2.1平面向量的概念及表示 倾情奉献 ppt课件

1、平面向量的概念和表达，正方形和圆形的数学辅导，2012年4月1日，猫能抓老鼠吗？速度是一个既有大小又有方向的量。老鼠以每秒6米的速度从甲地向东北方逃跑，而猫则以每秒10米的速度从甲地向东南方追赶。既有大小又有方向的量叫做矢量。1.向量的定义。你能说出满足上述要求的数量吗？请说明下列哪些量是量，哪些是向量？距离、位移、高度、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度。向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量。在这本书里，我们学习平面向量。在立体几何中，我们将研究空间矢量。数字只是大小，这是一代人的数量。它可以执行代数运算和比较大小；向量有方向、大小和二元性，所以不可能比较大小。1.几何方法：由

2、有向线段2表示。代数方法：用字母2表示。向量被表示，或者有向线段：指定具有起点、方向和长度的线段，并且向量和有向线段之间的区别是：(1)向量是只有两个元素的自由向量：大小和方向；只要大小和方向相同，这两个向量就是同一个向量；(2)有向线段有三个要素：起点、大小和方向。尽管大小和方向相同，但不同的起点也是不同的定向线段。3。向量的相关概念，1。向量长度(模数):向量大小(长度)表示：(R)，2。两个基本向量：零向量：零长度向量(任意方向)。意思是：单位向量：是一个单位长度的向量，只有向量大小是明确定义的，但平行向量：是一个非零向量，方向相同或相反。它表示为：零矢量平行于任何矢量。等矢量：具有相同

3、的长度和相同的方向。它表示为：如果与起始位置无关，任何一组共线矢量：的平行矢量都可以水平移动到同一条直线上。也就是说，平行矢量也称为共线矢量。例如，力和反作用力，到向量只有向量的方向是明确定义的，但向量的大小没有明确定义。例1判断下列命题是对还是错，或者给出问题的答案：(1)平行向量的方向必须相同，(2)不等向量不能平行，(3)什么向量等于零向量？(4)有平行于任何向量的向量吗？如果两个向量在同一条线上，这两个向量必须是什么向量？(6)两个非零向量相等的条件是什么？(7)共线向量必须在同一条直线上，零向量，零向量，平行向量(共线向量)，具有相同的模数和相同的方向，0，如图所示的例子2:让O为正

4、六边形ABCDEF的中心，写出等于向量，1的向量。下列命题是正确的：(a)共线向量相等；(b)单位向量相等；(c)平行矢量不一定是共线矢量；(d)零矢量平行于任何矢量；练习3:D，2 d，2。下列陈述是正确的：(a)方向相同或相反的向量是平行向量；b)零矢量是0。c)| a |=| b |；a和b方向相反；甲和乙都是单位向量。其中，_ _ _ _ _ _ _ _。、1。向量定义：既有大小又有方向的量。2.有向线段：有方向的线段称为有向线段。注意：起点必须写在终点之前。有向线段的长度：线段AB的长度也称为有向线段的长度。有向线段的三个要素：起点、方向和长度。class summary :vect

5、or representation:使用有向线段或字母a、b、c(粗体)来表示。向量长度：向量的大小是向量的长度(或模数)。将其写成5个零矢量：长度为0的矢量称为零矢量，它被写成0(粗体)。单位向量：长度为1的向量称为单位向量。例如，右侧的方向可以表示为：7平行矢量：方向相同或相反的非零矢量称为平行矢量。如图所示：A、B和C是一组平行向量。把它写成abc。规定零矢量0平行于任何矢量。等矢量：长度相等、方向相同的矢量称为等矢量。写a=b。注意：1零矢量等于零矢量。任意两个相等的非零向量可以用有向线段来表示，与有向线段的起点无关。如下图所示：9个共线矢量：任何一组平行矢量都可以移动到同一条直线上，所以平行矢量也称为共线矢量。向量和有向线段的区别：(1)向量是自由向量，只有两