七年级数学上册 1.2 数轴导学案 冀教版

1、数轴学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；（重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.学习重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 自主学习知识链接1.观察下面的温度计,读出温度，分别是：_C、 _C、 _C.2.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正

2、负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 新知预习1.观察图中的温度计：温度计上有哪三类数：_.如图，把温度计平放，零上温度居右，它像我们小学学过的一条_.按照温度计设计的方法，请你把“知识链接”中的第2题，设计一条直线来表示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.【自主归纳】类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从

3、原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，.这样的直线叫做数轴.规定了 、 和 的直线叫做数轴.2.写出下面数轴中A、B、C所表示的点.自学自测下列图形中，不是数轴的是 ( )四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要点探究探究点1：数轴的概念及画法【思考与讨论】画数轴有哪几个步骤？你认为数轴最重要的是哪三点？ 2.下列各图表示的数轴是否正确？并指明错误的原因.【归纳总结】1.画数轴的一般步骤：画：画一条水平的直线；（2）定：定原点；（3）选：选正方向，一般地，选原点向右的方向为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）（4）统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、

4、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,-1，-2，-3，如图所示：3210123 2.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可.【针对训练】下列说法中，正确的是 ( ) A数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B数轴上向右的方向为正方向 C单位长度可以根据实际情况自行确定 D原点在数轴的正中间 探究点2：数轴上的点与有理数的关系【讨论与思考】1.如图，写各点所表示的有理数.观察哪些点在原点的左边，哪些点在原点的右边，由此你有什么发现？2.一个数在数轴上的对应点怎样确定？请分别说说0、正数、负数在数轴上对应点的确定方法.3.我们学过的有理数都能在数轴上表示出来吗？每个数在

5、数轴上有几个点与它对应？【归纳总结】任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示：正有理数可以用原点_的点来表示，_可以用原点左边的点来表示，0用_表示.例2: 画出数轴并表示下列有理数：1.5 -2 ，2，-2.5 ， ， -，0【归纳总结】(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为1，2，3，；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数【针对训练】1.如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为 ( ) A35和3 B35和3 C35

6、和3 D，35和32.在数轴上画出表示下列各数的点：3，0.5，0，0.5，.例3: 在数轴上表示+3的点在原点的_侧,与原点的距离是_个单位长度,在数轴上表示-5的点在原点的_侧, 与原点的距离是_个单位长度,【归纳总结】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度【针对训练】在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数例4: 数轴上表示 -2.5 与的点之间,表示整数的点的个数有 ( )个. A .7 B. 6 C .5 D .4 例5：一个点从数轴的原点开

7、始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时它表示的数是（ ）A. 2 B. 1 C. 1 D.2 【归纳总结】所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观的解决许多问题.【针对训练】1.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个2. 点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上答案二、课堂小结内容概念及画法规定了_、_、_的直线叫做数轴.画数轴的步骤：(1)_;(2)_;(3)_;(4)_.数轴上的

8、点与有理数的关系每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点;表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的点都在原点的左侧，表示0的点就是原点.当堂检测1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.下图中所画的数轴，正确的是（ ） 3.与原点距离是25个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A25 B-25 C25 D这个数无法确定4.关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A在-3

9、的左边 B在3的右边 C在原点与-1之间 D在-1的左边5.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A+6 B-3 C+3 D-96.不小于-4的非正整数有（ ） A5个 B4个 C3个 D2个 7.在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度 8.大于-35小于47的整数有_个9在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_10如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数11画出数轴并标出表示下列各数的点.-3，4，25，0，1，7，-512如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？当堂检测参考答案：C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A右 6 左 8 14 8 6或10 ：4