七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.2 角的比较与运算导学案 新人教版

1、角的比较和运算【学习目标】1 .对角的大小和校正算角之和与差进行比较2 .了解角平分线的概念并可以对角度进行简单的修正运算【学习要点】修正角的和差【学习难点】用几何语言描述角平分线的概念，进行简单的推论行动提示：创设情境，让学生探索新知识行为提示：仔细阅读教科书，独立完成“自学互研”主题。 在探究练习的指导下，自主完成相关练习，在练习中发现规则，从猜测中探索理解知识提示：结合图形分析数量关系，结合几何意义和频数的数量表示，可达到形与数的结合方案导入生成问题旧知识评论：1 .线段大小的比较方法： (1)测定法(2)重叠法2 .思考：你知道角的大小是怎么比较的吗？自学相互研究生成能力【自主学习】与

2、比较线段长度的方法一样，寻找比较两个角的大小的方法，看图填空栏。(1) AOB；AOB；AOB； (2) AOB=AOB ； 我是aaob 。摘要：比较角的大小有两种方法(1)测定法：用测定器测定角的度数，比较它们的大小(2)重叠法：将两个角重叠后比较大小2 .角运算：AOC是AOB和BOC的和，记作AOC=AOB BOC。AOB是AOC和BOC的差，用AOB=AOC-BOC表示。【共同研究】练习：角的和差关系：如图所示，AOC=AOB BOC=aod-cod，BOD=BOC cod=aod -。【自主学习】阅读教材P135的“探究”，完成以下内容。像线段的中点一样，通常从一个角的顶点，把这个

3、角分成两个相等角的放射线，称为这个角的平分线如图1所示，如果AOB=BOC，放射线OB是AOC的平分线AOC=2AOB=2BOC，AOB=BOC=AOC。提示：让学生独立完成后，用手将一个角平分为二等分或三等分，提出各个角的关系，如何进行交流提示：利用角平分线求出度数时，必须明确两个关系，即位置关系和数量关系行动提示：找出自己不懂的问题，先学习，对于小组学，在小组内充分展示自己，核对答案，提出疑问，在小组内讨论解决。 小组无法解决的问题，写在各组展示的黑板上，小组展示时解决要积极发表自己的不同看法和解法，大胆怀疑，认真倾听，在一步一步的订正计算时，要注意自觉有理据。 同样，也有角的三等分线、四

4、等分线等。 如图2所示，如果AOB=BOC=cod，则放射线OB【共同研究】如图所示，已知o是直线PQ上的点，用AOB=90、OC等分AOQ、BOQ=20求出POC的度数。解： AOB=90，BOQ=20，aoq=ao b-BOQ=90-20=70。oc平分aoq，COQ=AOQ=70=35。POC=180-CoQ=180-35=145。交流展示会产生新的知识【交流预展】1 .把阅读教材时“生成的问题”和“自主学习、合作研究”得出的“结论”展示在各组黑板上2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。【展示向上】知识模块一角的大小比较与运算知识模块二角平分线的定义与运算检测反馈达成目标【本堂检查】如图所示，AOC是AOB和BOC的和。 AOB是AOC和BOC的差。(第一题图)、(第二题图)、(第三题图)如图所示，如果OC是AOB的平分线，则BOC=AOC=AOB； AOB=2AOC=2BOC。如图所示，求出AOB=COD=90、AOD=146、BOC的度数。解：根据周角的定义，AOBBOCcodaod=360。BOC=360-ao b-cod-aod=360-90-146=34。如图所示，AOB=130，OE平分BOC，OF平分AOC，求eof的度数解： OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=cob，COF=AOC。AOB=