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文档简介

等差数列的前n项和及其最值,1、等差数列的定义,一、复习回顾,3、等差数列的性质,2、等差数列的通项公式,二、设置情景：123100=？,10岁的高斯（德国）的算法： 首项与末项的和： 1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 101（1002）=5050,三、探究发现,问题1:如何求：1+2+3+99=? 问题2：如何计算：1+2+3+(n-1)+n=? 1 + 2 + +(n-1)+ n n + (n-1)+ +2 + 1 对应项相加： (n+1) + (n+1)+(n+1)+(n+1） n个 可知,此种求和法称为倒序相加法,问题3：等差数列的前n项和,所以 又因为通项公式,四、例题解析,1、等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到五个量，知三求二。 2、应用公式时，要根据题目的具体条件，灵活选取这两个公式。,五、课堂小结,1.等差数列前n项和公式 2.公式的推导证明是倒序相加法 3.等差数列的求和公式及通项公式,知三求二 4.利用等差数列通项公式与前n项和公式研究最值。,

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