2017-2018版高中数学第一章集合3.1交集与并集学案北师大版必修1

1、31交集与并集学习目标1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集知识点一并集思考某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？梳理(1)定义：一般地，_的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_(读作“A并B”)(2)并集的符号语言表示为AB_.(3)图形语言：、，阴影部分为AB.(4)性质：AB_，AA_，A_，ABA_，A_AB.知识点二交集思考一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？梳理(1)定义：一般地，由既_的所有元素组成的集合，称为A与B的交

2、集，记作_(读作“A交B”)(2)交集的符号语言表示为AB_.(3)图形语言：，阴影部分为AB.(4)性质：AB_，AA_，A_，ABA_，AB_AB，AB_A，AB_B.类型一求并集例1(1)已知集合A3,4,5，B1,3,6，则集合AB是()A1,3,4,5,6 B3C3,4,5,6 D1,2,3,4,5,6(2)Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.反思与感悟有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不等式表示的，常借助数轴求并集由于AB中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集跟踪训练1(1)A2,0,2，Bx|x2x20，求AB.(2)

3、Ax|1x3，求AB.例2集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB，并说明其几何意义反思与感悟求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数跟踪训练2A(x，y)|x2，B(x，y)|y2求AB，并说明其几何意义类型二求交集例3(1)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB等于()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x0，B(x，y)|y0，求AB并说明其几何意义反思与感悟两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集数轴是集合运算的好帮手，但要画得规范跟踪训练3(1)集合Ax|

4、1x3，求AB；(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，求AB；(3)集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx3，求AB.类型三并集、交集性质的应用例4已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范围反思与感悟解此类题，首先要准确翻译，诸如“ABB”之类的条件在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集跟踪训练4设集合Ax|2x23px20，Bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xR，当AB时，求p、q的值和AB.1已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN等于()A1,0,1 B1,0,1,2C1,0,2 D0,12已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB等

5、于()A0 B0,1C0,2 D0,1,23已知集合Ax|x1，Bx|0x0 Bx|x1Cx|1x2 Dx|0x24已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB等于()A Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x15已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m等于()A0或 B0或3 C1或 D1或31对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的

6、元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否答案精析问题导学知识点一思考19人参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319人梳理(1)由属于集合A或属于集合BAB(2)x|xA，或xB(4)BAAABA知识点二思考1张红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有

7、红桃A一张梳理(1)属于集合A又属于集合BAB(2)x|xA，且xB(4)BAAAB题型探究例1(1)AAB是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此 AB1,3,4,5,6，故选A.(2)解如图：由图知ABx|1x3跟踪训练1解(1)B1,2，AB2，1,0,2(2)如图：由图知ABx|x3例2解AB(x，y)|x0或y0其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点跟踪训练2解AB(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点组成的集合例3(1)A在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得AB为图中阴影部分，即ABx|3x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合跟踪训练3解(1)ABx|1x1(2)ABx|2x3或4xa3，即a3时，A，满足AB.当2aa3，即a3时，