18.1函数的概念(2)ppt课件.ppt

1、函数的概念,18.1(2),1,1.什么是变量?什么是常量?,2.什么是函数?什么是函数的解析式?,回顾旧知,在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量(或常数),在某个变化过程中有两个变量，设为x和y, 如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系 那么变量y叫做变量x的函数 这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式。,2,1、已知函数y=2x+5,，按要求分别进行以下操作：,1,-1,0,0.3,-0.5,7,3,5,5.6,4,实例操作,3,2、已知函数,，按要求分别进行以下操作：,输出y,1,4,0,0.0

2、4,-4,输入x,思考：,1,2,0,0.2,实例操作,4,1、函数y=2x+5中自变量可取任意一个实数；,2、函数 中自变量x只能取非负数 .,函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域 .,3、一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它行驶的路程为S（千米），行驶的时间为t（小时），那么S与t的函数关系是_；自变量的取值范围是_,4、已知长方形的周长为20，长为x，宽为y，那么y与x的函数解析式是_；自变量的取值范围是_,5,探索新知,注意：每一个函数都有定义域，对于用解析式表示的函数，如果不加说明，那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数,6,例1 求下列

3、函数的定义域：,（1）y=5x-3；,（3）,（2）,（4） ；,（5） ；,7,想一想：根据函数解析式的特征求这个函数的定义域，一般应怎样思考？,注意：（1）一看分母，分母不能为0； （2）二看偶次方根的被开方数， 必须大于等于0.,8,探索新知,例4 如果三角形的三条边长分别为3cm、7cm、xcm，那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数写出函数解析式并指出它的定义域,1、在实际问题中的函数，它的定义域，除了使函数解析式有意义外，还必须使实际问题有意义,2、在这个函数y=x+10中，在定义域4x10内，自变量x每取一个确定的值，根据y=x+10，y都有唯一确定的值与它对应,注意：,9

4、,探索新知,如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值,为了深入研究函数，我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示这里括号内的字母x表示自变量，括号外的字母f表示y随着x变化而变化的规律在同一问题中同时研究几个不同的函数时，表示函数的记号中，括号外的字母可采用不同的字母，如f、g、h和F、，以示区别,在函数用记号y=f(x)表示时，f(a)表示x=a时的函数值,10,探索新知,例5 已知f(x)= ，求f(0)， f(-1)， f( )， f(a)(a1) ,11,1、等腰三角形中底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.,拓展练习,2、在周长为18的等腰三角形中，腰的长度用x表示，底的长度用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.,12,通过本节课的学习你得到了哪些新知识， 你有哪些收获？,1.求函数解析式： 可以先得到函数与自变量之间的等式,然后用自变量的代数式表示函数； 2.求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使代数式本身有意义 (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义