2017-2018学年高中物理 第二章 交变电流 第2节 描述交流电的物理量教学案 教科版选修3-2

1、第二部分介绍了交流电的物理量1 .周期和频率是记述交变电流变化快的物理量，周期和频率互为倒数的关系，我国使用的交流电的频率是50 Hz。2 .有效值由电流的热效应定义，对正弦交流电流来说，有效值和峰值的关系是I=，U=，E=。3 .在交流电路中，电压校正、电流校正的显示数均为有效值，在校正电气设备中产生的电热时，必须应用电流或电压的有效值。一、周期和频率1 .周期(t )交变电流周期性变化的时间，单位：秒(s )。2 .频率(f )交变电流在1 s时间内周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz )。3 .两者的关系互为倒数的关系，即T=。4 .物理意义描述交变电流变化快的物理量。角速度和t、f的关系

2、：=2f。6 .在我国使用的交变电流： T=0.02 s，f=50 Hz，=100 rad/s，电流方向每秒变化100次。二、峰值有效值1 .峰值交变电流的电流和电压在一个周期内能够达到的最大值。2 .有效值(1)定义：若交流电力和某直流电力通过相同电阻，在相同时间产生的热量相等，则该直流电力的电流和电压值分别称为对应的交流电力的电流和电压的有效值。(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系电动势的有效值： E=0.707Em；电流的有效值： I=0.707Im；电压的有效值： U=0.707Um。1 .自主思考判决(1)我国提供的生活用电的发电机转子转速为3 000 r/min。 ()(2)交变

3、电流在1 s内向电流方向变化的次数为其频率。 （）(3)交变电流的周期越大，交变电流的变化越快。 （）(4)生活用电压220 V指有效值，动力用电压380 V指峰值。 （）(5)如果是交变电流，则其峰值为有效值的倍数。 （）(6)家电产品标牌上记载的电流、电压均为有效值。 ()2 .合作探索会议实验室用的打点计时器为什么打点周期等于0.02 s？提示：我国农业生产和生活电功耗的频率为50 Hz，周期为0.02 s，打点定时器的打点周期等于交变电流的周期，所以等于0.02 s。(2)交变电流的有效值由什么定义？提示：交变电流的有效值由电流的热效应定义。 定义有效值时，请注意“三同”，即电阻相同、

4、通电时间相同、发热值相同。(3)电路中含有电容器时，对电路的电压有什么要求？提示：将交流电流连接到电容器的两端时，如果交流电流的峰值不小于电容器所能承受的最大电压(也称为电容器的耐压值、破坏电压)，则有电容器被破坏的危险。理解和订正有效值1 .交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值由电流的热效应(电流通过电阻发热)来定义，因此，在进行有效值校正运算时，利用电流通过电阻发热(或热功率)来进行校正运算，在校正运算时，“相同时间”取周期的整数倍，一般取一个周期。(2)非正弦式交变电流的有效值按有效值的定义进行校正。(3)在对交变电流通过导体产生的热量和电力进行修正，确定保险丝的熔断电流时，在交变

5、电流的有效值，例如电力的修正公式P=UI中，u、I都是有效值。 修正通过电路某横截面的电量，必须使用交变电流的平均值。(4)在交流电路中，电压校正、电流校正、功率校正等电工校正的显示数均为交变电流的有效值，除非具体说明，否则所提供的交变电流的电压、电流均为有效值。2 .有效值的计算方法交变电流的有效值通常有两种方法(1)如果是按照正(侑)弦定律变化的交变电流，则能够利用交变电流的有效值与峰值的关系来求解，即E=、U=、I=。(2)按照非正(侑)弦规则变化的交变电流，根据交变电流的有效值的定义，能够基于热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)进行化学基而求解，一般选择1周期t的时间进行修正

6、。如果是如图221所示的交变电流的图像，那么该交变电流的有效值是多少图221构想点刻度盘(1)前半期间中电流的有效值为。(2)后半周期中电流的有效值为I0。解析如果使该交变电流通过电阻r，那么在前半周期由该电阻产生的热量Q1=2R=，那么在后半周期产生的热量Q2=I02R=，在一个周期产生的热量q为=Q1 Q2=I02RT。如果设某恒定电流I在相同时间t内通过该电阻产生的热量为I2RT，则从有效值的定义可知。I02RT=I2RT，得到I=I0。答案i0几种一般电流的有效值电流图像有效值I=I=I=国际货币基金组织I=1 .图222是正弦式交变电流的电压图像，该正弦式交变电流的频率和电压的有效值

7、分别为()图222A.50 Hz、220 V B.50 Hz、220 VC.0.5 Hz、220伏特C.0.5 Hz、220伏特分析：选择a由图可知，该交流电的电压最大值为220 V，有效值为220 V，周期为0.02 s，f=50 Hz，选择a正确，选择b、c、d错误。2 .图223是交变电流的电流随时间变化的图像，该交变电流的有效值为()图223a.5安培训练班c.2阿德.3. 5阿分析： c选择交流和直流的通过电阻值都为r的电阻，设直流电流为I，根据有效值的定义，(4)2R (2)2R=I2RT，解： I=2 A，所以选项c是正确的，选项a、b、d错误。3 .图224表示交变电流的电流随

8、时间变化的图像，该交变电流的有效值为()图224阿尔巴尼亚阿德里安三号分析：选择c根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系，在t1:01 s内，该交变电流的有效值I1=A=A； 在t2:13 s内，该串扰电流的有效值I2=A=2 A。 再根据焦耳定律，在1周期T=3 s该交变电流通过一个电阻r而产生的热量是q=i12rt1i22rt2=()2R1 (2) 2r2=18r (j )，假设恒定电流I通过该电阻r。 因此，该交变电流的有效值为a。交变电流的“4值”比较交变电流四值的比较分析物理意义重要关系适用情况瞬时值交变电流某时刻的值欧洲联盟i=Imsin t补正线圈在某时刻(或某位置)的受力状况峰

9、值(最大值)最大瞬时值欧洲足球甲级联赛Im=um=国际货币基金组织决定电容器等电气设备的耐压值有效值与交变电流的热效应等效的恒流值E=I=(仅适用于正弦式电流)(1)计算与电流热效应有关的量(例如电力、热)、(2)交流电力校正的测定值(3)电气设备上显示的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中曲线与时间轴所夹的面积与时间之比=N=修正通过电路的电荷量如图225所示，是交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数N=50匝，每一匝线圈的边长lab=0.4 m，lbc=0.2 m，矩形线圈所在的均匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T，线圈总电阻r=1 ，请外部图225(1)线圈中产生的感

10、生电动势的最大值(2)从线圈通过中性面时开始修正时，写入电路中的电流随时变化的关系式(3)交流电压校正和电流校正的读取值(4)该交流发电机的总电功率和输出功率(5)在线圈从中性面到中性面形成30角的过程中，通过导线横截面的电荷量。构想点拨号本问题的解答可以通过以下构想来进行(1)(2)(3)分析矩形线圈在均匀的强磁场中等速旋转，线圈产生交变电流。 从线圈通过中性面的时候开始，交变电流的表现式是正弦函数。 电压校正和电流校正的读数是交变电流的有效值。(1)Em=NBS=NBlablbc=500.20.40.22 V=160 V。(2)=2n=200 rad/s Im=16 AI=16合200吨。

11、(3)电压校正的读取值U=IR，I=8 A，U=72 V，电流显示数为I=8 A。发电机的总功率P=IE，E=，P=8 W=1 280 W。发电机的输出功率是外部电路电阻消耗的功率，即PR=IU=872 W=1 152 W瓦。(5)在线圈从中性面旋转30周的过程中，线圈中的平均感生电动势=N平均感应电流=通过导线横截面的电荷量q=t=N=0.08 C。160伏特(2) I=16sin 200ta (3) 72v8a (4) 1280瓦1152瓦(5)0. 08 c(1)在求电荷量时使用平均值。(2)交流电力校正表示了有效值。(3)在修正热量、电力、电气功及保险丝的熔断电流时，请务必使用有效值。

12、(4)判断电容器是否能破坏，看最大值。1 .使用交流电力的冰箱上有的额定电压写着“220 V”。 这个“220 V”是指()a .交流电压瞬时值b .交流电压的最大值c .交流电压的平均值d .交流电压的有效值分析：选择d用交流电的冰箱上额定电压写“220 V”是有效值。 因为是交流，所以电压的瞬时值不断变化，所以选项d是正确的。2 .如图226所示，实验室是一台手抖交流发电机，内阻r=1.0 ，外接R=9.0 的电阻。 如果闭合开关s，发电机转子以某转速等速旋转时产生的电动势e=10sin 10t(V ) ()图226a .这个交变电流的频率是10 Hzb .这个电动势的有效值是10 Vc

13、.外接电阻r消耗的电力为10 Wd .电路中理想交流电流校正的显示数为1.0 A分析：从选择d产生的电动势可以看出，这个交流电的频率是5 Hz，选择a是错误的这个电动势的有效值是10 V，选项b是错误的外接电阻r消耗的电力是9 W，选项c是错误的电路中的交流电流修正的显示数是电流的有效值3.(多选择) 1台小型发电机产生的电动势随时按正弦规则变化的图像如图227甲所示。 已知发电机线圈的内阻为5.0 ，现在，如图b所示，外接电阻为95.0 的灯泡。 如下所示正确的是()图227a .交流电压校正的显示数为209 Vb .电路中的电流方向每秒改变50次c .灯实际消耗的电力为484 Wd .发电

14、机线圈的内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J分析：选择AD为Em=220 V、E=220 V、电压显示数U=E=209 V，a是正确的。 当周期T=0.02 s、周期交流的方向改变2次时，1 s内的电流的方向改变的次数为n=2=100次，因此成为b错误。 因为灯实际消耗的电力P=W484 W，所以c是错误的。 由于发电机线圈的内阻每秒产生的焦耳热为Q=t=1 J=24.2 J，因此d是正确的。1 .小型抖动发电机的线圈为n匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为均匀的强磁场，方向与线圈中心轴oo垂直，线圈绕oo等速旋转，如图1所示。 在矩形线圈的ab边和cd边产生的感生电动势的最大值都

15、是e0，如果忽略线圈电阻，则发电机输出电压()图1a .峰值为e0 B，峰值为2e0c .有效值为Ne0 D .有效值为Ne0分析：选择d的矩形线圈ab边和cd边发生的电动势的最大值全部为e0，由于每1匝ab和cd串联连接，所以每1匝发生的电动势的最大值为2e0。 由于n匝线圈串联连接，线圈整体上感生电动势的最大值为2Ne0，线圈上产生正弦交流电时发电机输出电压的有效值E=Ne0，因此选项d是正确的。2.(多个选择)矩形框围绕与磁场垂直的轴等速旋转产生交流电，电动势瞬时值式为e=220sin 100t(V )，以下说法正确的是()在A.t=0时刻通过合十礼信息帧的磁通量成为最大b .电动势的有

16、效值为220 Vc .交流电的周期为0.01 sd .转速为1倍，如果不改变其他条件，则电动势瞬时值公式为e=440sin 200t(V )解析：选择AD线圈中的电动势呈正弦规则变化，t=0时线圈中的感生电动势为零，因此此时线圈位于中性面上，磁通量最大，a对电动势的有效值为U=220 V，b错误。 交流电力的周期，T=0.02 s，c是错误的。 当转速成为1倍时，最大值成为1倍，角速度也成为1倍，因此，表达式成为e=440sin 200t(V )、d对。3.(多个选择)如图2所示，如果将在均匀强磁场中等速旋转的矩形线圈的周期设为t，旋转轴O1O2与磁场方向垂直，线圈电阻为2，从线圈平面与磁场方向平行时开始校正时，线圈绕过60的感应电流为1 A ()图2a .线圈中感应电流的有效值为2 Ab .线圈消耗的电力为4 Wc .任意时刻线圈中的感生电动势为e=4costd .在任意时刻通过线圈的磁通量为=sint分析：选择BC是因为从线圈平面与磁场方向平行时开始校正时，所以其电流瞬时式为i=Imcos t，线圈旋转60圈的感应电流为1 A，即1=Imcos 60，Im=2 A被解开，所以感应电流的有效值为I=A=A，a 电路中的感生电动势的最大值为Em=ImR=4 V，线圈的角速