力矩分配法两个例题.ppt

1、与前面两章比较说明力矩分配法的优缺点。 本章所介绍的力矩分法只适合于连续梁及无侧移刚架的计算。 由于力矩分配法是以位移法为基础的，因此本章中的基本结构及有关的正负号规定等，均与位移法相同。如杆端弯矩仍规定为：对杆端而言，以顺时针转向为正，逆时针转向为负；对结点或支座而言，则以逆时针转向为正，顺时针转向为负；而结点上的外力矩仍以顺时针转动为正等。,第一节 力矩分配法的基本原理,一、名词解释,表示杆端对转动的抵抗能力。,1、转动刚度S：,在数值上 = 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。,SAB与杆的i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，,2. 传递系数C 对于单跨超静定

2、梁而言，当一端发生转角而具有弯矩时（称为近端弯矩），其另一端即远端一般也将产生弯矩（称为远端弯矩），如图所示。通常将远端弯矩同近端弯矩的比值，称为杆件由近端向远端的传递系数，并用C表示。,显然，对不同的远端支承情况，其传递系数也将不同，下面表示的是三种单跨超静定梁的传递系数,MAB = 4 iAB A,MBA = 2 iAB A,MAB = 3iABA,MAB= iABA,MBA = - iAB A,二、力矩分配法的基本原理,下面，我们以具有结点外力矩的单结点结构为例，说明力矩分配法的基本原理。,利用结点A（图b）的力矩平衡条件得,M= MA1+ MA2+ MA3= (SA1+ SA2+ SA

3、3)A,所以,A =,将所求得的A代入前式，得,MAk=AkM,令,由上述可见，加于结点A的外力矩M，按各杆杆端的分配系数分配给各杆的近端。各杆的远端弯矩MkA可以利用传递系数求出，即 MkA=CAk MAk,最后，作出弯矩图如图c所示。,即,式中Ak称为各杆在A端的分配系数。汇交于同一结点的各杆杆端的分配系数之和应等于1，即,上述求解杆端弯矩的方法称为力矩分配法。,三、非结点荷载作用下单结点结构的计算,图a所示为一等截面两跨连续梁，在荷载作用下，结点B产生转角 ，设为正向。梁的变形曲线如图中虚线所示。,约束力矩 称为结点B上的不平衡力矩。,将图b 和图 c所示两种情况相叠加，就得到图a原结构

4、的情况。,通过以上分析，我们将单结点结构力矩分配法的计算步骤归纳如下：,（1）固定结点B，即在结点B加附加刚臂。计算各杆的固端弯矩 ，并求出结点不平衡力矩,（2）放松结点B，相当于在结点B加力矩-,计算下列各项,分配系数,分配弯矩,（-,）,传递弯矩,（3）叠加，计算各杆杆端最后弯矩,4i,3i,51.4,77 .1,-77 .1,0,0,-30*3/7 =-12.9,需要-30,-30*4/7 =-17.1,形常数（表22-2）,0,0,试用力矩分配法计算图所示的连续梁，并绘M图。,90,-60,60,0,载常数（表22-1）固端弯矩,2i,3/7,4/7,1/2,分配系数,-8.6,求和杆

5、端弯矩,需要-30,51.4,77 .1,-77 .1,0,0,形常数（表22-2）,3/7,4/7,分配系数,-8.6,求和杆端弯矩,试用力矩分配法计算图所示的连续梁做出M图,例 试用力矩分配法计算图所示的连续梁，并绘M图。,整个计算过程用图 表表示,例 试用力矩分配法计算图a所示刚架，并绘M图。,表23-2 杆端弯矩的计算,用力矩分配法计算刚架时，可列成表格进行，（后面）最后弯矩图如图b所示。,第二节 力矩分配法计算连续梁及无侧移刚架,第二节 力矩分配法计算连续梁及无侧移刚架,需要-30,51.4,77 .1,-77 .1,0,0,形常数（表22-2）,3/7,4/7,分配系数,-8.6,求和杆端弯矩,试用力矩分配法计算图所示的连续梁做出M图,试用力矩分配法计算图所示的连续梁做出M图,力矩的分配与传递, 求出汇交于各结点每一杆端的力矩分配系数，并确定其传递系数C； 计算各杆杆端的固端弯矩 进行第一轮次的分配与传递，从不平衡力矩较大的结点开始，依次放松各结点，对相应的不平衡力矩进行分配与传递。 循环步骤3，直到最后一个节点的传递弯