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1、定义2.8 ()函数f(z )在区域d内具有定义，并且对于d内的任意不同的两点z1和z2f(z1)f(z2)，将函数f(z )称为在d内，并且将区域d称为f(z )的单叶性区域。 从区域d到区域g的单叶满变换w=f(z )是从d到g的一个变换. f(z)=z2不是c上的单叶函数. f(z)=z3是c上的单叶函数，第三节初等多值函数，1，PPT学习交流，定义2。 (1)根式函数的多值性。1 .根式函数、2、PPT学习交流、(2)根式函数的单值解析分支。从原点o到点任意画一条线切断z平面，称为切断该直线的平面(构成该切断)。 3、PPT学习交流是其中的一个支点，此时绕一圈也可以看作是缠绕点，函数值

2、变化的话就称为f(z )的支点，例如，变化点z绕一圈回到出发点时，wk就用其定义域解析，因此，原点(c )改变分支线各单值分支的定义域，也改变值域，(d )在将对，负实轴作为分支线时，取正值的分支称为主值分支，5，PPT学习交流，二，对数函数，1 .定义例1，解，注意：在实变量函数中，负数没有对数，复变量对数函数是实变量对数函数的扩大4 .如果将w=lnz的单值解析分支分开，并从原点沿负实轴分离z平面，则对数函数，w=lnz可分为以下无限多的单值解析分支： wk由定义域解析，且例子1定义在沿负实轴分离的平面上，3 .幂函数的解析性由原点和负实轴、12、PPT学习通信、1 .反三角函数定义、取双

3、端对数，也可以定义反正弦函数和反正切函数，重复以上步骤，得到它们的公式：4、反三角函数和反双曲函数、13、PPT学习通信、2 .反即，变点z沿着仅包含它们的内部的简单的闭合曲线一周后，函数值不变，在有五个、有限个支点的情况下，设置任意的n次多项式，分别与P(z )的所有不同零点对应，有重量且有函数，(2)仅在除不尽的情况下的支点，(3) 15、PPT学习通信，例1是制作包含I的区域，在这个区域内可以分解成一值解析分支，一个分支是I点，解，求可能的分支点是易懂的函数，原因，0，1，2和无限，具体的分析，满足的值，16，PPT首先，能够将在复数平面内连接0、1、2和无穷远点的任意的无边界单纯连续曲线设为分割线，将w分解为连续分支。 例如，可以获得区域d作为切割线。 然后，也可以从线段0、1和2出发，把不与0、1相交的放射性射线设为分割线，将所获得的区域中的w分解为连续分支。 例如，区域可作为切割线0、1和切割线。 17，PPT学习交流，例2验证函数，内可分解为解析分支求这个分支函数是(0，1 )，解，因此，0，1是支点，无穷远点不是支点。 的双曲馀弦值。 在区域d=c 0，1，1中，在具有正实数值的一个分支的z=-1中的值显示在上方。 18、PPT学习交流，结论：0，1、1是支点，无穷远点不是支点。 因此，在区域d=c-0，1中，当由(0，1 )的上

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