04第四章 消费与需求 价格理论及其应用·赫舒拉发 ppt课件

1、第二部分 偏好、消费与需求,第四章 消费与需求,第一节 消费者的最优选择,消费者选择的几何解 图4.1 消费者的最优选择 阴影区域OKL是消费者的市场机会集；它由横轴、纵轴和预算线KL围成。预算线与它能接触到的、位置最高的等优曲线的切点是最优点（等优曲线U2上的C*点）。,练习 4.1 假设苹果的价格是Pa=10，啤酒的价格是Pb=2，森的收入是I=100。（a）如果森只消费这两种物品，求他的预算线等式。以纵轴表示啤酒，截距是多少？斜率呢？（b）如果收入不变，苹果价格减半会怎样？（c）如果初始价格不变，收入翻一番会怎样？ 答案：（a）预算线等式是10a+2b=100。纵轴（啤酒）截距是50，横

2、轴（苹果）截距是10。斜率是-5。（b）如果Pa减半，预算线等式变成5a+2b=100，苹果的截距变成20而不是10，啤酒的截距不变。从几何图形看，预算线向右旋转，纵轴截距保持不变，新的斜率比较平坦，是。（c）如果收入翻一番，而初始价格不变，预算线等式变成10a+2b=200。两轴上的截距都翻一番。从几何图形看，预算线的斜率不变（），但平行地向外移动。,图4.2 凹的等优曲线与角点解 如果等优曲线的斜率如常为负，但凹向原点，那么预算线KL上能达到的最优点一定是角点解，位于其中一轴上。这里的最优消费点在轴y上，位于等优曲线U4上。,图4.3 凸的等优曲线与角点解 如果等优曲线凸向原点，消费者的最

3、优点可以是内角解，也可以是角点解。这里预算线KL上的最优点就是角点解。,结论 消费者的最优选择是预算线与它能接触到的、位置最高的等优曲线的切点。等优曲线是凸时，最优点可能是内角解，两种商品的购买量都为正；也可能是角点解：预算线在坐标轴上与它能接触到的、位置最高的等优曲线相交，因此完全不买其中一种商品。,消费者的最优选择（基数效用）,只有当效用是“基数”变量的时候，才能比较的大小。 假设边际效用是递减的：对任意物品，当它的数量增加时，减少 如果两种物品和的消费量都为正，那么当下面的消费平衡公式（Consumption Balance Equality）成立时，消费者的最优点是内角解： 对任何物品

4、，边际效用除以价格是支出的每一美元的边际效用。在最优点上，花在上的最后一美元所带来的满意程度，要与花在上的最后一美元所带来的满意程度相等。,练习 4.2 一个苹果值50美分，而一个油桃值25美分。玛丽最初买了10个苹果和5个油桃。假设这时苹果的边际效用是3个效用单位，而油桃的边际效用是1个效用单位。玛丽已经处于最优点了吗？（假设她愿意接受的物品数量可以不是整数。） 答案：最优点是内角解时，她在两种物品上花费的每一美元的边际效用必须相等。3/0.50大于0.25/4。这样，苹果MUa/Pa的大于油桃的MUn/Pn，所以玛丽没有处于最优点。她应该减少油桃的消费而增加苹果的消费。放弃消费一个油桃意味

5、着牺牲1个效用单位，但这就省下25美分去购买苹果。苹果价格为50美分，所以这多出的25美分可以买半个苹果，带来个3/2=1.5额外的效用单位，取代牺牲了的1个效用单位。,最优点是角点解时，消费平衡不等式成立： 处于最优点的消费者只消费物品Y。,练习 4.3 对安德鲁而言，面包的边际效用是MUb=30-b，酒的边际效用是MUw=40=5w。（安德鲁的MUb只取决于数量b，而MUw只取决于数量w，这是为了方便起见而特别假设成这样子的。）（a）假设价格是Pb=1和Pw=5，而他的收入是I=40。求安德鲁的最优消费选择。（b）如果他的收入是I=10呢？ 答案：（a）这里的预算等式b+5w=40是。任何

6、内角解都必须满足消费平衡等式(30-b)/1=(40-5w)/5。把这两个方程联立同时求解，得到的解是，b*=25,w*=3（内角解）。（b）现在预算等式变成b+5w=10。把它跟消费平衡等式联立同时求解，得到的代数解是b*=20，w*=-2。但经济学上不能有负的消费量。因此安德鲁的最优选择是角点解，这时w*=0，他能买到b*=10单位的面包。,现在考虑三种商品、和。角点解的情况只需在消费平衡等式上多加一个等项 现在假设，在最优点时，只购买商品和，商品的购买量为零。这样，商品和之间等式成立，但它们与商品之间成立的是不等式：,最优消费选择原理（基数效用）ANALYTIC OPTIMUM PRIN

7、CIPLE：对所有消费量为正的物品而言，最优点上消费平衡等式成立（每种物品上花的每一美元的边际效用都相等）。对完全不消费的物品而言，即使是第一个单位上花的每一美元的边际效用，都小于消费量为正的物品上花的每一美元的边际效用。,到目前为止，我们的分析都只针对市场机会。但人们即使与市场隔绝，也要在不同的消费组合中进行选择。,图4.4 鲁宾逊克鲁索的最优消费选择 克鲁索机会集（阴影区）的边界是他生产鱼儿和香蕉供自己消费的生产可能性曲线。他的最优消费点是切点C*（内角解）。 例子 4.1 聪明的蚂蚁,消费者的最优选择（序数效用）,在经济学中，较弱的“序数”效用假设通常已经足够。 关键是把消费者愿意把消费

8、组合中少量的替代为少量的，二者的替代比率称为消费的边际替代率（Marginal Rate of Substitution in Consumption，）。“愿意把Y替代为（换成）X”意味着“换成不会改变消费者的效用水平。”,图4.5 消费的边际替代率（MRSc）和价格比率（Px/Py） 等优曲线在A点的斜率的绝对值近似于比率AD/DB=5/2。价格比率Px/Py是预算线斜率的绝对值，即AD/DG=5/3。由于这两个斜率不相等，A点不可能是消费者的最优点。,只要MRSc和Px/Py不同（即消费者愿意进行替代的比率与市场允许进行交易的比率不同），就总能进行有利的交换。 替代平衡等式（Substi

9、tution Balance Equation）（对任何内角最优点都成立）：,例子 4.2 战俘：茶叶VS咖啡,图4.6 战俘集中营里的咖啡和茶叶 英国和法国的战俘对茶叶和咖啡有不同的口味。集中营两区之间的走私使其价格比率相等。在此价格下，英国人的最优组合里茶叶的消费量较多，而法国人的最优组合里则是咖啡的比重较大。,至于角点解，替代平衡等式变成不等式。如果消费者完全不买商品，则一定有：,最优消费选择原理（序数效用）：如果消费者的最优点是预算线上的内角解（即两种商品的购买量都为正），那么消费的边际替代率必须等于价格比率。相应的几何解是预算线与等优曲线的切点。但如果预算线上能得到的最优点是角点解（

10、在其中一轴上），MRSc通常不等于Px/Py。把其中一种商品的消费量减至零可以使二者尽可能地相等。,有一种表述形式可以避免使用“消费的边际替代率”这样麻烦的术语。 假设是用作计价单位的商品。那么X和Y之间的MRSc就可以看成是物品X的边际价值（Marginal Value）MVx（用计价商品来表示）。这样，MVx就是消费者购买X的“边际支付意愿”（marginal willingness to pay）。 计价单位的价格是1。这样，对任何非计价单位的物品X而言，用边际价值的术语来表述的话，替代平衡等式及不等式就变成,练习 4.4 艾德加的偏好用边际替代率来表示是MRSc=2y/x。他的收入是I

11、=180。市场价格是Px=3和Py=1。（a）求他的最优消费组合。（b）用边际价值（MV）来表述结果。 答案：（a）替代平衡等式提供了其中一个所需的方程：2y=3x/1。最优消费点还必须满足预算等式3x+y=180。把这两个方程联立同时求解，解得x*=4，y*=60。（b）由于，MVx=2y/x=Px。把PxX代入上述的预算等式，推出2y+y=180。得到的解跟前面一样： x*=4，y*=60 。,第二节 互补品和替代品,某些商品很适合搭配使用，总是组合在一起消费，这些成双成对的物品称为互补品（complements）。 其它一些商品则是用了其中一种就不会用另外一种，这些物品称为替代品（sub

12、stitutes）或反互补品（anticomplements）。 其它既不是互补品、又不是替代品的物品称为消费的独立品independent。,图4.7 替代品 图（a）的等优曲线是平行的直线，表明这两种商品（五分硬币和一角硬币）是完全替代品。如果市场上的价格比率（预算线的斜率）不等于等优曲线的斜率，消费者就会选择角点解。图（b）的等优曲线有轻微的凸性，表明这两种商品（史密斯奶奶牌子的苹果和乔纳森牌子的苹果）近于完全替代品。价格比率的微小变化（从SS线的斜率变成FF线的斜率）就会导致消费量大幅改变（从S*变成F*），虽然还不至于从一种物品完全转向另一种物品。,图4.8 互补品 图（a）的直角等

13、优曲线表明这两种商品（右鞋与左鞋）是完全互补品。数量比率总是“肘部”上的1:1，价格比率变化对它没有影响。图（b）的等优曲线近于直角：两种商品（电流与电器）的互补性很强。价格比率即使变化很大（从SS线的斜率变成FF线的斜率）也只能使数量比率有微小的改变（从S*变到F*）。,练习 4.5 假设对伊夫琳而言，酒和面包的消费边际替代率是MRSc=w/b，而另一组商品玫瑰与雏菊的消费边际替代率是 。在伊夫琳的效用函数中，哪一组商品更接近互为替代品？ 答案：画几个点就能证明酒和面包的等优曲线“卷曲”得更厉害，就像图4.8的图（b）那样。而玫瑰与雏菊的等优曲线则比较平坦，就像图4.7的图（b）那样。所以对

14、伊夫琳而言，比起酒和面包，玫瑰与雏菊更接近互为替代品。,第三节 消费者对机会变化的反应,如果偏好不变，那么消费者的最优选择只会随机会而改变。 人们的市场机会取决于两个因素： （1）他的收入， （2）商品价格。,收入扩展路径,图4.9 推导收入扩展路径 收入从I增加到I、再到I，价格Px和Py保持不变时，预算线从KL向外移动到KL;、再到KL。确定消费者最优点的切点也相应地从Q移到R、再到S。收入扩展路径（IEP）是随I变化而价格不变的所有最优消费组合。较小的价格比率Px/Py（相应的预算线比较平坦，没有在图中画出来）所对应的IEP位于右下方，是用虚线表示的IEP曲线。,练习 4.6 威廉的消费

15、边际替代率是MRSc=y/x。市场价格是Px=5和Py=1。（a）求他的收入扩展路径的方程，这条曲线是什么样的？（b）如果X的价格下降到Px=4，收入扩展路径会怎么变化？ 答案：（a）根据替代平衡等式，MRSc=y/x=Px/Py=5/1=5。因此收入扩展路径的方程是y=5x，是从原点出发、斜率为5的射线。（b）Px=4时，收入扩展路径的方程是y=4x（从原点出发、斜率为4的比较平坦的射线）。,图4.10 收入扩展路径：富裕物品和贫穷物品 预算线向外移动（从KL到KL）表示收入I增加，价格不变。图（a）的收入扩展路径（IEP）指向东北方。这里的和都是正常的富裕物品。图（b）的IEP指向西北方，

16、这里的X是贫穷物品， Y是阔绰物品。,结论 收入扩展路径的斜率为正，表明两种物品X和Y的消费量都随收入增长而增加。这样的X和Y称为正常的富裕物品。如果收入扩展路径的斜率为负，其中一种物品一定是贫穷物品。另一种物品当然是富裕物品，但更准确地说应该称为阔绰物品因为这种物品消费量的增加大于收入的增加。 例子 4.4 圣诞礼物值多少钱？,练习 4.7 （a）乔治的偏好用MRSc=y/x的条件来描述。物品X和Y对他来说都是正常品吗？还是其中一种是贫穷物品？（b）如果偏好是MRSc=y呢？ 答案：（a）MRSc=y/x时，替代平衡等式是MRSc=Px/Py。解出y，得到收入扩展路径是y=PxX/Py。由于

17、Px和Py都是正的常数，IEP的斜率为正，如图4.10的图（a）那样。那么，X和Y都是正常的富裕物品。（b）如果，IEP的方程变成MRSc=y。因此收入扩展路径是x、y坐标系中的一条水平线。这意味着任何增加的收入都100地花在物品X上。这里X是富裕物品。物品Y离贫穷物品也只是一线之差而已。,恩格尔曲线,收入扩展路径说明的是消费组合如何随收入的增减而变化。 恩格尔曲线（Engel Curve）画的是收入变化对一种物品的影响。,图4.11 恩格尔曲线 对任何物品X而言，恩格尔曲线画的是购买量随收入变化的函数。富裕物品的恩格尔曲线的斜率为正。贫穷物品的恩格尔曲线的斜率为负，但一种物品不可能在所有收入

18、水平上自始至终都是贫穷物品。,例子 4.5 战俘营中的奢侈品和必需品,图4.12 战俘营中的食物与香烟 香烟和食物的配给减半后，战俘被迫从初始位置（如Q*）移到较差的Q处。在这种情况下，我们观察到用香烟表示的食物价格Pf/Pc下降了。由于消费者的最优点上有Pf/Pc=MRSc，因此我们知道较低收入水平上的MRSc（等优曲线的斜率的绝对值）一定比较小。也就是说，在较低的收入水平上，香烟更受欢迎。,价格扩展路径与需求曲线,图4.13 推导价格扩展路径 物品X价格下降（收入I和另一种物品Y的价格不变），使预算线向外倾斜（从KL到KL、再到KL）。最优消费组合从Q移到R、再到S。价格扩展路径（PEP）

19、把所有这些最优点连起来，PEP上的箭头表示效用增加的方向。,练习 4.8 罗伯特对物品X的边际价值（以计价单位Y来表示的“边际支付意愿”）是MVx=y。他的收入是I=120。（a）求他的价格扩展路径的方程，其形状如何？（b）如果收入增加到I=150，他的价格扩展路径会怎样变化？ 答案：（a）替代平衡等式在这里变成MVx=y=Px。预算线是PxX+y=120（因为Py=1）。要把两个等式并入一个包含了x和y的方程中（因为价格扩展路径是画在x、y坐标系中的）。消掉两个等式中的Px，得到的价格扩展路径是y(x+1)=120。这一价格扩展路径在轴上的截距是120。像图4.13的价格扩展路径那样，它从轴

20、上的截距开始向下倾斜，但不同的是它不会再向上弯曲，而是靠近（但不会交于）横轴。（b）如果收入是I=150，价格扩展路径的方程变成y(x+1)=150。轴上的截距较高，曲线向右移动。,价格扩展路径有以下几个特征： 1、价格Px下降、收入I不变时，消费者获得更高的效用。 2、价格扩展路径向下倾斜时，消费者对Px下降的反应是选择更多的X，但减少计价单位Y的消费。价格扩展路径的斜率为正时，Px下降使消费者同时购买更多的X和Y。 3、图4.13的K点处，价格Px太高，消费者完全不买X。（这是X的“扼止价格”。）价格扩展路径在任何地方都必须位于图中高度为的水平虚线的下方。 4、价格扩展路径可能有一部分是向

21、左上方弯曲（图4.14中画了圆圈的区域），那里下降反而使消费者购买更少的！出现这种情况时，称这种商品是这个消费者的“吉芬物品”（Giffen good）。这种吉芬现象只可能在有限的范围内出现。等优曲线斜率为负，偏好方向却是正的，价格扩展路径不可能长期向左上方伸展还能进入效用更高的区域。,图4.14 价格扩展路径：吉芬现象 价格扩展路径（PEP）可能在一段范围里出现向左上方弯曲的情况（画了圆圈的区域）：价格下降时X的购买量反而减少。在这一范围里，X称为“吉芬物品”。,图4.15 需求曲线：需求定律VS吉芬现象 图（a）画的是斜率为负的个人需求曲线，满足需求定律：价格下降，X的购买量增加。图（b）

22、的需求曲线有例外的“吉芬”现象。在画了小圆圈的区域里（对应的是图4.14中画了圆圈的区域），Px上升时X的购买量反而增加。吉芬现象即使出现，也只会出现在有限的价格范围内。,练习 4.9 在前一个练习中，已知消费者的边际价值MVx=y和收入I=120，推导出价格扩展路径方程y(x+1)=120。求对应于这一价格扩展路径的个人需求曲线。X是吉芬物品吗？ 答案：用替代平衡等式和预算等式推导需求曲线，把y消掉。略去代数计算的细节，结果是Px(x+1)=120，即x=120/Px-1。这是物品需求曲线的等式。由于这条需求曲线的斜率自始至终都为负，所以不是吉芬物品。,图4.16 需求曲线：收入变化的影响

23、如果X是富裕物品（无论是正常物品还是阔绰物品），收入增加意味着在每一价格水平Px上X的购买量都增加需求曲线向右移动（从dd移到dd）。如果X是贫穷物品，收入增加时任意价格水平上的购买量都减少，需求曲线向左移动（从dd移到dd）。,练习 4.10 已知条件与练习4.9一样，如果收入从I=120增加到I=150，需求曲线如何移动？ 答案：I=120时，需求方程是x=120/Px-1。I=150时，用同样的计算可以得到x=150/Px-1。收入增加时，需求曲线向右移动。这说明是富裕物品。,第四节 价格变化的收入效应与替代效应,价格变化对消费者需求的影响可以分解为两个部分。 1、Px下降增加了消费者的

24、真实收入。他购买与以前一样的物品组合后还绰绰有余。如果是富裕物品，消费者会用余下的钱购买更多的。这称为Px下降的收入效应（income effect）。 2、Px降低时，替代平衡等式告诉我们，即使真实收入或效用保持不变，X的购买量也会增加。这称为价格变化的纯替代效应（pure substitution effect）。,图4.17 收入效应与替代效应：希克斯分解 价格Px下降、收入与不变，预算线从KL移到KL，消费最优点从Q变成S。因为S位于一条位置更高的等优曲线上，所以真实收入增加了。要区分价格变化中的收入效应与纯替代效应，就要人为构造平行于KL的预算线MN，与原来的等优曲线U0相切。切点R

25、上的效用与Q点上的一样。因此价格变化的收入效应是R到S，纯替代效应是Q到R。,应用：吉芬现象何以出现？情况如何？,吉芬物品必须具有以下特征： 1、它必须是贫穷物品，因此价格变化的收入效应为负。 2、它占预算的比例必须很大，这才能使“反常”的收入效应在数值上很大。（它大得足以抵消纯替代效应。） 例子 4.6 面包是吉芬物品吗？,图4.18 吉芬物品的条件 开始时面包价格较高，预算线是KL，最优点是Q。面包价格下降使预算线移到KL。消费者变得富有，于是减少购买面包而增加肉类（R点）。从Q移到R由很小的替代效应（Q到S）和很大的、负的收入效应（S到R）构成。要出现这样的吉芬现象，面包必须是很强的贫穷物品。,第五节