2018届高考数学第二章函数课时规范练12函数与方程文新人教A版

1、课时规范练12函数与方程基础巩固组1.(2017北京房山区一模,文7)由表格中的数据可以判定函数f(x)=ln x-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(kZ),则k的值为()x12345ln x00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.42.(2017湖南师大附中模拟)设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x (1,2)内的近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,则方程的根落在()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定3.(2017广东七校联考)已知函数f(x)=-log3x,若实数x0是

2、方程f(x)=0的解,且x0x1,则f(x1)的值()A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不大于零4.已知x0是f(x)=的一个零点,x1(-,x0),x2(x0,0),则 ()A.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0C. f(x1)0,f(x2)0D.f(x1)05.若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+16.已知函数f(x)=若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.

3、(0,1)7.若a是方程2ln x-3=-x的解,则a在下列哪个区间内()A.(0,1)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)8.(2017湖北武汉二月调考,文12)若函数f(x)=aex-x-2a有两个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.(-,0)D.(0,+)导学号9.已知g(x)=x+-m(x0,其中e表示自然对数的底数).若g(x)在(0,+)内有零点,则m的取值范围是.10.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是.11.函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围为.12.(2017北京东城区二模)已知函数f(x)=若关于x的方

4、程f(x+T)=f(x)有且仅有3个不同的实根,则实数T的取值范围是.导学号综合提升组13.( 2017江西南昌模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(0,+)时,f(x)=2 016x+log2 016x,则函数f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.414.(2017江西赣州一模,文11)已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是()A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21,x1+x21,x1+x20)在区间-8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值为()A.8B.-8C.0D.-

5、4导学号创新应用组16.(2017山东潍坊一模,文10)已知函数y=f(x)满足f(2+x)+f(2-x)=0,g(x)=若曲线y=f(x)与y=g(x)交于A1(x1,y1),A2(x2,y2),An(xn,yn),则(xi+yi)等于()A.4nB.2nC.nD.0导学号17.(2017全国,文12)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-B.C.D.1导学号课时规范练12函数与方程1.B当x取值分别是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4)0,函数的零

6、点在区间(3,4)上,k=3,故选B.2.B由f(1.25)0可得方程f(x)=0的根落在区间(1.25,1.5)内,故选B.3.A因f(x)=-log3x在(0,+)内递减,若f(x0)=0,当x0x1时,一定有f(x1)-,当x(x0,0)时,0,f(x2)0,选C.5.C由已知可得f(x0)=-,则f(x0)=-1,f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零点.6.D画出函数f(x)的图象如图所示,观察图象可知,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则函数y=f(x)的图象与直线y=a有三个不同的交点,此时需满足0a1,故选D.7.D令f(x)=2ln x-3+x,则函

7、数f(x)在(0,+)内递增,且f(1)=-20,所以函数f(x)在(1,2)内有零点,即a在区间(1,2)内.8.D函数f(x)=aex-x-2a的导函数f(x)=aex-1,当a0时,f(x)0恒成立,函数f(x)在R上单调,不可能有两个零点;当a0时,令f(x)=0,得x=ln,函数在递减,在递增,所以f(x)的最小值为f=1-ln-2a=1+ln a-2a.令g(a)=1+ln a-2a(a0),g(a)=-2,a,g(a)递增,a递减,g(a)max=g=-ln 20,f(x)的最小值为f0,所以解得故m2e.10.(0,1)因为函数g(x)=f(x)-m有3个零点,所以f(x)-m

8、=0有3个根,所以y=f(x)的图象与直线y=m有3个交点.画出函数y=f(x)的图象,由抛物线顶点为(-1,1),可知实数m的取值范围是(0,1).11.由于当x0时,f(x)=|x2+2x-1|的图象与x轴只有1个交点,即只有1个零点,故由题意知只需方程2x-1+a=0有1个正根即可,变形为2x=-2a,结合图形(图略)得-2a1a-.12.(-4,-2)(2,4)化简函数f(x)的表达式,得f(x)=作出f(x)的图象如图所示.关于x的方程f(x+T)=f(x)有且仅有3个不同的实根,将f(x)的图象向左或向右平移|T|个单位后与原图象有3个交点,2|T|4,即-4T-2或2T4.故答案

9、为(-4,-2)(2,4).13.C作出函数y=2 016x和y=-log2 016x的图象如图所示,可知函数f(x)=2 016x+log2 016x在x(0,+)内存在一个零点.f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)在x(-,0)内只有一个零点.又f(0)=0,函数f (x)的零点个数是3,故选C.14.A函数f(x)=|2x-2|+b有两个零点,即y=|2x-2|与y=-b的图象有两个交点,交点的横坐标就是x1,x2(x2x1),在同一坐标系中画出y=|2x-2|与y=-b的图象(如下),可知1x12.当y=-b=2时,x1=2,两个函数图象只有一个交点,当y=-b2时,由图可知x1+x

10、22.15.B定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),f(x)=f(x+8),f(4-x)=f(x),f(0)=0.函数图象关于直线x=2对称,且函数的周期为8.f(x)在0,2上为增函数,f(x)在-2,0上为增函数,综上条件得函数f(x)的示意图如图所示.由图看出,四个交点中两个交点的横坐标之和为2(-6),另两个交点的横坐标之和为22,故x1+x2+x3+x4=-8,故选B.16.B由题意,得f(x)的图象关于点(2,0)对称;由g(x)=可得图象如下:g(x)的图象也关于点(2,0)对称,即有f(x)与g(x)的图象的交点关于点(2,0)对称,则 (xi+yi)= xi+ yi,即有 yi=0.设t=x1+x2+x3+xn,则t=xn+xn-1+xn-2+x1,相加可得2t=(x1+xn)+(x2+xn-1)+(xn+x1)=4+4+4=4n,解得t=2n.故选B.17.Cf(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)