2009年高考福建数学考试说明学习体会.ppt

1、2009年高考福建数学考试说明学习体会,考试说明解读 分五个部分 1.命题指导思想; 2.考试形式与试卷结构; 3.考试目标与要求 ; 4.考试内容 ; 5.参考试卷,命题指导思想 一、贯彻新课程理念，促进素质教育的有效实 施 二、强化基础知识，注重试卷的整体设计 三、淡化特殊技巧，强调数学思想和方法 四、强调能力立意，突出分析和解决问题能力 五、强化应用意识，关注应用能力 六、提倡开放探索，关注创新意识 七、体现层次要求，控制试卷难度,考试形式与试卷结构 一、考试形式 二、试卷结构 试卷应由容易题、中等题和难题组成，难度值在0.7以上的试题为容易题，难度值在0.40.7的试题为中等题，难度值

2、在0.4以下的试题为难题，易、中、难试题的比例约为4：4：2，全卷难度值控制在0.6左右 三、关于考试形式与试卷结构的说明 1.注重试卷整体设计，发挥结构效应 2.合理确定试题梯度，体现试卷较好的区分度 3.发挥各种题型的功能，充分体现新课程理念 4.合理控制卷面字数和计算量,考试目标与要求 一、知识要求 二、能力要求 1.空间想像能力; 2抽象概括能力; 3推理论证能力; 4运算求解能力; 5数据处理能力; 6应用意识; 7创新意识; 三、数学思想方法 1.函数与方程思想; 2数形结合思想; 3分类与整合思想; 4化归与转化思想; 5特殊与一般思想; 6有限与无限思想; 7必然与或然思想.

3、四、个性品质要求,考试内容 一、考试内容及要求 二、若干问题的说明 1关于主干知识的说明,（1）函数和导数 函数和导数知识主要包括函数的概念、图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用，导数及其应用等高中数学中的许多知识都可以与函数建立联系，并且可围绕函数这一主线展开高中数学中函数知识的学习，突出基础性和综合性，是培养学生的数学思想、理性思维以及数学学习潜能的重要素材,函数是高考考查能力的重要素材，以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重这部分内容既有以选择题、填空题形式出现的试题，也有以解答题形式出现的试题一般说来，选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数

4、图象、导数的几何意义等重要知识，关注函数知识的应用以及函数思想方法的渗透，着力体现概念性、思辨性和应用意识解答题大多以基本初等函数为载体，综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、有限与无限思想等进行较为深入的考查，体现了能力立意的命题原则这些综合地统揽各种知识、应用各种方法和能力的试题充分显示了函数与导数的主干知识地位,在中学引入导数知识，为研究函数的性质提供了简单有效的方法解决函数与导数结合的问题，一般有规范的方法，利用导数判断函数的单调性也有规定的步骤，具有较强的可操作性高考中，函数与导数的结合，往往不是简单地考查公

5、式的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考查函数与方程思想、有限与无限思想等，所考查的问题具有一定的综合性,（2）数列 数列知识主要包括等差数列、等比数列的通项公式以及前n项和公式数列作为一种离散型的特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型数列问题重视归纳与类比方法的应用，并用有关知识解决相应的问题数列是考查化归与转化思想、分类与整合思想、合情推理与演绎推理的重要素材,在历年高考中，往往把数列当作重要的内容来考查在以考查等差数列和等比数列的定义、数列的通项公式、数列求和等基础知识为主的试题中，关注概念辨析以及等差、等比数列的“基本量法”；在考查数列的综合问题时，对能力有较高的要求，试题有一定的难

6、度和综合性，常与单调性、最值、不等式、导数、数学归纳法等知识交织在一起，涉及化归与转化、分类与整合等数学思想,数列问题在考查演绎推理中发挥着重要的作用在高考的数列试题中，有的是从等差数列或等比数列入手构造新的数列，有的是从比较抽象的数列入手，给定数列的一些性质，要求考生进行严格的逻辑推证，找到数列的通项公式，或证明数列的其他一些性质在这里，虽然也有一些等差或等比数列的公式可以应用，但更多的是应用数列的一般性质这些问题对恒等证明能力提出了较高的要求，要求考生首先明确变形目标，然后根据目标进行恒等变形在变形过程中，不同的变形方法可能简化原来的式子，也可能使其更加复杂，所以还存在着变形路径的选择问题

7、,（3）三角函数 三角函数是继指数函数、对数函数、幂函数之后学习的又一基本初等函数，主要包括三角函数定义，同角三角函数的基本关系，诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，三角函数的图象与性质，解三角形及其应用. 三角函数知识集知识性、工具性于一体，学习过程中不仅要重视相关知识的理解和记忆，更应当重视三角函数的图象和性质的探究，关注三角知识的应用，关注解三角形及其应用,（4）立体几何 立体几何主要包括柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图，点、直线、平面的位置关系，空间向量及其应用等 在立体几何中，很多问题可以通过建立空间坐标系，将几何元素间的关系数量

8、化，进而利用向量的方法，通过计算解决.空间向量在涉及平行与垂直关系的探究，直线与直线、直线与平面的成角以及二面角的计算等问题上具有一定的优势.,高考对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上，着重考查空间点、线、面的位置关系的判断及空间角等几何量的计算.既有以选择题、填空题形式出现的试题，也有以解答题形式出现的试题一般说来，选择题、填空题大多考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的简单计算求解，考查画图、识图、用图的能力；解答题一般以简单几何体为载体，考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及空间几何量的求解问题，综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力试题在突出对空间想

9、象能力考查的同时，关注对平行、垂直关系的探究，关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究.,（5）解析几何 解析几何是高中数学的又一重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系.用向量方法研究解析几何问题，主要是利用向量的平行（共线）、垂直关系及成角研究解析几何中直线的平行、垂直关系及成角平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材,解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质因此，在解题的过程中计算占

10、了很大的比重，对运算求解能力有较高的要求.计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，合理利用曲线的定义和性质将计算简化，讲求运算的合理性，如“设而不求”、“整体代换”等 解析几何试题应淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查,（6）概率与统计 概率与统计包括随机事件，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，古典概型，几何概型，条件概率，独立重复试验与二项分布，超几何分布，离散型随机变量的分布列，离散

11、型随机变量的期望和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等 由于中学数学中所学习的概率与统计内容是最基础的，考虑到目前教学实际和学生生活实际，高考对这一部分内容的考查应贴近学生生活，注重考查基础知识和基本方法,概率与统计的引入，拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算及应用都是考查应用意识的良好素材在高考试卷中，概率与统计的内容每年都有所涉及，以解答题形式出现的试题常常设计成包含离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识别等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识别及概率计算解

12、答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用,关于选考内容的说明 根据我省的教学实际，选考 部分试题的难度定位在中等偏易 水平,（1）矩阵与变换 矩阵与变换主要包括二阶矩阵、逆矩阵、二阶方阵的特征值和特征向量等，着重考查矩阵的乘法、二阶矩阵（对应行列式不为零）的逆矩阵，考查二阶方阵的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是两个不同实数的情形)，考查矩阵变换的性质及其几何意义，考查平面图形的变换等,（2）坐标系与参数方程 坐标系与参数方程包括坐标系和参数方程两部分内容坐标系应着重理解用极坐标系和平面直角坐标系解决问题的思想，以及两种坐标的关系与互化；极坐标系只要求能够表示给出

13、简单图形的极坐标方程；球坐标系和柱坐标系只做简单的了解，不宜拓宽、拔高要求参数方程只要求能够选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程，能进行普通方程与参数方程的互化，并会选择适当的参数，用参数方程表示某些曲线，解决相关问题,（3）不等式选讲 不等式选讲主要包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法主要考查绝对值不等式的解法，不等式证明及其应用要求学生了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法，会用这些方法证明一些简单的不等式，考查推理论证能力和分析解决问题能力，对恒等变形不作过高要求绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式的应用只要求会用它们证明一些简单问题和求一些特定函数的极值，应注意控制难度,应对策略 （1）加强双基：对数学基础知识和基本技能必须让学生掌握，这是学好数学的前提和关键所在。 （2）让学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论