1-2008级电路部分：电路的基本概念和定律.ppt

1、1,电路分析与电子技术,授课教师：吕红 教学对象：信息学院计算机专业2008级本科生 教学方式：多媒体课件教学 联系方式：,2,教 学 要 求,3,本课程是一门实践性较强的专业基础课。 学习目的：掌握电路基础知识和模拟电子技术的基本理论及分析方法，为后续课程打下基础，为工程实践培养操作技能。 本课程分为两个部分。上篇：电路基础下篇：模拟电子技术基础。,课 程 介 绍,4,上篇 电路基础 内容包括：简单电路的分析，线性网络分析的一般方法和定理。下篇 模拟电子技术基础 内容包括：半导体器件基础，放大电路基础，功率放大器，负反馈放大器，运算放大器及其应用电路，直流电源。,课 程 介 绍,5,本章主要

2、介绍： 三个物理量 ：电流、电压、功率 一个概念：电位 三个定律：欧姆定律、基尔霍夫电流定律和电压定律 两个公式：分压公式、分流公式 两种分析法：支路电流法、节点电位法 三个定理：叠加定理、戴维南定理和诺顿定理 几种元件：电阻、电源电压源、电流源、受控源,上篇 电路基础电路是学习电子技术的基础。,6,学 习 目 标,深刻理解电流、电压的参考方向，电压的参考极性及电流、电压间关联、非关联参考方向的概念。 熟练掌握基尔霍夫电流定律（KCL）、基尔霍夫电压定律（KVL)，并能灵活运用于电路分析计算。 理解电压源、电流源、电阻元件的伏安特性，熟练写出有源支路的伏安特性。,7,学 习 目 标,深刻理解等

3、效电路、等效变换的概念。熟练运用等效概念的方法来化简和求解电路。 牢固掌握、熟练运用支路电流法、节点电位法计算各种电路问题。 深刻理解、灵活运用叠加定理、戴维南定理、诺顿定理。 充分理解受控源的概念，掌握计算含受控源的电路的方法。,8,1.1 电路与电路模型,1.1.1 电 路 电路就是电流所通过的路径。实际电路种类繁多，如卫星接收设备，邮电通信设备等。实际电路是由一些电路器件用导线连接起来组成的。 实际电路中使用电路器件，如电阻、电容、灯泡、晶体管等。,9,1.1.2 电 路 模 型,为了便于分析实际电路，常将实际电路器件理想化（模型化）。即由理想化元件近似地代替实际的器件，从而构成了与实际

4、电路相对应的电路模型。 将一个小灯泡用导线与电池连接起来就组成一个简单的电路，其电路模型如图1-1。,10,1.1.2 电路模型,元件的分类： 1、按电特性分 电源（元件向电路提供电能） 负载（元件吸收并转化电能） 负载主要有： 电阻、电容、电感。 2、按外电路联接端子数目分 二端元件：如电阻、电感 三端元件：如晶体三极管 四端元件：如受控源,11,1.2 电流、电压、电位,1.2.1 电流和电流的参考方向 电流 由电荷有规则的定向流动形成的。 电流强度 单位时间内通过导体横截面的电量。简称电流，用 i 表示。单位是安培（A） 。 电流的实际方向规定正电荷流动的方向。 电流的参考方向任意选定的

5、方向。,12,1.2.1 电流和电流的参考方向电流强度简称电流，即：,电流的实际方向与电流的参考方向一致时，电流为正值；电流的实际方向与电流的参考方向不一致时，电流为负值。,大小、方向不随时间变化的电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写字母I表示。,13,电压:电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为两点间的电压。用u表示，单位是伏特（V）。即：,1.2.2 电压和电压的参考方向,电压的实际方向与电压的参考方向一致时，电压为正值；电压的实际方向与电压的参考方向不一致时，电压为负值。 电场内两点间的电压也称为电位差。,14,电压的实际方向：高电位指向低电位。电压的参考方向：任意选取电压的

6、参考方向。 电路中电流和电压的参考方向一致时，即电流的流向是从电压的“+”极，流向 “-”极，称之为关联参考方向；反之，称为非关联参考方向。,1.2.2 电压和电压的参考方向,15,1.2.3 电 位,电位值的确定方法： 在电路中选定一点作为参考点，并将参考点的电位规定为零，则某点与参考点之间的电压就作为该点的电位。 同一点的电位值是随着参考点的不同而变化的，而任意两点之间的电压却与参考点的选取无关。,16,1. 3 电 功 率,关联参考方向时，p=ui 或 P= UI代表元件吸收的功率；非关联参考方向时，p=ui 或 P= UI代表元件发出的功率。 由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数

7、量，电路是否真正吸收或发出功率，还要看计算结果p的正负而定。,电功率: 单位时间内元件所吸收或发出的电能。用p 表示，单位是瓦特（W）。p=dw/dt,17,1.4 电 阻 元 件,电阻: 用R表示，单位是欧姆。电阻反映电阻元件对电流的阻力。 电导：用G表示。单位是西门子。电导反映电阻元件的导电能力的强弱。 G = 1/R 伏安特性：在电阻两端加电压后，元件中有电流流过，电阻元件上的电压与电流之间的关系曲线。,1.4.1 电阻元件,18,1.4.1 电 阻 元 件,线性电阻：电阻元件的伏安特性是经过坐标原点的一条直线。特点：电阻值为一常数，与通过它的电流或其两端电压的大小无关。 非线性电阻：电

8、阻元件的伏安特性不是直线。特点：电阻值不是常数，而与通过它的电流或作用其两端的电压大小有关。,19,内容：通过电阻R的电流i与作用在电阻两端的电压u成正比。i = u/R 欧姆定律（电导式）：i = Gu 注：应选u、i为关联参考方向。 当u、i为非关联参考方向时，欧姆定律为： i = - u/R 欧姆定律只适用于线性电阻。,1.4.2 欧姆定律,20,1.4.3 电阻元件上吸收的功率,在电流、电压关联参考方向下，电阻R吸收的功率为: p = ui 根据欧姆定律可以推导出功率与电阻的关系式为：,对于正电阻来说，吸收的功率总是大于或等于零。,= u2/R,21,1.5 电压源与电流源 1.5.1

9、 电压源,理想电压源（电压源）：无论接在它输出端的负载如何变化，其输出端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源。 u = uS 它有两个基本性质： 1、电压源的伏安特性曲线是平行于 i 轴其值为 uS(t) 的直线。电压源输出的电流与所连接的外电路有关。 2、若电压源的电压为零，它在电路中相当于短路。,22,1.5.2 电 流 源,理想电流源（电流源）：无论接在它输出端的负载如何变化，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源。i = iS 它有两个基本性质: 1、电流源的伏安特性曲线是平行于u 轴其值为 iS(t)的直线，电流源两端的电压与所连接的外电路有关。 2、如果电流源的电流等于零，

10、它在电路中相当于开路。,23,1.5.3电压源与电流源的等效变换,等效变换：对于外电路而言，用新的电路结构替代电路中某一部分结构时，必须不影响电路中其他未被变换部分的电压和电流。即伏安特性相同的部分电路可以互相等效变换。 一、 等效电压源和等效电流源 请注意:电压值不同的电压源不能并联，因为违背KVL，电流值不同的电流源不能串联，因为违背KCL 。,24,1、几个电压源相串联，可用一个等效的电压源替代，替代条件为该电压源电压值为各个电压源电压值的代数和。对于图1-7有：,图17 电压源串联等效,US=US1-US2+US3,25,2、几个电流源相并联，可以用一个等效的电流源替代，替代条件为该电

11、流源电流值为各个电流源电流值的代数和。对于图1-8电路，有： IS= IS1+ IS12-IS3,图18 电流源并联等效,26,二、实际电源的两种电路模型及其等效变换,实际电压源与理想电压源的差别是它总有内阻，其端电压不为定值，可以用一个理想电压源与电阻相串联的模型来表征实际电压源。如下图所示。其中： U =US RSI,图1-9 实际电压源模型及其伏安特性,27,实际电流源与理想电流源差别是它总有内阻，其电流值不为定值，可以用一个理想电流源与电阻相并联的模型来表征实际电流源。如下图所示。其中： I = IS G US,图1-10 实际电流源模型及其伏安特性,28,同一个实际电源的两种模型对外

12、电路有相同的伏安特性。因此，实际电源两种模型是可以等效互换的。等效条件为： 注意互换时电压源电压极性与电流源电流方向的关系。两种模型中RS相同，连接方式不同。,可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻RS串联，另一种为电流源Is和内阻RS并联。,29,US与RS串联电压源模型等效为IS 与GS并联电流源模型，电流源电流应为IS = USGS，并联电阻为GS =1/ RS ；,反之， IS 与GS电流源模型等效为US与RS电压源模型，电压源电压应为US=RSIS，串联电阻为 RS =1/ GS 。 而电源模型等效可以进一步理解为含源支路等效变换，即一个电压源与电阻串联的组合可

13、以等效为一个电流源与一个电阻并联的组合，反之亦然。,30,实际电源两种模型等效互换。如图1-11所示。,图1-11 电压源模型与电流源模型的等效变换,31,1.6 基尔霍夫定律,三个术语： 支路：电路中流过同一电流的分支称支路。 节点：三条或三条以上支路的连接点称节点。 回路：电路中由支路构成的闭合的路径称回路。 图中共有三条支路,两个节点,三个回路。,32,基尔霍夫定律分基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。,1.6.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,基本内容是：对于电路中的任何一个节点，流入或流出电流的代数和为零；即，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即： I0 电流定律体现的是

14、电流的连续性。,33,1.6.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,根据各支路电流的参考方向是流出节点还是流入节点来决定前面去“+”号或取“-”号。 推广： KCL也可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点。则：任意一个闭合面，电流的代数和等于零。,34,1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL),KVL的基本内容是：沿任何一个闭合回路绕行一周，各支路电压的代数和恒等于零。 即：U0,任意选定回路的绕行方向，当回路内某段电压的参考方向与回路的绕行方向一致（从正极到负极）时，电压为正，反之为负。 推广：闭合路径 电路中两点间的电压与路径无关。,35,1.7.1 电阻的串

15、联 两个或多个电阻的串接，称为电阻串联。串联电阻通过的是同一个电流。 电阻串联的特点： 电流相同，总电阻等于各电阻之和；总电压等于各电压之和，串联电阻有分压作用。 RR1R2 UU1U2I R1I R2I (R1R2)I R,1.7 简单的电阻电路,36,1.7.1 电阻的串联,37,分压公式,1、 两个电阻R1 、R2串联，各自分得的电压u1 、u2分别为：,上式为两个电阻串联的分压公式，可知：电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值越大，分得的电压也越大。,1.7.1 电阻的串联,38,两个或多个电阻并接，称电阻的并联。并联电阻两端是同一个电压。,1.7.2 电阻的并联,电阻并联的特点：电压相

16、同，总电流等于各个电流之和，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。电阻并联具有分流作用。,II1I2 URI I,39,1.7.2 电阻的并联,40,分流公式 两个电阻R1 、R2并联，总电流是i，各自分得的电流为i1和i2：,上式称为两个电阻并联分流公式。可知：电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值越大分得的电流越小。,1.7.2 电阻的并联,41,1.8 支路电流分析法,支路电流法是以支路电流作为电路的变量，直接应用基尔霍夫电压、电流定律，列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和回路电压方程，然后联立解出各支路电流的一种方法。 一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n1）个独立的

17、节点电流方程式，根据KVL可列出b(n1)个独立的回路电压方程式。,42,图 2-1 支 路 电 流 法,43,节点1-3,（3）根据KVL列出回路方程。选取 l=m-(n-1) 个独立的回路，选定绕性方向，由KVL列出l个独立的回路方程。,以图2-1为例说明其方法和步骤： （1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流数。该电路 m=6，则支路电流有i1 、i2. i6六个。 （2）节点数n=4，可列n-1个独立的节点KCL方程。,44,（4）将六个独立方程联立求解，得各支路电流。如果支路电流的值为正，则表示实际电流方向与参考方向相同；如果某一 支路的电流值为负，则表示实际电流的方向与参考方向相

18、反。 （5）根据电路的要求，求出其他待求量，如支 路或元件上的电压、功率等。,回路1-3,45,1.9 节点电位分析法,在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压，称为该节点的节点电压。 节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（）个独立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点电压。然后进一步求出各待求量。,46,节点电压法适于结构复杂、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求解。对于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需(n1)个独立方程，比支路电流法少m(n 1)个方程。 也可以将其推广到具有n

19、个节点（独立节点为n1个）的电路。,1.9 节点电位分析法,47,综合以上分析，采用节点电压法对电路进行求解，可以根据节点电压方程的一般形式直接写出电路的节点电压方程。其步骤归纳如下：,1.9 节点电位分析法,48,（1）指定电路中某一节点为参考点，标出各独立节点电位（符号）。 （2）按照节点电压方程的一般形式，根据实际电路直接列出各节点电压方程。 列写第K个节点电压方程时，与K节点相连接的支路上电阻元件的电导之和一律取“+”号；与K节点相关联支路的电阻元件的电导 一律取“ ”号。流入K节点的理想电流源的电流取“+”号；流出的则取“ ”号。,1.9 节点电位分析法,49,在线性电路中，若存在有

20、多个电源作用时，电路中任一支路的电流或电压等于电路中每个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。 说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。,1.10 叠加原理,叠加原理一般适合于电源个数比较少的电路。,50,应用叠加定理求解电路的步骤如下： （1）将含有多个电源的电路，分解成若干个仅含有单个电源的分电路。并给出每个分电路的电流或电压的参考方向。,（2）对每一个分电路进行计算，求出各相应支路的分电流、分电压。 （3）将求出的分电路中的电压、电流进行叠加，求出原电路中的支路电流、电压。 叠加是代数量相加，当分量与总量的参考方向一致，取“+”号；与总量的参考方向相反，则取“ ”号

21、。,51,戴维南定理： 任何一个线性有源二端网络的对外作用，总可以用一个电压源和一个电阻相串联的电路来等效代替。电压源的电压等于有源线性网络的开路电压，串联电阻等于该网络内部电源均为零式的等效电阻。 戴维宁定理适合于只需要计算电路中某一支路的电流或电压而不关心其他之路的电流或电压,1.11 等效电源定理 1.11.1 戴维南定理,52,2.6.1 戴维南定理,图 2-7 戴维南定理,电压源的电压为该网络N的开路电压uOC，见图2-7（c）；内阻RS等于该网络N中所有理想电源为零时，从网络两端看进去的电阻，见图2-7（d）。,53,网络开路电压uOC的计算方法可根据网络实际情况，适当地选用所学的

22、电阻性网络分析的方法及电源等效变换，叠加原理等进行。 内阻RS的计算，除了可用无源二端网络的等效变换方法求出其等效电阻，还可以采用以下两种方法： （1）开路 / 短路法 先分别求出有源二端网络的开路电压uOC 和 短路电流iSC，如图2-7 (a)、(b)所示，再根据戴维南等效电路求出入端电阻，如图2-7 (c)示,54,（2）外加电源法,令网络中所有理想电源为零，在所得到的无源二端网络两端之间外加一个电压源uS （或iS）如图2-8（a），求出电压源提供的电流iS（或电流源两端的电压uS），再根据图2-8（b）求出入端电阻：,图 2-8 外加电源法,55,1.11.2 诺顿定理,诺顿定理：一

23、个线性有源二端网络的对外作用可以用一个电流源与电导并联的电路（即电流源模型）等效替代。其电流源的电流等于有源网络的短路电流，其电导等于该网络内部电源均为零时的等效电导。 设有源二端网络的开路电压为UOC，短路电流为ISC，相应的无源网络的等效电阻为RO，等效电导为GO,则下面的关系式成立： ISC = UOC/RO GO =1/RO,56,1.12 含受控电源的电阻电路,受控源也是一种电源，它表示电路中某处的电压或电流受其他支路电压或电流的控制。 1.12.1 四种形式的受控源 1 受电压控制的电压源，即VCVS. 2 受电流控制的电压源，即CCVS. 3 受压流控制的电流源，即VCCS. 4

24、 受电流控制的电流源，即CCCS.,图1-12 四种受控源模型,58,二、含受控源电阻电路的分析 注意事项： 1、前面的电路分析法如节点电流法、节点电位法以及叠加原理、戴维南定理等都可用来分析受控源的电路。 2、将电路进行化简时，当受控电源还被保留时，不要把受控源的控制量消除掉。 3、在运用叠加原理、戴维南定理或诺顿定理时，所有受控电源均应保留，不能像独立电源那样处理。,1.12 含受控电源的电阻电路,59,第 一 章 小 结,1 电路模型 将实际电路中各元件用它们的模型符号表示，这样画出的图形称为电路模型图。本课研究的电路均为电路模型图。 2 电路中的基本变量 （1）电流。电荷有规律的定向移动形成传导电流. 用电流强度来衡量电流的大小.电流实际方向规定为正电荷运动的方向;电流参考方向是假定正电荷运动的方向。,60,（2）电压。即电路中两点之间的电位差。规定电压的实际方向为电位降低的方向；电压的参考方向为假定电位降低的方向。 电流、电压的参考方向是任意假定的；数值是正，实际方向与参考方向一致；数值是负，实际方向