2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 5 电势差学案 新人教版选修3-1

1、5电势差学习目标1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.3.会用UABAB及UAB进行有关计算.一、电势差导学探究电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示.图1(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算可以总结出电势、电势差各具有什么特点？答案(1)UAC15 V，UAB10 V，UACUAB(2)A18 V，B8 V，C3 V，UAC15 V，UAB10 V电势的大小与零电势的选取有关，电势差的大小与零电势

2、的选取无关.知识梳理对电势差的理解(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关(填“有关” 或 “无关”).(3)公式：电场中A点的电势为A ，B点的电势为B，则UABAB，UBABA，可见UABUBA.(4)电势差是标量，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势高；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V.即学即用判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.()(3)A、B两点的电势差是恒定的，

3、与零电势的选取无关，所以UABUBA.()二、静电力做功与电势差的关系导学探究在如图2所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为A、B.图2(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功.答案(1)UABAB电势能的变化量为EpEpBEpAq(BA)(2)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB知识梳理电场力做功与电势差的关系1.公式WABqUAB或UAB.2.公式WABqUAB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为UABUBA，WABWBA.即学即用在某

4、电场中，将一带电荷量为q2.0109 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W4.0107 J，则a、b两点间的电势差Uab为_V.答案200一、对电势和电势差的理解1.对电势差的进一步理解(1)电势差的客观性：电势差虽然可以由UAB表示，但电势差UAB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电力做的功WAB均无关.(2)电势差的绝对性：电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.2.电势和电势差的比较概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电荷量比值电场力做功与电荷量比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关联系数值关

5、系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量例1(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是()A.电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B.在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为102 C的正电荷从A移到B电势能减少了102 J答案BD解析根据电势能的公式Epq可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故

6、A错误；根据公式：UAB，在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故B正确；电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C错误；电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为102 C的正电荷从A移到B电场力做功102 J，电势能减少了102 J，故D正确.针对训练1(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()A.UAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBAB.UAB和UBA是不同的，它们有关系UABUBAC.A、B都可以有正、负，所以电势是矢量D.电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点答案BD

7、解析UAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对.二、电场力做功与电势差的关系1.公式UAB或WABqUAB中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力

8、做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式WABqUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.例2有一个带电荷量q3106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案见解析解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|UAB| V200 V，因负

9、电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB6104 J，UAB V200 V.UBC V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300) V300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3106

10、200 J6104 J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104 J.针对训练2若将一个电荷量为2.01010 C的正电荷，从零电势点移到电场中M点要克服电场力做功8.0109 J，则M点的电势是_V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8108 J，则M、N两点间的电势差UMN_V.答案40 90解析由题意可知，将正电荷从O点移到M点电场力做功WOM8109 J，UOM V40 V，又因UOM0M40 V，故M40 V；将该点电荷从M点再移至N点电场力做功1.8108 J，根据公式WqU可知，UMN V90 V.1.(多选)关于对UAB和WABqUAB的理解，正确

11、的是()A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比C.UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关答案BC2.如图3所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()图3A.4.8108 JB.4.8108 JC.8.0108 JD.8.0108 J答案B解析UADAD40(10)V30 V.所以WADqUAD1.6109(30)J4.8108 J.3.一个带正电的质点，电荷量q2.01

12、09 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A.1104 V B.1104 VC.4104 V D.7104 V答案A解析设电场力做功为W，由动能定理知：W6.0105 J8.0105 J，可求得W2.0105 J，因此a、b两点间的电势差为Uab1104 V，故选A.4.将一电荷量为3106 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3105 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2105 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点

13、移动到C点的过程中，电势能变化了多少？答案6 V增加了1.8105 J解析AB间的电势差为：UAB V10 VBC间的电势差为：UBC V4 V所以有：UACUABUBC(104) V6 V；电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：EpWABWBC(31051.2105) J1.8105 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8105 J.一、选择题(17题为单选题，810题为多选题)1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A.电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两

14、点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功答案B解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选B.2.一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，电场力做功为零，则()A.A、B两点的电场强度一定相等B.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的C.A、B两点的电势差为零D.点电荷一定沿直线从A点移到B点答案C解析由公式WABqUAB可知，若WAB0，

15、则一定是UAB0.选项C正确.3.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个电荷量为q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点到无限远的电势差分别为()A.EpAW，UAOB.EpAW，UAOC.EpAW，UAOD.EpAW，UAO答案A解析依题意，q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpAW，A到无限远的电势差为UAOUOA.4.如图1所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q3.21019 C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电

16、场力做功W6.41020 J，则A、B两点间的电势差U等于()A.0.5 V B.0.2 V C.5 V D.2 V答案B解析A、B两点间的电势差U V0.2 V，故选B.5.在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV(1 eV1.61019 J)，则以下说法中正确的是()A.电场强度的方向一定由b沿直线指向aB.a、b两点间电势差Uab5 VC.电子的电势能减少5 eVD.电子的电势能减少5 J答案C解析电场强度的方向与运动路径无关，A错；Uab5 V，B错；静电力做5 eV的正功，电势能减少5 eV81019 J，C对，D错.6.在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B

17、、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A.ABC B.ACBC.CAB D.CBA答案C解析根据UAB75 V可得，AB75 V，所以AB75 V；根据UBC200 V，可得BC200 V，所以CB200 V；比较可知，CAB.7.在电场中将一带电荷量q1109 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2106 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3106 J，则BC间的电势差大小为()A.5 000 V B.3 000 VC.2 000 V D.1 000 V答案A解析电荷由B移到C，电场力做功为WBCWBAWAC2106 J3106 J5106

18、 J由U得：UBC V5 000 V所以BC间的电势差大小为5 000 V.8.如图1所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()图1A.WABWACB.WADWABC.WACWADD.WABWAC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式WqU可得电场力做功相同.9.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为0.80108 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图2所示

19、，该点电荷的电荷量大小为1.0109 C，那么()图2A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为WAB0.40108 J答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，故A、D正确，B错误；UAB V4.0 V，故C项错误.10.如果在某电场中将5.0108 C的电荷由A点移到B点，电场力做功为6.0103 J，那么()A.A、B两点间的电势差是1.2105 VB.A、B两点间的电势差是3.010

20、10 VC.若在A、B两点间移动2.5108 C的电荷，电场力将做3.0103 J的功D.若在A、B两点间移动1.0107 C的电荷，电场力将做3.01017 J的功答案AC解析A、B两点间的电势差UAB V1.2105 V.故A正确，B错误；在A、B两点间移动2.5108 C的电荷时，A、B间的电势差不变.则电场力做功为WABqUAB2.51081.2105 J3.0103 J，故C正确，在A、B两点间移动1.0107 C的电荷时，电场力做功为WABqUAB1.01071.2105 J1.2102 J，故D错误.二、非选择题11.把带电荷量2106 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8108 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2108 J，取无限远处电势为零.求：(1)A点的电势；(2)A、B两点的电势差；(3)若把2105 C的负