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1、22.2.3因式分解法解一元二次方程,凤台四中 刘培,解方程: x2=3x,小敏是这样解的,你认为他做的对吗?,解:方程 x2=3x 两边都约去x,得,你能说说为什么吗?,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,用因式分解法解方程:,(1)x2-7x-30=0 (2)4x(x-1)=3(x-1) (3)(y+2)(y-1)=4 (4)(5t-3)2=3,用不同的方法解方程: x2-3x=18,配方法:,公式法:,因式分解法:,用适当的方法解方程:,(1)(2y-1)2=3(

2、1-2y),(4)25(x-1)2=16(x+2)2,(2)x2-x=1,(5) x2-2x-99=0,3.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为r,根据题意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圆形场地的半径是,归纳,配方法要先配方,再降次;通过配方法 可以推出求根公式,公式法直接利用 求根公式;因式分解法要先使方程一边 为两个一次因式等于0.配方法、公式法 适用于所有一元二次方程,因式分解法 用于某些一元二次方程.总之,解一元二 次方程的基本思路是:将二次方程化为 一次方程,即降次.,例1 利用十字

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