七年级数学乘方课件.ppt

1、有理数的乘方,人教版七年级数学上册,边长为3的正方形的面积是_.,33可以记作_,读作_,33,32,3的平方,9,想一想,棱长为3的立方体的体积是_.,333可以记作_,读作_,333,33,3的立方,27,如果棱长为的立方体,每立方单位质量为克,那么这个立方体的质量是多少?,它该怎么记,怎么读?,3333,3333=34,活动要求:把一张纸进行对折、再对折并作记录(两人合作)问题: (1)对折一次有几层? (2)对折二次有几层? (3)对折三次有几层? (4)对折四次有几层? ,2,4,8,16,22,22 2,22 22,2,=2,=22,=23,=24,= 2n,做一做，议一议,(5)

2、对折n次有几层?,乘方的意义,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.,获取新知,= an,an读作a的n次幂(或a的n次方).,底数,指数,幂,n,a,例如:在94中,底数是_,指数是_.94读作_或_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.,指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.,( 1)23中底数是 ,指数是 . (2)在 中底数是 ,指数是 . (3)在8中底数是 ,指数是 .,练一练,2,3,2,8,1,给自己一个机会,（3）（-5）2

3、读作_,其中底数是_,指数_.,（4）-52读作 _ 其中底数是_,指数_. 注意：(-5)2读作-5的2次方, (-5)2的底数是-5,指数是2,.而-52读作5的2次方的相反数, -52的底数是5,指数是2,-5的2次方,2,5的2次方的相反数,5,2,5,把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?,1. 55555,2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3),3.,=55,= (-1.3) 5,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

4、,乘方的运算,因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.,例1 计算,解：,例2.计算:(1) 23;33;43; (2) (-2)3; (-3)3 ; (-4)3; (3)(-2)2; (-3)2 ; (-4)2;,解:(1)23= ;33= ;43= ;,(2) (-2)3= ;(-3)3= ; (-4)3= ;,(3)(-2)2 = ;(-3)2 = ;(-4)2 = ;,8,27,64,-8,-27,-64,4,9,16,观察此例题,你发现了什么规律?,一个正数的任何次幂都是_数;,正,一个负数的偶次幂是_数,奇次幂是_数.,正,负,判断下列各幂是正的还

5、是负的,(1) (-7)9,(2) (-3)6,(3) (-1)101,正,负,负,负,正,(5) (-2)4,正,(4),(6),负,(7) (-2)5,负,(8) -24,你答的真好！,正数的任何次幂都是_数; 负数的奇次幂是_数, 负数的偶次幂是_数; 0的任何正整数次幂是_.,正,负,正,0,通过练习思考归纳乘方的法则,1. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100.,我能行，我最棒,0的任何正整数次幂都是0,我做的最快！,计算:,1、判断下列各题是否正确 23=2 3 ( ) 2+2+2=23 ( ) 23=22 2 ( ),火眼金睛,Very

6、 Good！,收获知多少?,1.求n个相同因数的积的运算叫_,积的结果叫做_,相同因数的个数叫做_.,2.求乘方的方法是用_运算. .,3.乘方的运算法则是:,乘方,幂,指数,乘法,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.,小测验,我能行,1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?,牛刀小试,你真是个 聪明孩子,1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,细胞分裂,数学王国,被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰-珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，一张报纸听说

7、后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折，对折，再对折,只需十几次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”同学们，你们相信吗，请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？（假设理想状态，纸能折足够多次）,对折报纸高超“屋脊”,解析,拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，这时报纸的厚度约为1073741824001001=107374.1824米，珠穆朗玛峰的高度为884443米，而107374.1824 88444312，所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，所以报纸没有吹牛。,“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.,学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得到他人的赏识,作业友情提示,作业:课本第47页习题1.