1.2 空间几何体的三视图和直观图课件 新人教版必修2.ppt

1、1.2空间几何的三个视图和直接视图，学习目标，1。理解中心投影和平行投影的概念。绘制简单的空间几何的三个视图(柱、锥、表、球及其组合)，并且能够识别由三个视图描述的模型。3.用“斜二次测量作图法”画出空间几何的直接视图，学习过程中，我们主要学习了前一节我们对空间几何有了直观的概念理解。在这一节中，我们将学习如何用平面图形表达空间几何，并根据平面图形想象空间几何的形状和结构。在理解投影知识的基础上，我们将学习空间几何的三种视图和直接视图。请看看以下常见的自然现象，并考虑它们是如何获得的。这种现象被称为投影。1.投影的概念，即在不透明物体后面的屏幕上留下阴影的现象称为投影，其中光线称为投影线，在物

2、体上留下阴影的屏幕称为投影平面。投影线可以从一个点或一束与投影平面成一定角度的平行线发出，因此投影方法可以分为中心投影和平行投影。它被称为中心投影，其投影线相交于一点(投影中心)。在中心投影中，如果物体与投影中心或投影平面之间的距离和位置发生变化，投影尺寸也会发生变化。与原始图形相比，中心投影后的图形有很多变化，但它直观，看起来与人的视觉效果一致，这是最像原始物体的。因此，这种方法经常用于绘画，但中心投影原理很少用于立体几何。从图中可以看出，直线变成直线，但平行线也可能变成交线。3.平行投影，如果投影中心移动到无穷远处，所有投影线相互平行。当投影线是平行线时，这种投影称为平行投影。斜投影：投影

3、线向投影平面倾斜，正投影：投影线垂直于投影平面，正投影能正确表达物体的真实形状和大小。画画更方便。斜投影在绘画中应用最广泛，但在实践中却很少使用。它的特点是直觉很强，但画起来很麻烦，不能反映物体的真实形状。它仅用作绘图中的辅助图案。投影方向，中心投影下三角形的投影效果，不同方向的平行投影，物体上某一点及其投影平面的投影效果。它是平行投影，如果它在一个点上聚集，它就是中心投影，投影的分类，中心投影：投影线在一个点上相交，平行投影，斜投影，正投影(本节主要学习用正投影画空间图形的三个视图，并能根据给定的三个视图理解空间图形的基本特征)，总结和投影1。光线从几何图形的前向投影到后向投影得到的投影称为

4、几何图形的前视图。2.从几何图形的左到右向前投射光线得到的投影称为几何图形的侧视图。3.通过光线从几何图形的顶部到底部的正向投影获得的投影称为几何图形的俯视图。您可以获得平面图形视图，它是通过根据正交投影将对象投影到投影平面而获得的图形。然而，仅仅用一个平面图形很难掌握整个几何图形，所以我们需要从多个角度进行投影。1.三个视图的概念，顶视图，前视图，侧视图和问题。根据长方体模型，请画出他们的三个视图，观察三个图形之间的关系。几何图形的高度与侧视图的高度相同。顶视图的长度与前视图的长度相同，侧视图的宽度与顶视图的宽度相同。2.简单几何的三个视图，请画出圆柱体的三个视图，练习1。【胸中常制竹】。2

5、.绘制几何图形的三个视图时，可见的轮廓线或边用实线表示，而不可见的轮廓线或边用虚线表示。第一视图和第三视图之间的投影定律：前视图和顶视图在长度上对齐。前视图和侧视图是水平的。T，三个视图：1的绘制步骤。确定三个视图的方向；2.首先画一个能反映物体真实形状的视图(通常是正视图)；3.布局位置：前视图、侧视图和俯视图。要求：顶视图位于正视图的正下方，侧视图位于正视图的正右侧。4.绘制原理：面长和高，边宽和高，俯视长和宽，练习2，绘制三个圆锥视图，练习3，绘制三个平截头体视图，练习4，绘制三个六棱柱视图，练习5，绘制三个六棱柱视图，练习6，绘制三个四棱柱视图，练习7，绘制三个球视图。(2)看前面的长

6、度和高度，侧视图的宽度和高度，俯视图的长度和宽度。如果你想做一个水管的三叉接头，工人事先看到的是图2而不是图1，然后根据这三个图做出水管接头。图1，三通水管，图2，3。简单装配的三种视图。请试画三幅李白牌洗衣粉塑料瓶的图。简单程序集的三个视图。注意：不可见的轮廓，使用绘制以下三个视图的组合图，圆锥，平截头体和冰淇淋。请想象以下三个视图所代表的几何图形的物理模型。4.P15)练习，(1)四棱柱，(2)锥体和半球的简单组合，(3)四棱柱和球体的简单组合，(4)两个截头体、五棱锥和四个圆柱体的简单组合2。根据下面三个视图，想象相应几何形状的简单组合，三棱柱、截锥、四棱柱和圆柱体。5.如图所示，已知几

7、何的三个视图，并想象相应几何的结构特征。三视图是用平面图形表达空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此一般需要通过中心投影或平行投影来绘制空间图形的正视图。图片是空间图形在平面上的反映。通过对图片的研究，我们可以了解空间图形的一些性质和特点。虽然中心投影可以显示空间图形的视觉图像，但绘图复杂且难以测量。平行投影(斜投影)常用于立体几何中绘制空间图形的直接视图。这种绘图方法称为斜向二维绘图。例如，斜向二维绘图用于绘制水平六边形直接视图。1.使用倾斜二维绘图方法绘制水平放置的平面图形的直视图。(1)在六边形ABCDEF中，以AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在的直线为y轴，并在o点画出相

8、应的轴，所以要注意：(1)构建系统时要尽可能考虑图形的对称性；(2)绘制水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置。注意：水平放置线段的长度保持不变，而垂直放置线段的长度变为原来的一半。请总结一下用斜向二维作图法绘制水平放置的平面图形的方法和步骤。(1)取已知图形中相互垂直的X轴和Y轴，这两个轴在0点相交。绘制直视图时，将其绘制为相应的X轴。(2)已知图形中平行于X轴或Y轴的线段在直视下分别画为平行于X轴或Y轴的线段，(3)已知图形中平行于X轴的线段在直视下保持其原始长度不变；平行于Y轴的线段长度是原始线段长度的一半。它表明，正交法常用于画水平放置的圆的直线图。当实际绘制水平放置的圆的直线图时，通常使用椭圆模板。练习P19)1，2，3。例2用斜向二维法画出长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的长方体的直线图。结合水平面图形的绘制方法，注意高处理，我们知道了例3中的三个几何视图，并用斜二分图画出了它的正视图。我们可以得到