高中数学第2讲参数方程第1节参数方程的概念课件北师大版选修4-4.ppt

1、,第 二 讲,参数方程,第一节参数方程的概念,1通过分析抛射体运动中时间与物体位置的关系，了解其参数方程，体会参数的意义 2了解一般曲线的参数方程的含义.,学习目标,1了解曲线方程的意义(重点) 2利用参数方程解决最值问题(难点),学法指要,预 习 学 案,铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为V0，与地面在角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？,都在这条曲线上,参数方程,参数,普通方程,2参数的意义 _是联系变数x，y的桥梁，可以是有_意义或_意义的变数，也可以是_的变数,参数,物理,几何,没有任何实际意义,解析：x1cos 222sin2，又sin2y. x22y， 即x2y20. 又

2、ysin20,1， 轨迹是以(2,0)和(0,1)为端点的线段 答案：D,解析：A中化简是方程yx2 B中sin2t和sint都表示在一定范围内 C中化简是方程y2|x|，xR， 而y2x中，x0故借助万能公式代入化简可知选D 答案：D,解析：将A点坐标代入方程得：0或，将B、C点坐标代入方程，方程无解，故A点在曲线上 答案：A,4设飞机以匀速v150 m/s做水平飞行，若在飞行高度h588 m处投弹(设炸弹的初速度等于飞机的速度) (1)求炸弹离开飞机后的轨迹的参数方程； (2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标？,课 堂 讲 义,点与曲线的位置关系,思路点拨(1)消参，得到

3、普通方程 (2)将点代入普通方程判断 (3)注意变量的取值范围,如图所示，OA是定圆的直径，长2a，直线OB与圆交于M1，和过A点的切线交于B，MM1OA，MBOA，MM1与MB交于点M，与OA交于点C，以O为原点，OA为x轴的正半轴，求动点M轨迹的参数方程,求曲线的参数方程,思路点拨(1)设出M坐标及夹角 (2)根据直线的平行与垂直关系列式子 (3)化简得M的参数方程,规律方法求动点的轨迹方程，是解析几何中常见的题型之一，通常可用解析法寻找变量之间的关系，列出等式，得到曲线的方程当变量之间的关系不容易用等式表示时，可以引入参数，使变量之间通过参数联系在一起，从而得到曲线的参数方程,变式训练2

4、.如图所示，ABP是等腰直角三角形，B是直角，腰长为a，顶点B、A分别在x轴、y轴上滑动，求顶点P在第一象限的轨迹的参数方程,在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法在求某些曲线方程时，直接确定曲线上点的坐标x，y的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁，那么就可以方便地得出坐标x，y所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程f(x，y)0.,求曲线参数方程的主要步骤 第一步，画出轨迹草图，设M(x，y)是轨迹上任意一点的坐标画图时要注意根据几何条件选择点的位置，以利于发现变量之间的关系,第二步，选择适当的参数参数的选择要考虑以下两点：一是曲线上每一点的坐标x，y与参数的关系比较明显，容易列出方程；二是x、y的值可以由参数唯一确定例如，在研究运动问题时，通常选时间为参数；在研究旋转问题时，通常选旋转角为参数此外，离某一定点的“有向距离”、直线的倾斜角、斜率、截