2018年秋九年级数学上册第25章图形的相似25.1比例线段练习新版冀教版

1、251比例线段知|识|目|标1通过具体实例的研究，会求线段的比，了解成比例线段的概念2通过对线段的比，成比例线段概念的学习，理解并掌握比例的基本性质3通过对生活实例的讨论和探索了解黄金分割及黄金比的概念，并能应用黄金分割解决实际问题目标一掌握线段的比及成比例线段例1 教材补充例题下列各组线段中，不是成比例线段的是()A4 cm，6 cm，8 cm，10 cmB4 cm，6 cm，8 cm，12 cmC11 cm，22 cm，33 cm，66 cmD2 cm，4 cm，4 cm，8 cm【归纳总结】(1)成比例线段有顺序性.表示线段a，b，c，d成比例而不是线段a，c，b，d成比例(2)要判断所

2、给的四条线段是否成比例，需将它们的单位统一，并按从小到大或从大到小的顺序排列，看前两条线段的比是否等于后两条线段的比，若两者相等，则这四条线段成比例；若两者不相等，则这四条线段不成比例目标二掌握比例的基本性质例2 教材补充例题(1)若3a4b，则_，_(2)2017广州黄埔区一模已知线段a是线段b，c的比例中项，如果a3，b2，那么c的值为多少？【归纳总结】(1)利用比例的基本性质解题时，用等式的性质处理比例式是一种常用的方法(2)根据a是b，c的比例中项，能够列出a2bc或者的式子目标三黄金分割的实际应用例3 教材补充例题在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即鞋底到肚脐的长度与

3、身高的比值越接近0.618越给人以美感小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60 m，她穿多高的高跟鞋会更美？【归纳总结】判断黄金分割的两种方法(1)看关系式：看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足或较长线段2较短线段整段线段(2)看比值：看较短线段与较长线段的比或较长线段与整段线段的比是不是.知识点一成比例线段的定义在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即_，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线段成比例知识点二比例的基本性质如果，那么_如果adbc，那么_(b，d0) 拓展 根据比例的基本性质还可以得到以下结论：(1

4、)合比性质：如果，那么.(2)等比性质：如果，那么(bdn0)知识点三比例中项如果，即_，那么就把b叫做a，c的比例中项知识点四黄金分割在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足_，那么称线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点，称为黄金比每条线段上的黄金分割点都有两个黄金比为_已知线段m，n，且，求的值解：因为线段m，n满足，所以m2，n3.所以.上面的解答过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答过程教师详解详析备课资源教材的地位和作用在日常生产和生活中，人们经常要接触到比与比例在本节课中，我们将系统地学习“线段的比”和“黄金分割”这两部分内容，它们既是本

5、章内容中的一个重点，也是以后继续学习相关知识的基础“黄金分割”是课程标准重点提出的内容，学习“黄金分割”不仅实现了新课程对比例线段的基本要求，更体现了数学的文化价值和应用价值，“黄金分割”也是建筑、艺术等学科之间相互联系的纽带教学目标知识技能了解线段的比和成比例线段的概念，知道两条线段的比与所采用的度量单位无关数学思考理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念解决问题了解黄金分割，能利用比例的基本性质解决一些简单的问题情感态度通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣通过了解黄金分割的应用，拓宽视野，并体会其中的文化价值教学重点难点重点比例性质及黄金分割的有关计算难点比例性质的应用重难点突破本节

6、的教学可以在复习小学学过的“数的比”“四个数成比例”的基础上展开，要揭示两条线段的比的实质，就要让学生知道两条线段的比与所采用的度量单位无关，可构造正、反两个方面的例子，由学生在自我辨别中加深这种认识易错点1.忽略在同一长度单位下求两条线段的比2.易忽略成比例线段有顺序性3.忽略一条线段的黄金分割点有两个教学导入设计活动1忆一忆在某幅地图上，A，B两地的距离为8.5 cm，实际距离为170 km，则比例尺为(D)A120 B120000C1 D1活动2想一想古希腊维纳斯雕像、雅典娜女神、太阳神阿波罗的形象等，之所以成为世界艺术珍品，是因为他们身材的比例合乎黄金分割达芬奇的名画蒙娜丽莎，几乎家喻

7、户晓，是因为画中人体各部位的尺寸将0.618这个神奇的黄金分割比发挥到了极致，令人赞叹不已！什么是黄金分割呢？学完本节课你就会知道了详解详析【目标突破】例1A解析 将选项A从小到大排列，由于68410，所以这组线段不成比例，符合题意；将选项B从小到大排列，由于68412，所以这组线段成比例，不符合题意；将选项C从小到大排列，由于22331166，所以这组线段成比例，不符合题意；将选项D从小到大排列，由于4428，所以这组线段成比例，不符合题意故选A.例2解：(1)(2)线段a是线段b，c的比例中项，a2bc，即322c，c.例3解析 要想看起来更美，则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比，所以要根据已知条件先求出肚脐到脚底的距离，再根据黄金比求高跟鞋的高度解：设脚底到肚脐的长度为x m.由题意，知0.60，解得x0.96.设穿上y m的高跟鞋看起来会更美，则0.618，解得y