分布位置不全相同。 0.05 计算统计量,假设检验步骤,查表及结论 现k=4，=k-1=4-1=3查界值表 20.0

6、5,(3)=7.81， 220.05,(3)； 0.05按0.05水准，拒绝 H0，接受H1，故可认为四组DNA含量有差别。,4. 求P值，下结论 （1） 查表：k3，各组例数ni 5，根据H值查附表10 （2）如超出附表范围，在ni不太小时，理论上H近似于 自由度为（k1）的分布，故可查卡方界值表 （附表7）。本例：0.05，自由度为3的卡方界值为7.81 计算所得卡方值19.9 , 所以P0.05。 在0.05检验水平拒绝H0，接受H1,认为四组DNA含量有差别。,频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc值。 (见p85 例9.6),表9 不同途径免疫21天后血清抗体滴度的分布与秩和计算,1. H0：三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同 =0.05 2. 编秩：计算各等级合计，确定秩次范围 3. 求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和,4. 计算统计量,5. 确定P值作结论：查2界值表2 =5.99，得P0.05，可认为三组血清抗体滴度水平的差别有统计学意义。,小 结,1. 非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断，也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌握