电子输运理论及性质.ppt

1、固体物理()，第八章电子输运理论和性质第九章半导体电子论第十一章固体磁第十一章超导电性，第八章电子输运理论和性质、能能带结构、输运性质、载流子受散射或碰撞、外场作用的载流子运动规律、外场和碰撞对云同步作用的载流子输运性质的影响， 引入松弛时间描述引入分布函数， 将这些个的影响总结为对分布函数的影响8.1外场下Bloch电子运动的半经典模型8.2 Boltzmann方程式8.3和碰撞作用8.4松弛时间的统一理论8.5电-声子相互作用8.6金属电导率8.6磁传输性霍尔效应磁电阻效应8.9导热热电效应导热率外场、磁场采用经典方式处理，晶格周期场采用能量乐队论量子力学方式处理，模型、各电子具有确定的位

2、置r、波浪箭头k和能量乐队指标n，建模了r、k和n的时间变化规律、能量乐队指标、电子的速度、波浪箭头的时间变化，(1) 电子常停留在同一能量乐队的8.1 Bloch电子运动的半经典模型，将晶格周期场的量子力学处理全部归纳成函数，将能量能带结构、输运性质、能量能带结构与理论化学基得到的能量能带结构进行比较，验证能量能带结构的理论基础是否正确， 提供了从能量能带结构估计电子传输性质的理论基础，基于传输性质的测量结果估计电子的能量能带结构8.2 Boltzmann方程，了解固体中的电子传输性质，除了载流子受散射或碰撞之外，外场作用下载流子的运动规律以及外场和碰撞的云同步作用对载流子传输性质的影响外场

3、中载波运动规律基于半经典模型，现在需要解决的是如何考虑碰撞和碰撞以及外场的云同步作用对载波运动规律的影响，引入分布函数，将这些个的影响归纳为对分布函数的影响。 对于单位体积样本，在第t时刻、第n个乐队中，(r，k )相空间体积内的电子数有助于：每1个电子的电流密度，因此总电流密度是在碰撞、碰撞和外场云同步作用对f的影响的热平衡的情况下，即温度均匀而无外场作用，电子系统的分布函数为费米分布函数，与位置相关当外场/温度不均匀时，电子偏离热平衡，与此相应的分布函数如何随时变化呢？t时刻(r，k )的电子由于冲突的存在，在dt时间内从(r-dr，k-dk )发出的电子无法到达(r，k )，另一方面，t

4、时刻(k )。 从t-dt时刻(r-dr，k-dk )漂移过来的电子，如果没有冲突，就有、玻耳兹曼方程，对于稳态，Boltzmann方程被决定为系统的能量能带结构，由于与外场有关，所以8.3外场和冲突作用，(1)温度场、温度梯度的存在是不均匀的分布函数假定非平衡稳态分布相对于平衡分布的偏差少，(2)忽略电场、温度梯度对f1的影响，(1)没有温度场、(2)电场、温度梯度，如果电子的分布函数偏离了平衡值，则系统必须利用碰撞机构恢复平衡态的分布。 (4)碰撞，方程式的解：说明通过碰撞作用，系统以时间常数缓和的方式进入平衡分布。Boltzmann方程、温度场、电场、磁场、碰撞、8.4固体电阻率、温度场

5、、磁场存在于云同步中的情况下，仅在电场时根据Boltzmann方程分布函数得到的电流密度与云同步成正比。 注意8.4.1直流导电率，由于电场的作用，分布函数相当于平衡分布函数向外场的相反方向刚性移动，或者在k空间中施加电场引起费米球的刚性位移，在这两个等能量面之间的距离中，dk面元是ds，体积元是、 考虑到k空间的两个等能量面，由于只有在维米面附近为零，所以只考虑积分在维米面附近进行，考虑到立方形结晶，外场方向沿着Ox方向，电流沿着Ox方向，在存在多种散射机制的情况下，总散射概率为：总散射松弛时间，电阻率为传导电子的由于杂质、晶格振动、库仑作用等原因存在多种散射机制，Pi表示第I种机制单位时间

6、内的散射概率，表示总电阻率为不同散射机制引起的电阻率之和的声子散射相关的电阻率、电子电子相互作用相关的电阻率、磁散射相关的电阻率、导体、 缺陷等散射电子声子相互作用磁散射，导体电阻率至少包括4个部分，8.4.2导体电阻率，常见散射反应历程，导体中包括缺陷或结构不完整或杂质络离子，与之对应的电阻率称为残馀电阻率，记为0，残馀电阻率与样品质量有关，与温度无关低温下电阻率的温度关系的测量和外推至绝对零点，可以得到剩馀的佝偻率。 很明显，样品质量越好，即尽可能少的缺陷，结构尽可能完整，不存在杂质，0越小。 理想导体，其馀的佗电阻率有变为零的倾向。 1、剩馀电阻率、2、与磁散射有关的电阻率、电子不仅有电

7、荷而且有大头针，所以电阻率应包括与大头针散射或磁散射有关的部分，包括电子的大头针散射、磁络离子引起的传导电子的散射、磁杂质引起的传导电子的散射， 由自旋波引起的传导电子的散射引起的电阻率根据温度不同，由磁性络离子引起的传导电子的散射、非磁性金属、电阻率，显然式中的物理量与电子自旋无关，因此在非磁性金属中，电子的输送与电子的大头针无关，电子的斯大头针大头针散射、强磁性金属、Stoner对于强磁性过渡金属来说， 提出能量交换作用能和动能的大头针提升子乐队和大头针降低子乐队发生相对位移，引发自发磁化时，系统的动能增加，而其3d电子在费米面附近有非常大的状态密度，动能的增加并不大，但交换作用能交换割断

8、由电子占据大头针增加的子乐队(多个大头针)的全部或者大部分，仅由电子占据大头针降低的子乐队(少数的斯大头针)的一部分。 两者的不同引起铁磁性过渡金属元素体的原子自旋磁矩的非整数性，两个子乐队的占有电子总数的差与其自旋磁矩成正比。一般定义的大头针极化率为，n和n分别为大头针向上和向下的电子数，d和d分别为大头针向上和向下的子乐队的状态密度，材料Ni Co Fe Ni80Fe20 Co50Fe50 Co84Fe16大头针极化率() 33 45 44 48 51 49，或电阻率， 能量乐队中的电子浓度、有效质量、散射的松弛时间、电子运动的平均自由程及费米面附近的电子态密度都与电子自旋的取向有关，因此

9、过渡族金属及其合金中的电阻率应该与电子自旋的取向有关。 高电阻状态：大头针取向无序； 低电阻状态：大头针强磁性取向，磁场部分地引起大头针强磁性取向，电阻率变小，强磁性金属及其合金显示负的磁电阻效应，在金属中混入少量的磁性杂质，在某温度附近电阻率最小，然后随着温度进一步下降，电阻率增加，磁性杂质引起的传导电子的散射， 由于在金属中混入少量磁性杂质而引起的低温下电阻极小的现象，以及与之相关的一系列低温异常现象被称为近藤效应。 与近藤效应、声子散射有关的电阻率随t的降低而减小，传导电子自身所具有的大头针磁性杂质在局部自旋磁矩杂质自旋磁矩与传导电子自旋之间存在相互作用的作用引起传导电子多馀的散射，从而

10、引起多馀的电阻率：近藤理论、ni杂质浓度、j交换积分， (1)电子-电子吸引作用的简单模型，1950年弗洛里奇指出，电子-声子相互作用能够使两个电子耦合，这种耦合就好像在两个电子之间存在相互作用一样， 为了弄清其物理现象，弗洛里奇在提供如下物理模型的第二个电子通过应变晶格时，受到应变场的作用，应变场吸引该第二个电子，忘记第一个电子对晶格施加应变的过程，仅看最后的结果，第一个电子为第二个电子，3、 吸引与声子散射有关的电阻率，如果温度不为零，则络离子在平衡位置附近产生小的振动，产生电子势的结晶共有化运动的电子在具有与晶格相同周期的势场中运动：相对于理想的完全结晶，绝对零点中络离子实际上处于严格的

11、周期排列的位置， 在这种周期场中运动的电子的状态是用能量确定和波箭头确定的Bloch波描述的稳定状态，该稳定状态不变。 很明显，周期势场被晶格振动破坏，从周期势场附加地偏离，2 )电-声子相互作用的理论记述可以看作微小干扰，使电子从一个稳定状态转移到另一个稳定状态，即不出现散射，假设的偏离小，为了简单仅考虑简单晶格的这是量子力学中的典型的包含时周期性微干扰作用问题，并且在这样的微干扰作用下，电子从k状态转移到k状态的概率确保在转移过程中能量被存储，即，和络离子实际上从平衡位置偏离的运动组成晶体中的晶格波的能量已被量化。 由于格波的量化称作声子，所以由晶格振动引起的电子散射实际上是由声子引起的电

12、子散射。 晶格运动引起的电子散射过程相当于由于电子放出吸收()或声子(-)而从一个稳定状态转变为另一个稳定状态的过程。因为散射矩阵元素、晶格平移对称性，相加部分仅在波浪箭头的和不是反向晶格箭头的方向为零时给出晶格动量守恒关系，即能量守恒关系、动量守恒关系、正常或n个过程，并指示电子此时在初始状态k下进行吸收()或发射(-)的反向过程或u个过程； 表示电子在初始状态k下吸收()或发射(-)的波浪箭头q的声子迁移到最终状态k的过程能量被保存，但运动量未被保存。 7.4.3松弛时间，碰撞项，该方程表示在碰撞作用下，系统在时间常数缓和的情况下偏离平衡分布。 另外一方面，碰撞项表示在单位时间内因碰撞而进

13、入(r，k )的相空间的每单位体积的电子数，表示在单位时间内因碰撞而离开(r，k )的相空间的每单位体积的电子数，电子从k状态转变为k状态的概率为wk， k也可以表示为k和k之间的夹角是积分形式，3 )由于写有与声子散射有关的电阻率，所以电阻率不仅与跃迁几率有关，而且与(1-cos )的加权系数有关，显然小角度的散射几乎没有助于电阻的产生，重要的作用是大角度散射，使电子的电场方向的速度如从前面的分析可以看出的那样，由于电子和格波的简单的正模式(即声子)的相互作用，电子从k状态向k状态迁移，其跃迁几率与该格波振幅的平方成比例，相对于所描述的格波模式晶格中的各原子的振动动能，对时间进行平均而得到n

14、个原子的总振动动能关于振幅频率为的格波的声子数，根据器件模型，总声子数为高温、低温，并且在高温下参与的声子波矢量大，与(1cos )温度几乎没有关系，因此电阻率与温度成比例，即，在低温下参与的a与材料有关电声子相互作用产生的电阻率是指随着温度下降而直线减少，低温时，电声子相互作用产生的电阻率是指由于T5的关系随着温度下降而减少，被称为blog green-izen式，4，与电子电子相互作用相关的电阻率，金属，这是金属应该虎躯一震的性质！ 为什么？ 由于这样的长平均自由程，自由电子模型在很多方面给出了满足金属性质的描述，泡利不相容原理降低了电子的碰撞概率，屏蔽了两电子之间的库仑相互作用，波箭为k

15、1的电子和波箭为k2的电子碰撞由于泡利不相容原理， 仅允许这种冲突发生，而留心冲突后的波浪箭头分别为k3和k4，这样，电子1的能量E1为正，电子2的能量E2为负。 由于不相容的原理，碰撞后的电子轨道3和4一定在费米球外，对应的能量E3和E4都是正值。因此，在被满足的轨道中的电子，只有一部分电子成为电子1的碰撞营销对象，成为该部分的营销对象的电子所占的比例是，即使上述能量壳中的电子成为电子1的碰撞营销对象，由于碰撞过程也要求满足动量守恒，所以上述能量壳中的电子也仅涉及一部分， 在、能量守恒、动量守恒和卢瑟福碰撞截面校正操作中，该部分中的电子占据的降低因子可以被认为是未遮挡的点电荷，并且对应的库仑电势是：但是电子的运动是关联的，结果是由于点电