振动图像和波动图像

1、学大教育个性化教学辅导教案 学科: 物 理 任课教师：黄启琢 授课时间： 年 月 日 ( 星期 )姓名年级性别总课时_第_课教学目标1、 深刻理解振动图像意义和特征2、 深刻理解波动图像意义和特征3、 理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程1振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。 （2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时

2、间；波的图象的横坐标表示距离。（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2描述波的物理量波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。注：在横波中，某一波

3、峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。（3）波长：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。结论： （1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。由此：v=/T=f；=vT. 波长由波源和介质决定。（2）质点振动nT（波传播n）时，波形不变。（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。3波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、

4、左上左）4波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。因此在计算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。6起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。【例1】 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。解析

5、：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如右图所示。50-5 y/m2 4 x/mP【例2】 如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是A只有 B只有v v1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2C只有 D只有S解析：由已知，该波的波长=4m，波速v=20m/s，

6、因此周期为T=/v=0.2s；因为波向右传播，所以t=0时刻P质点振动方向向下；0.75 T 0.17s T，所以P质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。正确，选C7波动图象的应用：（1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。（2）波动方向振动方向。方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。yx0yx0如图：45y/cmQ0x/mP【例3】如图是一列沿x轴正方向传播的机械波在某时刻的波形图。由图可知：这列波的振幅为5cm，波长为 4m 。此时刻P点的位移为2.5cm，速度方向为沿

7、y轴正方向，加速度方向沿y轴负方向； Q点的位移为5cm，速度为 0 ，加速度方50.20.40x/my/cmM向沿y轴正方向。【例4】如图是一列波在t1=0时刻的波形，波的传播速度为2m/s，若传播方向沿x轴负向，则从t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过的路程为_，位移为_。 解析：由图：波长=0.4m，又波速v=2m/s，可得：周期T=0.2s，所以质点M振动了12.5T。对于简谐振动，质点振动1T，通过的路程总是4A；振动0.5T，通过的路程总是2A。所以，质点M通过的路程124A+2A=250cm=2.5m。质点M振动12.5T时仍在平衡位置。所以位移为0。【例5】在波的传播方

8、向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（ ）解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同。由T=/v得：TDTA=TBTC；再结合波动方向和振动方向的关系得：C图中的P点首先达到波谷。（3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。则：t=nT+t即有x=n+x （x=vt） 且质点振动nT（波传播n）时，波形不变。根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。方法1：波形平移法：当波传播距离x=n+x时，波形平移x即可。方法2：特殊质点振动法：当波传播时间t=nT+

9、t时，根据振动方向判断相邻特殊点（峰点，谷点，平衡点）振动t后的位置进而确定波形。根据两时刻的波形，求某些物理量（周期、波速、传播方向等）12x/my0【例6】如图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5m/s，画出该时刻7s前及7s后的瞬时波形图。0x/my解析：=2m，v=0.5m/s，T =4 s.所以波在7s内传播的距离为x=vt=3.5m=1质点振动时间为1T。方法1 波形平移法：现有波形向右平移可得7s后的波形；现有波形向左平移可得7s前的波形。 由上得到图中7s后的瞬时波形图（粗实线）和7s前的瞬时波形图（虚线）。方法2 特殊质点振动法：根据波动方向和振动方向

10、的关系，确定两个特殊点（如平衡点和峰点）在3T/4前和3T/4后的位置进而确定波形。请读者试着自行分析画出波形。【例7】一列波在介质中向某一方向传播，如图是此波在某一时刻的波形图，且此时振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形中是向下的。则：波源是_；P质点的起振方向为_；从波源起振开始计时时，P点已经振动的时间为_。解析：由Q点的振动方向可知波向左传播，N是波源。由M点的起振方向（向上）得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T，传播到P点需要3T/4，所以质点P已经振动的时间为T/4.【例8】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，

11、已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则： 周期为_ 波速为_；D点起振的方向为_；在t=_s时刻，此波传到D点；在t=_s和t=_s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=_s和t=_s时D点分别第二次达到波峰和波谷。解析：B点从t=0时刻开始在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰，故周期T=0.4s. 由v=/T=10m/s. D点的起振方向与介质中各质点的起振方向相同。在图示时刻，C点恰好开始起振，由波动方向可知C点起振方向向下。所以，D点起振方向也是向下。从图示状态开始计时：此波传到D点需要的时间等于波从C点传播到D需要的时间，即：t=（454）/10=4.1

12、s； D点首次达到波峰的时间等于A质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（451） /10=4.4s； D点首次达到波谷的时间等于B质点的振动状态传到D点需要的时间，即：t=（453）/10=4.2s；D点第二次达到波峰的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D点第二次达到波谷的时间等于D点首次达到波峰的时间再加上一个周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.【例9】 已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。求：（1）该波可能的传播速度。（2）若已知T t2-t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。（3）若0.01sT0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。解析：（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，）；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，）（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T t2-t1 2T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传