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文档简介

1、指数函数 及其性质的应用,【目标呈现】 1.通过指数函数简图描述指数函数的图像； 2.利用指数函数的单调性，比较幂值的大小及解指数不等式。,复习,指数函数在底数a1及0a1,两种情况的图象和性质如下:,(2)值域:( 0 ,+ ),(3)过点（0，1），即x=0时，y=1,(5)在R上是增函数,(5)在R上是减函数,(1)定义域:R,(4)当x0时,y1;x0时0y1,(4)当x0时,01,目标一,在同一坐标系中画出函数y=2x与y=3x的图像,比较两个函数增长的快慢.,列表,做一做,描点画出图像,(1)当x0时,总有2x 3x; (3)当x0时,y=3x比y=2x的函数值增长得快., ,ab

2、1时, (1)当x0时,总有axbx1; (4)指数函数的底数越大,当x0时,其函数值增长得就越快.,做一做,分别画出底数为0.2,0.3,0.5的指数函数图象,y=0.5x,y=0.3x,y=0.2x,0bx1; (2)当x=0时,总有ax=bx=1; (3)当x0时,总有00时,其函数值减少得就越快.,指数函数y=ax(a0,a1)中,底数a对函数图像有什么影响?,当a1时,a的值越大,图像越靠近y轴,递增速度越快. 当0a1时,a的值越大,图像越靠近x轴,递减的速度越快.,底数互为倒数的两个指数函数图象：,关于y轴对称,x=1,在第一象限沿y轴正方向底增大, 图象共同特征：,图象可向左、

3、右两方无限伸展,向上无限伸展，向下与x 轴无限接近,都经过坐标为（0，1）的点,图象都在x 轴上方, a1时，图象 自左至右逐渐上升, 0a1时，图象自左至右逐渐下降,例1 比较下列各题中两个值的大小：,解：,(1) 考察指数函数y=1.7 x .由于底数1.71 ,所以指数函数在R上是增函数.,2.53 1.7 2.51.7 3,(2) 0.8 0.10.8 0.2,(3) 由指数函数的性质知 1.7 0.31.7 0=1 , 0.9 3.10.9 0=1,即1.7 0.31 , 0.9 3.11 ,1.70.30.93.1,(1) 1.72.5, 1.73; (2) 0.8-0.1, 0.8-0.2 (3) 1.70.3, 0.93.1.,目标二：,例2：(1)求使不等式4x32成立的x的集合;,例2：(1)求使不等式4x32成立的x的集合;,例3.求下列函数的定义域、值域：,目标检测,1.下图是y=axy=bxy=cxy=dx的图像,则a,b,c,d与1的大小关系是 ( ),A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc,B,课堂小结,(2)值域:( 0 ,+ ),(3)过点（0，1），即x=0时，y=1,(5)在R上是增函数,(5)在R上是减函数,(1)定义域:R,(4)当x0时,y1;x0时0y1,(4)当x0时,01,当a1时,a的值

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