第一部分第三章第1讲　函数与平面直角坐标系

1、第三章 函数,第1讲,函数与平面直角坐标系,1通过简单实例，了解常量、变量的意义,2结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函,数的实例,3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变,量的取值范围，并会求出函数值,5能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的,关系,6结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初,步预测,1平面直角坐标系 (1)定义：在平面内有_且_的两条数 轴构成平面直角坐标系 (2) 坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x ，y) 的关系是 _,公共原点,互相垂直,一一对应,2平面内点的坐标的特征,(，

2、),(1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 311. 图 311,(，),(，),(2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征： 在横轴上y_；,在纵轴上x_；,0,0,既在横轴上，又在纵轴上x_，y_.,0,0,(3)两条坐标轴夹角平分线上的点 P(x，y)的特征： 在第一、三象限夹角平分线上x 与 y_； 在第二、四象限夹角平分线上x 与 y_. (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 平行于 x 轴_相同； 平行于 y 轴_相同,相等,互为相反数,纵坐标,横坐标,3对称点的坐标,已知点 P(a，b),(a，b),(a，b),(a，b),(1)其关于 x 轴对称的点 P1 的坐标为_ (2)

3、其关于 y 轴对称的点 P2 的坐标为_ (3)其关于原点对称的点 P3 的坐标为_,4点与点、点与线之间的距离,|b|,|a|,|x1x2|,(1)点 M(a，b)到 x 轴的距离为_,|y1y2|,(2)点 M(a，b)到 y 轴的距离为_ (3)点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为_ (4)点 M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为_,5常量、变量 在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做_， 可以取不同数值的量叫做_,6函数,常量,变量,唯一确定,(1)概念： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值， y 都有_的值与其对应，那么就称 x 是

4、自变量，y 是 x 的函数,(2)确定函数自变量的取值范围： 使函数关系式_的自变量的取值的全体； 一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开 偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义 (3)函数的表示法： _、_、_. (4)画函数图象的步骤： 列表、_、连线,有意义,列表法,图象法,描点,解析法(公式法),1点 M(2,1)关于 y 轴对称的点的坐标是(,),A(2，1) C(2，1),B(2,1) D(1，2),2(2011 年四川乐山)下列函数中，自变量 x 的取值范围为,x1 的是(,),B,D,A,2,y0,3点 M(3,2)到 y 轴的距离是(,),A3 C3 或 2,B

5、2 D3,5若点 P(5，y)在第四象限，则 y 的取值范围是_,考点 1,平面直角坐标系,1(2012 年广东佛山)在平面直角坐标系中，点 M(3,2)关,),于 x 轴对称的点在( A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,2(2012 年广东肇庆)点 M(2，1)向上平移 2 个单位长度,得到的点的坐标是(,),C,B,A(2,0),B(2, 1 ),C(2,2),D( 2，3),3(2012 年广东深圳)已知点 P(a1,2a3)关于 x 轴的对称,点在第一象限，则 a 的取值范围是(,),B,规律方法：熟练掌握关于 x 轴、y 轴及原点对称的点的坐标 之间的关系,考点 2,函数

6、自变量的取值范围,Bx1,Cx1,Dx1,Ax2,A,C,函数 y4x1 中 y 的取值范围是(,),B,Ay7,By9,Cy9,Dy9,规律方法：本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自 变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时， 自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的 分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负 数,考点 3,函数的图象,7(2010 年广东深圳)升旗时，旗子的高度 h(单位：米)与时,间 t(单位：分)的函数图象大致为(,),B,8(2010 年广东河源)如图 312 是广州市某一天内的气,温变化图，根据图，下列说法错误的是(,),D

7、,图 312 A这一天中最高气温是 24 B这一天中最高气温与最低气温的差为 16 C这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高 D这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低,9(2012 年湖南长沙)小明骑自行车上学，开始以正常速度 匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车， 车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行 驶，下面是行驶路程 s(单位：m)关于时间 t(单位：min)的函数图,象，那么符合小明行驶情况的大致图象是(,),A,B,C,D,解析：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正 常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点 O 的斜线；修车时 自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横 坐标的水平线；修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继 续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线 的倾斜角变大因此选项 A，B，D 都不符合要求