3-3牛顿运动定律的综合应用.ppt

1、牛顿运动定律的综合应用,1已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的 ，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根据，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求出了物体的运动情况 2已知物体的运动情况，求物体的受力情况 根据物体的运动情况，由 可以求出加速度，再根据 可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等,受力情况,运动学公式,运动学公式,牛顿第二定律,一、动力学的两类基本问题,二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤,(1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 (2)分析物体的受力情况和运

2、动情况，画好受力分析图，明确物体的运动 性质和运动过程 (3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度 方向为某一坐标轴的正方向 (4)求合外力F. (5)根据牛顿第二定律Fma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论,高考热点：生活中的分段运动,注意：能用牛顿运动定律解的问题一般都 能用能量观点和动量观点求解！,动能定理 动量定理,例1 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来如果人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角3

3、7(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求,(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L20.0 m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？,1超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况 (2)产生条件：物体具有 的加速度 2失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况 (2)产生条件：物体具有 的加速度,大于,向上,小于,向下,3完全失重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬

4、挂物 的拉力) 的情况称为完全失重现象 (2)产生条件：物体的加速度ag.,等于零,二、超重和失重,一、对超重和失重的进一步理解 1不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变 2物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小 和方向没有关系，下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.,3.物体处于超重或失重时的运动情况 (1)超重时，物体向上加速或向下减速； (2)失重时，物体向下加速或向上减速 4物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma. (1)物体超重或失重时，加速度方向不一定沿竖直方向，只要加速度有竖直向上的分量就是超重，加速

5、度有竖直向下的分量就是失重 (2)物体超重或失重时，加速度的大小不一定是恒定的,例1一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则(),At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的时间内，火箭在向下降落 Ct1t2的时间内，火箭处于失重状态 D0t3的时间内，火箭始终处于失重状态,答案：A,例2在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(),A晓敏同学所受的重力变小了 B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C电梯一定在竖直向下运动 D电梯的

6、加速度大小为g/5，方向一定竖直向下,答案：D,三、瞬时加速度问题,1两个模型 (1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理 (2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连 (即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变,(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析

7、，切忌想当然！ (2)细绳弹力可以发生突变,而弹簧弹力不能发生突变 (3)当外界因素发生变化，合力发生变化，加速度发生变化，但速度不会突然发生变化！,特别提醒：,例1细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示以下说法正确的是(已知cos 530.6，sin 530.8)(),例2如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为(),Ag,0Bg，g C0，g D2g，g,解析：细线剪断后，A、B以共同加速度做自由落体运动,答案：B,例3如图所示，物块1

8、、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(),答案：C,四、连接体问题 在物理题型中，常涉及相连接的几个物体，研究对象不唯一解答这类问题时，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，所列方程少，求解简便但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法,例静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L1 m，

9、承受的最大拉力为8 N，A的质量m12 kg，B的质量m28 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g10 m/s2),(1)求绳刚被拉断时F的大小 (2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？,五、牛顿运动定律的图像问题,在高中动力学图象问题中常见的类型有： (1)从物理图象上分析物理过程，即利用图象所给的信息，分析物体的受力或运动； (2)将物理过程表述为物理图象，要求学生根据题目中的条件画出物体的受力或运动图象,1、牛顿第二定律与vt图

10、象相结合的问题，一般先由vt图象分析物体的加速度及其变化规律，再由牛顿第二定律列方程求解问题，或者先由牛顿第二定律分析加速度及其变化规律，再作出vt图象,例1.一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示g=10m/s2求：（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1；（2）物块在前6内的位移大小； （3）物块与水平地面间的动摩擦因数,例2某物体做直线运动的vt图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力)四个选项中正确的是(),例3、质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩

11、擦力与滑动摩擦力大小视为相等从t0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用F随时间t的变化规律如图所示重力加速度g取10m/s2，则物体在t0至t12 s这段时间的位移大小(),A18 mB54 mC72 mD198 m,例4如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接图乙中v、a、 Ff和x分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程图乙中正确的是(),例5蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化

12、的情况如图所示将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为(),Ag B2g C3g D4g,六等时圆模型的应用,“等时圆”模型,(3)巧用“等时圆”模型解题 对于涉及竖直面上物体运动时间的比较、计算等问题可考虑用等时圆模型求解,例1如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点； c球由C点自由下落到M点. 则(),Aa球最先到达M点 Bb球最先到达M点 Cc球

13、最先到达M点 Db球和c球都可能最先到达M点,例1、如图，质点沿光滑斜面由顶点A下滑，该斜面底边长度恒定， 倾角可变，顶点A始终位于同一竖直面内且与竖直墙面接触.为 使质点以最短的时间到达斜面底端，斜面的倾角 应取,最短的时间到达斜面底端，斜面的倾角 应取 45,最短的时间问题与等时圆模型不同！,例2、一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看成在光滑的斜坡上下滑)(),A60 B90 C120 D150,七、滑板滑块问题,因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程

14、的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度,例如图所示，质量M8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数0.2，长木板足够长(g10 m/s2),(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放上长木板开始，经过t1.5 s小物块的位移大小为多少？,

15、九、动力学中的临界问题分析,临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。,临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。,例1：在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以a1=g, a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？,解：,易见 ：支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcot= 4g/3 时，支持力FN =0 小球即将脱离斜面,则沿x轴方向 Fcos-FNsin=ma 沿y轴方向 Fsin+FNcos=mg,取小

16、球为研究对象并受力分析，建立正交坐标系,将 a1=g 、a2=2g 分别代入 得a1=g时：F=7mg/5 ；FN=mg/5 a2=2g时：F= 11mg/5 ；FN=-2mg/5,a,支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcot= 4g/3 时，支持力FN =0小球即将脱离斜面,当小车加速度a 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示得,将a=a2=2g 代入得 F= mg,【小结】 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力刚好为零。,拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。,简析：,则沿x轴方向 FNsin - Fcos =ma 沿y轴方向 F

17、Ncos + Fsin=mg,拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。,简析：,则沿x轴方向 FNsin - Fcos =ma 沿y轴方向 FNcos + Fsin=mg,F的负号表示绳已松弛，故 F=0,此时a=gtan =3g/4,而a =g ，故绳已松弛，绳上拉力为零,小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。,例2：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2),则两者保持相对静

18、止的最大加速度为 am=fm/M= mg/M=3m/s2,解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图,再取整体为研究对象受力如图,而 F=25N Fm 木块与小车保持相对静止,得：Fm=(M+m) am=30N,故系统的加速度 a=F/(M+m)=2.5 m/s2,Fm,小结：存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动。 相对滑动与相对静止的临界条件是： 静摩擦力达最大值,三类临界问题的临界条件 （1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是： （2）绳子松弛的临界条件是： （3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物

19、体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：,相互作用的弹力为零,绳中拉力为零,静摩擦力达最大值,例3如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(),答案：A,十、传送带问题,分析处理传送带问题需要特别注重两点分析：,一是对物体所受滑动摩擦力的方向的分析；,二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析,v0,如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率

20、顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况.,A,B,（一）水平传送带,无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析,传送带刚够长,滑块一直做匀加速,注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。,传送带不够长,滑块一直做匀加速,传送带足够长,滑块先做匀加速后匀速,无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间,例1如图所示，水平传送带A、B两端点相距x4 m，以v02 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2.

21、由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕则小煤块从A运动到B的过程中(),答案：BD,传送带足够长,传送带刚够长,滑块先做匀加速后匀速,滑块一直做匀加速,传送带不够长,滑块一直做匀加速,与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0),注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。,传送带足够长,传送带刚够长,滑块先做匀减速后匀速,滑块一直做匀减速,传送带不够长,滑块一直做匀减速,与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0),注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。,滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0

22、),滑块一直做匀减速,滑块一直做匀减速,与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析,滑块先做匀减速后反向匀加速至v0,后做匀速(v1v0),例2如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则(),At2时刻，小物块离A处的距离达到最大 Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用,答案：B,传送带的速度v1

23、，和物体运动的初速度v2满足不同的关系，物体的运动情况各不相同： (1)当传送带运行的方向与物体运动的方向相反时，物体受到滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反，物体做匀减速运动 (2)当v1和v2同向且v2v1时，物体先做匀减速运动，然后随传送带一起以v1做匀速运动 (3)当v1和v2同向且v1v2时，物体先做匀加速运动，然后随传送带一起以v1做匀速运动,注意：当物体与传送带相对静止，因物体与传送带间无相对运动的趋势，故物体所受的摩擦力突变为零，之后物体随传送带一起做匀速运动,(二)倾斜传送带（从下到上顺时针）,如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在

24、传送带A端无初速地放一个质量为m的滑块,它与传送带间的动摩擦因数,试分析滑块的运动情况,本情景中，必须满足mgcos mgsin,即tan，否则上不去,当物体与传送带相对静止，摩擦力的大小是否突变取决于下滑力与最大静摩擦力的关系，另外还要注意分析摩擦力的方向是否发生突变,无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析,传送带刚够长,滑块一直做匀加速,注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。,传送带不够长,滑块一直做匀加速,传送带足够长,滑块先做匀加速后匀速,传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度),物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为:,传送带“刚够长”(物体到

25、B时,速度刚好等于传送带的速度),物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为:,传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于受静摩擦力而做匀速运动),传送带足够长,传送带刚够长,滑块先做匀加速后匀速,滑块一直做匀加速,传送带不够长,滑块一直做匀加速,与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析(v1v0),注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。,传送带足够长,传送带刚够长,滑块先做匀减速后匀速,滑块一直做匀减速,传送带不够长,滑块一直做匀减速,与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0),注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。,(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动 (2)求工件从P点运动到Q点所用的时间,如图所示,传送带与水平面夹角为,从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带B端无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数,(三)倾斜传送带（从上到下逆时针转动）,传送带“不够长”(物体到达A时,速度仍小于传送带的速度),传送带“刚够长”(物体到A时,速度刚好等于传送带的速度),物体一直做匀