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文档简介

1、八年级(上册),初中数学,3.3勾股定理的简单应用,把勾股定理送到外星 球，与外星人进行数学交流 ！ 华罗庚,交流,从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形,3.3勾股定理的简单应用,思考,已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长,3.3勾股定理的简单应用,请你利用图形编题。,已知RtABD中，B=90， 若AB=4，BD=3，则AD=_；,知二求一,若AD=17，AB=15，则BD=_,如图，两棵树一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？,10m,4m,8m,8,6,？,自主尝试：,例1九章算术

2、中的“折竹”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？,意思是：有一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？,3.3勾股定理的简单应用,知一边以及另外两边的关系.,解：设CAx，则AB10 x,ACB90， CA2CB2AB2， x232（10 x）2,3.3勾股定理的简单应用,两边关系用于设未知数,勾股定理用于列方程,实际问题,数学问题,利用勾 股定理,解决实际问题,你知道吗？,建立方程,(1)如图，AOB=90，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出

3、发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?,15,x,45-x,x,学以致用：,(2) 如图，铁路A、B两站相距25km，C、D是两个 工厂，位于铁路的同侧，其中 ， ， 且AC=15km，BD=10km， 尺规作图，在铁路AB上找一个点E建中转站， 使得CE=DE，请作出这个点 此时中转站E距A站多远，请求出EA长。,X,25-X,根据什么列方程？,学以致用：,例2如图，在ABC中， AB26，BC20，BC边上的 中线AD24，求AC.,3.3勾股定理的简单应用,先验证直角三角形，再应用,议一议,勾股定理与它

4、的逆定理在应用:,勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状,3.3勾股定理的简单应用,1如图，在ABC中， ABAC17，BC16，求ABC的面积,练一练,3.3勾股定理的简单应用,小结,从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角 三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等 腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题 的一种策略,3.3勾股定理的简单应用,2如图，在ABC中，ADBC，AB15，AD12，AC13，求ABC的周长和面积,3.3勾股定理的简单应用,在ABC中，ADBC，AB15， AD12，AC13，求BC的长、 ABC的周 长和面积,注意：图形不唯一确定，要分类.,在ABC中，ADBC，AB15， AD12，AC13，求BC的长、 ABC的周

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