第六章 第一单元 冲量、动量、动量定理.ppt

1、【考纲下载】 1动量、冲量、动量定理 () 2动量守恒定律 () 3动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火 箭) () 4实验：验证动量守恒定律 说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况,【考情上线】 1高考对本章的考查重点是动量定理和动量守恒定律的 应用，尤其是动量与能量的综合问题更是考查的热 点，而且往往出现在压轴题中 2本章内容几乎年年考，题型全，不回避陈题和经典模 型,一、动量 1定义：物体的 和 的乘积,2表达式：p .单位：千克米每秒(kgm/s),3动量的三性 (1)矢量性：方向与 的方向相同 (2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量 定义中的速度是瞬

2、时速度，是针对某一 而言的 (3)相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相 对 的动量,质量,速度,mv,速度,时刻,地面,4动量与动能的关系：p .,二、冲量 1定义：力和力的 的乘积,作用时间,2表达式：IFt.单位：牛秒(Ns),3矢量性：冲量是矢量，它的方向由 的方向决定,4物理意义：表示力对 的积累,5作用效果：使物体的 发生变化,力,时间,动量,三、动量定理 1内容：物体所受合力的 等于物体的 变化,2表达式：Ftppp.,3矢量性：动量变化量的方向与 方向相同，还 可以在某一方向上应用动量定理,冲量,动量,冲量,1.对冲量的理解 (1)时间性：冲量是在时间上的积累，讨论冲量

3、一定要明确 是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量 (2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同， 当力F为变力时，I的方向由动量的变化量的方向确定 (3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲 量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能 为零,2冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式IFt计算 (2)变力的冲量 方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变 化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的 冲量I t，其中F1、F2为该段时间内初、末两 时刻力的大小,作出Ft变化图线，图线与t轴夹的面积即为变力的冲量如图611所示 对于易确定始、末时刻动量的

4、情况，可用动量定理求解，即通过求p间接求出冲量,(1)力与时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系 的选择无关 (2)计算冲量时，只考虑力和其作用时间两个因素，与该 冲量作用效果无关,用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 Ns，求5 s内阻力的冲量,由于钻头所受阻力与深度成正比，所以可以采用平均值法求解.,解析：钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间成正比，可以用平均值来求变力的冲量设阻力与时间的比例常数为k，则Ffkt 所以第1秒的冲量I1 (0kt)t 5秒内的冲量I2 (0kt)t 由以

5、上两式可知I22500 Ns,答案2500 Ns,归纳(1)求解变力的冲量时，要根据具体情况选择合理的方法如在本题中，采用了先求平均作用力，再求冲量的方法，如果应用动量定理则无法解答 (2)本题除了可利用求平均值的方法外，还可利用Ft图线来求冲量,1.动量与动能的比较 p72,2p、p和 的区别 (1)pmv是动量，既有大小又有方向，是状态量，即与 状态有关 (2)ppp，是动量变化量，也是矢量，是过程量， 与状态变化有关与合力的冲量等大同向 (3) 是动量的变化率，大小等于合外力：F .,3对动量定理的理解 (1)方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一 个力的冲量其中力F可以是恒力，也

6、可以是变力， 如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值 (2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量p 的关系，I合与p不仅大小相等而且方向相同,(3)动量定理的研究对象是单个物体，或物体系统系统 的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所 受外力冲量的矢量和而物体之间的作用力(内力)，由 大小相等、方向相反和等时性可知，不会改变系统的 总动量 (4)动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况 下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较 为方便，不需要考虑运动过程的细节,4用动量定理解释现象 (1)用动量定理解释的现象一般可分为两类： 一类是物体的动量变化一定，此时

7、力的作用时间越短， 力就越大；时间越长，力就越小 另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量 变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小分析 问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚 (2)由动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间 及动量变化量的情况,由动量定理Ftp可知，在一些题目中，为了求解的简捷，往往可将合冲量与动量的变化量进行代换,(10分)“蹦床”已成为奥运会的比赛项目质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力(空气阻力不计，重力加速度为g),运动员的整个过程可分

8、为三个阶段：自由下落 h1阶段，与床垫作用阶段，反弹竖直上升h2阶段.要求运动员对床垫的平均作用力，只要以运动员为研究对象，对运动员与床垫作用过程用动量定理即可解决.,满分指导设运动员下降h1刚接触床垫的速度大小为v1，刚离开床垫的速度大小为v2，由机械能守恒得： mv12mgh1 (1分) mv22mgh2 (1分) 设时间t内，床垫对运动员的平均作用力为F，取向上为正方向，由动量定理得： (Fmg)tmv2(mv1) (4分),以上三式联立可得： F mg (2分) 再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为 FF mg，方向竖直向下 (2分),答案 mg，方向竖直向下,名师归纳解答力学问

9、题时，一般遇到涉及力、时间和速度变化的问题时，运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解更简便,1.应用动量定理时应注意的问题 (1)准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力 图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析 (2)在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并 在受力图上标出在应用动量定理列式时，已知方向的动 量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)， 未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其 方向,(3)不同时间的冲量可以求和 若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先 求合力，再乘以时间求冲量，I合F合t. 若各外力作用时间不

10、同，可以先求出每个外力在相 应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合 F1t1F2t2. (4)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个 过程用动量定理,2用动量定理解题的基本思路 (1)确定研究对象在中学阶段用动量定理讨论的问题， 其研究对象一般仅限于单个物体 (2)对物体进行受力分析可以先求每个力的冲量，再 求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力， 再求其冲量 (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量 和冲量的正、负号 (4)根据动量定理列方程如有必要，还需要其他补充 方程式，最后代入数据求解,(8分)如图612 所示，A、B两小物块用平行于 斜面的轻细线相连，均静

11、止于 斜面上用平行于斜面向上的 恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动经时间t1，细线突然被拉断再经时间t2，B上滑到最高点已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度,本题中，由于恒力大小、斜面的倾角及A、B与斜面间的动摩擦因数均未知，故分别对A、B运动的每一个过程应用动量定理建立方程时有一定困难 若以系统为研究对象，系统合外力为F合(m1m2)a，且注意到，细绳拉断前后，系统所受各个外力均未变化，全过程中B的动量增量为零,满分指导对系统运动的全过程，由动量定理有： (m1m2)a(t1t2)m1vA (4分) 解出vA (4分),答案,

12、名师归纳(1)动量定理的研究对象可以是 ，也可以是 系统所受合外力的冲量等于 (2)在系统所受外力中有较多未知因数时，应用牛顿第二定律，系统的合外力应等于系统内各物体的质量与加速度的乘积之和本题中，因A、B加速度相同，所以有F合(m1m2)a.,一个物体,物体系统,系统内各物体的动量增量之和,总质量为M的列车沿平直轨道匀速行驶，其末节车厢质 量为m，途中脱钩司机发觉时，列车已行驶了时间t. 于是司机即刻关闭发动机，列车滑行前进设车运动 阻力跟车重成正比，列车的牵引力不变当列车和车厢 都静止时，求列车多行驶的时间t.,解析：常规解法是利用牛顿第二定律和运动学公式求解分别对脱钩前、关闭发动机时、列

13、车和机车厢都停下等状态及过程列出方程求解，而如果突破常规，利用动量定理求解则可突出新意，解法简单明了 列车的牵引力FMg， 阻力F(Mm)g，,列车比车厢多走时间t，就多克服阻力给它冲量(Mm)gt，列车多克服的冲量是由列车多出的动量p提供的，而多出的动量是由列车的牵引力在时间t内多给列车的冲量IMgt提供的， 于是由pI得：(Mm)gtMgt 故t .,答案：,随堂巩固 1下面的说法正确的是() A物体运动的方向就是它的动量方向 B如果物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的 冲量一定不为零 C如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使 物体的动能增加 D作用在物体上的合外力的冲量不一定能

14、改变物体速 度的大小,解析：物体的动量方向即是物体运动的速度方向，所以选项A正确根据动量定理得：如果物体的速度发生变化，即动量发生变化，则合外力的冲量一定不为零，所以选项B正确动量定理说明合外力的冲量改变的是物体的动量，动量是一个矢量，可以是大小不变只是方向改变，所以动能可以不变，选项C错误，选项D正确,答案：ABD,2关于物体的动量，下列说法中正确的是 () A物体的动量越大，其惯性也越大 B同一物体的动量越大，其速度一定越大 C物体的加速度不变，其动量一定不变 D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的 速度方向,解析：此题考查有关动量大小的决定因素和矢量性物体的动量越大，即质量与速度的

15、乘积越大，不一定惯性 (质量)大，A项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故C项错；动量的方向始终与速度方向相同，D项对.,答案：BD,3.如图613所示，PQS是固 定于竖直平 面内的光滑的 圆周轨道，圆心O在S的正 上方在O和P两点各有一 质量为m 的小物块a和b， 从同一时刻开始，a自由 下落，b沿圆弧下滑以 下说法正确的是 (),Aa比b先到达S，它们在S点的动量不相等 Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相等 Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等 Db比a先到达S，它们在S点的动量相等,解析：a、b两物块到达S点时速度方向不同，故它们的动量不等，C、D错由机械能守恒定律知，a、b经过同一高度时速率相同，但b在竖直方向的分速度vb始终小于同高度时a球的速度va，应有平均速度 ，由t 知，tatb，所以a先到达S点，A对，B错,答案：A,4篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时， 两臂随球迅速收缩至胸前这样做可以 () A减小球对手的冲量 B减小球对人的冲击力 C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量,解析：根据动量定理得Ftp.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，因动量的改变量不变，延长了作用时间，所以球对人的冲击力减小，故选项B是正确的,答案：B,5人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信