新课标版备战2018高考数学二轮复习难点2.10解析几何中的定值定点和定线问题教学案文

1、解决几何中的值、点和线性问题分析几何中的定值、定点、定线问题仍然是高考的重点和难点，这类问题由于知识综合性强、方法灵活、对运算能力和推理能力要求高，所以成为高中数学学习重点和难点的问题难度很大。 定线问题都在探索变化中有不变的量。因此，必须从全面、联系、发展的角度来处理这些问题。要注意把握问题所给出的综合信息，挖掘问题中各量之间的相互关系在解决这样的问题的过程中，有探索性的历史，有严密的逻辑推论和复杂的演算，比调查学生的逻辑思维能力更重要的能力的指导思想.复习时不能把目标只定位于知识的把握.解题方法， 在解题思想的基础上要深入。解析几何的基本解题方法是用代数方程的方法研究具有直线、曲线的几何性

2、质，代数方程是解题的桥梁，掌握一些解方程式(组)的方法，掌握一元二次方程的知识要解析其次分类讨论思想，函数和方程式思想1分析几何中的值问题一些解析几何与残奥仪表无关，构成一定值的问题。 为了解决这样的问题，善于从辩证法的观点来考虑分析，在动点的“变”中求出一定值的“不变”性，一个思维方法进行一般的补正推论来求出其结果，选择适合于该问题的残奥参数，问题中的另一个思维方法通过调查极端的位置，得出“值”为用特殊搜索法(特殊的值、特殊的位置、特殊的图形等)先决定值，揭开神秘的面纱，将盲目的搜索问题转化为有目的的一般证明问题，找到解决问题的突破口，将与该问题有关的几何形式转化为代数如果问题是客观的问题形

3、式，特珠化方法很有效例1【百校联盟2018次一月联考】了解点，越过点与轴垂直的直线交给轴、点，直线垂直地二等分，交给点。(1)求点的轨迹方程式(2)标记点的轨迹是曲线，直线和曲线在不同的2点交叉，并且(是常数)，与直线平行，与曲线相接，接点的问题面积一定，如果不是有木有的值，就说明理由思维方法解析： (1)根据从抛物线的定义得到的点m的轨迹，把从未定系数法得到的轨迹方程式，(2)直线方程作为与抛物线方程式联立消除得到的中点，同样设定切线方程式，把与抛物线方程式联立消除得到的接点的坐标作为轴接点的横坐标是接点。轴，轴。是常数。的面积是一定的(2)从题意得到目标函数，通过直接推理、修正运算，在修正

4、推理过程中消除变量，证明目标函数所取的值与变量无关。(3)从题意得到目标函数，通过直接推理、修正运算，在修正推理过程中消除变量，证明目标函数所取的值与变量无关。 将该问题所涉及的几何式转换为代数式或三角问题，将证明该式是一定的最后得到的函数进行解析式化，并消除变量而得到值。 在消除变量的过程中，多使用点在曲线上进行坐标置换消除。 有时从特殊情况开始，求值，然后证明一般情况，这样就可以使问题的方向更加明确。 另外，如果关注图形的几何性质，则能够简化修正运算2解析几何中的定点问题定点问题是动直线(或曲线)经常超过某一点的问题，一般的方法是用残奥表表示动直线(或曲线)之后，分析其超过的定点来判断。

5、定点问题的难点是动直线(或者曲线)的表示，一旦表示，通过将该过去的定点一目了然的未知量的垂直关系、中点关系、方程式、不等式以及已知量、未知量代入上述的关系，通过整理、变形转换为过定点的直线系、曲线系统，以解决的变化量表示问题的直线方程式、数量积， 解析几何中的“定点”问题一般是在动点、动直线、动弦、动角、动轨迹等动态问题中，寻找不受变化量影响的一点为要求定点的方程式的恒成立、通过数学式变换等不受残奥仪影响的量因为这个问题面广，综合性强例2【河南省中原名学校2018次第五次联考】已知椭圆的右焦点是，上顶点与直线垂直，椭圆通过的点。(1)求椭圆的标准方程式(2)通过点构成椭圆的2根相互垂直的弦、弦

6、的中点各自的话，证明直线通过定点思维方法解析： (1)直线和直线垂直得到，从点可以在椭圆上求出，得到椭圆的方程式。 (2)直线的倾斜度全部存在的情况下，设定与椭圆值联立消元并根据系数的关系得到的点的坐标，同样通过得到点坐标能够得到直线由中点坐标式得到，可以代替点m坐标而得到是的，所以直线通过定点。 如果不存在直线或的倾斜，则直线是轴，也通过定点。 如上所述，直线通过定点。本问题是椭圆的标准方程式、椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、基本不等式难以调查的解决圆锥曲线定点的方法是： (1)从特殊开始，求出定点、值、定线，证明定点、值、定线与变量无关；(2)直接修正、推论，在修正、推论的过程中应注

7、意的复杂代数运算就是这类问题的特点，方法、整体思想和不求消元思想的运用可以有效地简化运算。 找出问题中的已知量、未知量之间的平行、垂直关系或方程式、不等式，然后将已知量、未知量代入上述关系，通过整理、变形，用变换为过定点的直线系、曲线系的问题而解决的韦德定理等方法，导出求出一定值关系式所需的公式，再将其代入一定值关系式圆锥曲线中的定点问题是高考中的常题型，经常把直线、圆和圆锥曲线等知识结合起来，无论是重视数学思想方法的考察，特别是数形结合思想、分类讨论思想的考察的残奥仪，都建立了直线系或曲线系统的方程式，得到了有关点坐标的方程式。 以该方程式的解为坐标的点求定点从特殊位置开始，找到定点，证明该

8、点符合题意三分析几何的线性问题线性问题是证明动点在定直线上，其实质上是求动点的轨迹方程式，所以使用的方法是求轨迹方程式的方法，例如定义法、消参法、交叉法等例3在平面正交坐标系中，通过点的直线和抛物线在2点相交。(1)求证：为一定值(2)平行于轴的定直线切去有木有直径的圆的弦长是否一定？ 如果存在，则求出该直线方程式的和弦音长度，如果不存在，则说明理由构想分析： (I )建立一个超越点的直线方程，联合抛物线方程消去未知数，根据根和系数的关系得到一定值；(ii )先建立一条存在直线：满足条件，求出认为是直径的圆的中心坐标和半径，利用拉链定理求出弦长公式，由公式可知，当时弦长是一定的本问题很难调查抛

9、物线的标准方程式和几何性质、直线和抛物线的位置关系、直线和圆的位置关系。 解决圆锥曲线恒定值的定点方法是： (1)从特殊开始，求出定点、恒定值、定线，证明定点、恒定值、定线与变量无关；(2)在直接修正、推论、修正、推论过程中消除变量，得到定点、恒定值、线性。 复杂的代数运算就是这种问题的特征，应该注意方法、整体思想和不求消元思想的运用可以有效地简化运算如上所述，为了解决圆锥曲线问题，熟练掌握各圆锥曲线的定义、标准方程式、图形和几何性质，注意挖掘知识的内在联系和规则，通过知识的再组合，实现增强知识、提高能力的目的是关键的解析几何学中的值问题是指某个几何量， 线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等的大小、某个代数式的值等与主题中的残奥仪表无关，与残奥仪表的变化无关，始终是一定的值具体的操