《一元一次方程应用》PPT课件.ppt

1、一元一次方程全章复习,1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形 6.写出答案（包括单位名称） ,列一元一次方程解应用题的一般步骤,和差倍分问题,1、长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求宽是多少？ 2、练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本？ 3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应

2、调往甲、乙两处各多少人？,4、 有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？,分配问题,1、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原有人数各多少人？ 2、某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少台？,经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容： 蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子 批发价（元/公斤） 41 2 1. 6 1.1

3、零售价（元/公斤） 51 4 2.0 1.3 他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。 (1)请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？ (2)若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？,年龄问题,1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？ 2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。,行程问题： 类型2种 （1）直线 相遇：两者的路程之和=两地的距离 追及：两者的路程之差=两地的距离 （2）环形跑道 相遇： 两者的路程之和=环形跑道一圈的长度 追及：两者的路程之差=环形跑道一圈的长度,1、

4、已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？,2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？,3、一天小聪步行去上学，每小时走4千米。小聪离家10分钟后，天气预报午后有阵雨，小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞，骑车的速度是12千米/小时。当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少千米？,1、 A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米

5、，求小卡车的平均速度。 2、,练习,6、A、B两地路程为360千米，甲车从A地出发往B地，每小时行使72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行使48千米，两车相遇后，各自仍按原速度原方向行使； （1）乙出发多久后，甲乙两车相遇 （2）那么相遇后两车再相距100千米时，甲车从出发开始，共行使了多少千米？,7、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？,环形跑道,一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。 （1）若两人同时同地背

6、向而行，几分钟后两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？,1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。 甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？ 甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？,练习,2、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？,甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米。 （1）两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？ （2）若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？,错车问题 两者路程和或差=两个车身

7、的长度,在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米 （1）那么列车通过桥梁需要多长时间？ （2）列车完全在桥上的时间是多久？,练习,顺流逆流问题路程或静水中的速度相等,1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？,3、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？ 4、一轮船往返A，B两港之

8、间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？,5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 6、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？,日历问题,1、本周的星期三到星期五三天的号数之和等于18，你知道星期三是几号吗？ 2、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？ 3、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是

9、60，求出这三个数,比例问题,1、一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？,练习,1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？ 2、如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143，求这三个数为多少,工程问题,工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率； 工作效率工作总量工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量 工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。,1.一件工作,甲单

10、独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作? 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?,2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？,3、整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工

11、作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,3、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 4、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？,4、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？,分配问题,1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余

12、20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？ 2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,3、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 4、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？,5、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产

13、螺钉12个或螺母18个，如何分配才能使一天生产的产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）,数字问题,1、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？ 2、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。 3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。,1、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数 2、一个三位数，各位数字是百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，

14、若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。,练习,利润问题 商品利润=商品售价-商品进价,1.利润是72元，进价是900元，则售价是 元。利润率是_ 。 2.七折出售，标价是105元，售价是 元。利润为35元，则进价是_元 3.一件商品的进价是50元，标价60元，现打5折销售，这件商品的亏损率是 _ 。,1.商品原价200元，九折出售，卖价是_元. 2.商品进价是30元，售价是50元，则利润是_元. 3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_元. 4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_元. 5.某商品按定价

15、的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_,1、某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？ 2.丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？ 3、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？,3、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 4、一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是

16、多少元？,积分问题,初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？ （2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。,1.在我省高校联赛中，广州大学共打了8场比赛，结果负了2场，共积14分。已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场没积分。广州大学在联赛中胜了多少场？ 2.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华

17、答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由。,练习,3、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得一分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分。 请问： 前8场比赛中，这支足球队共胜了多少场？ 这支足球队打满了14场比赛，最高能得多少分？,几何问题,1、一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加2，就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？ 2、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？,1、要锻造一个半径为5厘米，高为8

18、厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？ 2、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离,练习,3、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10厘米，宽为13厘米，求长方体的高。,列方程解应用题常见的类型,1. 和、差、倍、分问题,2. 等积变形问题,3. 调配问题,4. 比例分配问题,5.工程问题,6. 数字问题,8.销售中的利润问题,9.储蓄问题,10.年龄问题,7.行程问题,列

19、方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.,讲解,例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？,条件,按标价的8折出售,按8折出售时的利润率是5%,彩电的进价为4000元,利润率,进价,问题,彩电的标价是多少？,标价,根据题意找出等量关系：,已知为：5%,已知：4000元,已知：4000元,如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：,例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？,解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得,移项,合并同类项,系数化为1,x = 5250,答：此彩电的标价为5250元。,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到等式： 。,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄。,你的年龄乘2减5得数是多少？,不信,21,你今年13岁,他怎么知道的呢?请小组内同学讨论