计算机控制系统基础.ppt

1、第二章计算机控制系统基础，2.1信号采样和z变换2.2离散控制系统分析2.3计算机控制系统总线技术2.4数据通信技术。如果用微型计算机代替图1-1中的控制器，可以构成一个计算机控制系统(一个典型的由计算机控制的自动控制系统)，其基本框图如图1-2所示。图1-2计算机控制系统基本框图，2.1信号采样和z变换，1信号采样过程采样过程如图2-1所示。在计算机控制系统中，信号以脉冲序列或数字序列的形式传输。将时间和幅度连续的模拟信号在一定时间间隔内转换成0、t、2T和KT的一系列脉冲输出信号的过程称为采样过程。实现采样动作的装置称为采样开关或采样器。图2-1信号的采样过程采样开关输入的原始信号是连续信

2、号，输出的采样信号是离散模拟信号。当采样开关闭合时间较短时，采样信号可视为开关闭合瞬间的原始信号值。整个采样信号可以看作一个加权脉冲序列，采样脉冲序列可以表示为：(2.1)，从信号的采样过程可以知道，信号的采样并不是一直取信号值，而是在某个时刻取值。这种处理会导致信号丢失吗？香农采样定理指出，当用有限频谱对连续信号进行采样时，采样信号唯一再现原始信号所需的最小采样角频率必须满足or条件。其中是原始信号频率的最高角频率。采样角频率、采样频率与采样周期的关系是：采样定理给出了合理选择采样周期的理论指导原则，在计算机控制系统中选择采样周期时应考虑许多因素。实际上，采样频率通常为或更高。对于工业过程，

3、人们在实践中总结了以下经验数据以供参考：单位阶跃响应Tr T0.1Tr的采样周期和上升时间是从10到90的时间，用一组二进制码逼近离散时间和连续变化幅度的离散模拟信号的过程称为信号量化。模数转换器是进行量化的装置，通过字长的模数转换器，将在一定范围内变化的采样信号转换成一定范围内的数字量。量化单位被定义为：2个信号的量化，这是对应于二进制数的最低有效位的整数单位。量化过程是十进制归一化过程，因此量化误差为3。信号的恢复过程和采样保持信号的恢复过程是从离散信号到连续信号，这是采样过程的逆过程。由于采样信号在采样时刻只有一个输出值，并且两个采样点之间的输出为零，为了将两个采样点之间的信号恢复为连续

4、的模拟信号，将前一时刻的采样值外推为参考基值，使得两个采样点之间的值不为零，从而逼近采样信号。将数字信号序列恢复为连续信号的设备称为采样保持设备。信号恢复过程中，保持器是采样系统的基本单元，其功能是将采样信号恢复成连续信号。采样信号仅在采样点定义，并且f*(KT)和f *(k1)T都被定义，但是在它们之间的时间段内连续信号应该是什么样子？这是持有者需要解决的问题。图2-2(a)一阶保持(b)零阶保持。保持器是一个时域外推装置，它外推过去或现在的采样值。通常，根据常数、线性函数和抛物线函数外推的保持器称为零阶、一阶和二阶保持器。零阶保持器：在采样时间KT保持采样值，直到下一个采样时间(K1)T，

5、而不增加或减少。如何用数学语言描述这一特征？在图2-3中，由零阶保持器恢复的信号通过拉普拉斯变换被转换成保持器的输出。如图所示，零阶保持器的传递函数为，零阶保持器的频率特性为，零阶保持器不仅允许主频谱分量通过，还允许一些附加的高频分量通过。因此，再现信号不同于原始信号。图2-5零阶保持的两个实现电路，2.1.2 Z变换，让离散系统的采样信号为(2.3)对上述公式进行拉普拉斯变换，得到采样信号的拉普拉斯变换(2.4)和1 Z变换的定义。为了便于计算，将采样信号拉普拉斯变换中包含的超越函数定义为一个新的复变量Z(2.5)，有几点需要说明：(1)任何项都有明确的物理意义：它代表幅度，z的幂代表采样脉

6、冲出现的时间。(2)上述获得z变换的方法称为单边z变换，而称为双边z变换。在控制系统中，通常只研究单向z变换。(3)如果两个不同的时间函数相加，但它们的采样值完全重复，这意味着Z变换和离散函数是一一对应的，但和之间的对应关系不是唯一的。在这个意义上，连续时间函数和相应的离散时间函数具有相同的Z变换，即通过2Z变换可以找到离散时间函数的Z变换的方法有很多。(1)级数求和法，例2.1:求单位阶跃函数的z变换。解决方法：根据Z变换的定义，有：(2)部分分式展开法，在例2.2中，函数是已知的。解决方法是有两个单极、并展开成部分分数的和。3Z逆变换有已知的Z变换表达式，而寻找相应的离散序列或过程称为Z逆

7、变换。注意，常用的Z逆变换方法包括长除法、部分分式法和留数法。例2.3中得到的z逆变换解：利用部分分数展开，我们可以查z变换表得到它，所以，也就是说，应该注意逆变换得到的值等于采样时的值，而其他时候的值可以是任意的。常用函数的z变换列于表2-1(见教科书)。1)常用的z变换2)z变换的性质1)线性定理2)位移滞后定理3)初值定理4)终值定理5)时域离散卷积定理6)复位移定理7)复域微分定理8)复域积分定理，离散控制系统分析， 1)开环系统的脉冲传递函数2)典型计算机控制系统的闭环z传递函数3)从s平面到z平面的变换和系统稳定性判据4)采样周期和开环增益对稳定性的影响5)计算机控制系统的稳态精度

8、分析6)计算机控制系统的瞬态过程分析2.2离散控制系统的分析2.2.1离散控制系统的数学描述1。 线性时不变离散系统的差分方程及其解(1)差分的定义，一阶前向差分定义为N阶前向差分，一阶后向差分定义为N阶后向差分，(2)线性时不变离散系统的差分方程(3)差分方程的解用Z变换求解常系数线性差分方程和用拉普拉斯变换求解微分方程非常相似，首先利用初始条件，将差分方程转化为变量的代数方程，然后得到Z逆变换(例如)。描述线性时不变离散系统动态过程的n阶非奇倒向差分方程的一般形式是开环系统的脉冲传递函数，(1)采样拉普拉斯变换的两个重要性质，(1)采样函数的拉普拉斯变换是周期性的。也就是说，G*(s)=G

9、*(s jkWs)，其中Ws是采样频率。2)如果采样函数的拉普拉斯变换E*(s)乘以连续函数的拉普拉斯变换G(S)然后离散化，则E*(s)可以由离散符号提出，即G(S)E *(S)*=G *(S )(1)Z传递函数的定义(2)Z传递函数的代数运算规则开环串联运算、开环串联运算、并联运算，(3)典型计算机控制系统的闭环Z传递函数，称为广义对象传递函数，是Z从S平面到Z平面的变换，以及S平面和Z平面之间的映射关系可以这样来确定，就这样，S平面的虚轴对应于Z平面的单位圆；当从更改为时，2.2.2离散控制系统的稳定性分析，1。离散系统的稳定性概念和稳定性条件，即所谓的稳定性，对于线性定常连续系统和线性

10、定常离散系统，即使在有界输入下，系统的输出也是有界的。图2-9连续系统和离散系统的极点分布稳定域，离散系统在Z域稳定的充要条件，2。离散系统稳定性的判定方法可以采用直接计算法和劳斯稳定性准则，劳斯稳定性准则用于判定线性定常连续系统中闭环系统的根是否都在S左半平面，从而判定系统的稳定性。然而，离散系统的稳定边界是一个单位圆，所以劳斯判据不能直接使用。我们引入双线性变换(也称W变换)，使Z平面的单位圆映射到W平面的左半平面，并可直接应用劳斯稳定性判据。双线性变换定义为，(或)，4。采样周期和开环增益对稳定性的影响，仿真，5。计算机控制系统的稳态精度分析，定义：所谓稳态误差是指计算机控制系统经过过渡

11、过程达到稳态后，输出采样值与输入采样值之间的偏差。它是衡量系统精度的一个重要指标。图2-13是典型的计算机控制系统结构图。系统的开环z传递函数为，系统的误差z传递函数为，误差信号的z变换为。假设系统是稳定的，采样时刻的稳态误差可以用终值定理计算为(2.6)、(2.7)、(2.8)、(1)单位阶跃输入信号作用下的稳态误差，单位阶跃输入如果定义为静态位置误差系数，则稳态误差为(2.9)。让控制系统的开环Z传递函数在分母中没有因子。根据系统中积分环节的顺序，定义了系统类型：称为0型系统、0型系统和0型系统。(2)单位斜率输入信号作用下的稳态误差由单位斜率输入信号决定。代入方程(2.8)得到稳态误差定

12、义为静态速度误差系数，则稳态误差为、(2.10)、(3)单位抛物线输入信号下的稳态误差，代入方程(2.8)得到稳态误差定义为静态加速度误差系数，则稳态误差为、例2-6已知计算机控制系统的开环Z传递函数作为采样周期，分别在单位阶跃、单位斜率和单位抛物线函数输入信号的作用下，试图确定系统的稳态误差。根据系统稳态误差的定义，在单位阶跃输入信号、单位斜率输入信号和单位抛物线输入信号的作用下，结论：该系统为型系统，能准确再现单位阶跃信号；单位斜率信号存在恒定的稳态误差1；在抛物线输入信号下，其稳态误差为0，因此I型系统不能跟踪抛物线函数信号。2.2.3计算机控制系统的过渡过程分析，定义：计算机控制系统的

13、过渡过程是指在外部信号的作用下，系统从原来的稳定状态变化到新的稳定状态的整个动态过程。图2-11实极点对应的瞬态响应分量，图2-12复极点对应的瞬态响应分量，计算机控制系统的2.3总线技术，1总线的概念是一组信号线，是两个以上模块(子系统或设备)之间的通信通道，是微处理器与外部硬件接口的核心。它定义了每根导线的信号、电气和机械特性。这些连接包括数据线和地址线。在计算机的不同部件之间以及不同计算机之间建立信号连接，以进行信息传输和通信。总线的分类和总线的功能在计算机控制系统中，总线分为内部总线和外部总线。总线由数据总线、地址总线、控制总线和电源线组成。数据总线：数据总线是外部设备和总线主控设备之

14、间进行数据传输的数据通道。需要传输数据的模块都挂在总线上，并行双向传输。总线的数据总线宽度可以基本反映总线的数据传输能力。地址总线：地址总线是在外部设备和主设备之间传输地址信息的通道。地址信息由中央处理器发送给存储单元或输入/输出端口，并以单向并行方式传输。地址总线的宽度表示总线的寻址范围。控制总线：控制总线包括控制、定时和中断信号，是传输各种控制信号的专用通道。它是公交车信号中种类最多、变化最大、功能最强的信号。不同类型机器的控制总线的控制信号是不同的，控制总线实际上决定了系统总线的功能和适应性。电源线：它的功能是给系统供电。3总线操作过程主模块从模块总线完成一个数据传输周期，一般分为四个阶

15、段：寻址阶段：数据传输阶段：结束阶段：2.3.2内部总线，1ISA总线ISA(工业标准体系结构)总线标准是IBM在1984年为启动PC/AT机而建立的系统总线标准，因此也称为AT总线。它是XT总线的扩展，以满足8/16位数据总线的要求。从80286到80486，它被广泛使用，因此在奔腾机器中仍然保留有ISA总线插槽。ISA总线有98个引脚。2.3.2内部总线，2EISA总线EISA总线是由包括康柏在内的9家公司于1988年联合推出的总线标准。它在ISA总线的基础上使用双层插座，在ISA总线原有的98条信号线上增加98条信号线，即在两条ISA信号线之间增加一条EISA信号线。实际上，EISA总线与ISA总线信号完全兼容。2.3.2内部总线，3VESA总线VESA(视频电子标准协会)总线是1992年由60家附属卡制造商联合推出的本地总线，简称VESA(VL本地总线)。它的引入为微机系统总线结构的创新奠定了基础。考虑到中央处理器与主存和缓存的直接连接，这种总线系统通常称为中央处理器总线或主总线，其他设备通过VL总线与中央处理器总线相连，所以VL总线称为本地总线。它定义了一条32位的数据线，可以通过一个扩展槽扩展到64位，使用33兆赫兹的时钟频率，最大传输速率为132兆字节/秒，并且可以