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文档简介

1、【复习回顾】,我们已经学习了椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线， 它们的方程形式是什么样子的？（以焦点在x轴上为例）,从方程的形式上看：,三种曲线的方程都是二元二次的,因此统称它们为二次曲线.,从现实生活上看：,在天体运行轨道中, 人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度不同,它们的轨道是圆、椭圆、双曲线或抛物线.,从几何上看：,这几种曲线又可以看作不同的平面截圆锥曲面所得到的截线,因此它们又统称为圆锥曲线.,圆锥曲线的统一定义及应用,【提出问题】,？,【阅读教材】,1.阅读教材P71至P72“其中p是焦点到准线的距离”，思考并力争解决下列问题：,（1）抛物线的定义是什么？若直线l过定点F，动点轨迹

2、是什么？,（2）教材中是如何得到抛物线的标准方程的？你对如何恰当建系有什么 想法？,F,1、建系:建立直角坐标系；,3、限制条件列等式;,4、代:代入坐标与数据;,5、化简与检验:化简方程.,2、设动点:设M(x , y);,求曲线方程一般步骤：,K,其他两种建系方式得到的方程留给同学们作课后的进一步探究与对比！,【阅读教材】,2.阅读教材P86“4.2 圆锥曲线的共同特征”，思考并力争解决下列问题：,（1）教材是怎样教你解决实例分析中的例2的？你能在此基础上解决思考交流 的问题吗？请将你的解答过程写出来以便大家交流与分享！,（2）你能总结出实例分析中例2与思考交流中例子的相同与不同处吗？请

3、尝试归纳出具有一般性的结论。,（3）你能根据刚才得出的结论解决本节课开头例1（2）中的问题吗？,【抽象概括】,圆锥曲线的共同特征：,圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e.,（1）当0e1时, 圆锥曲线是椭圆；,（2）当e1时, 圆锥曲线是抛物线；,（3）当e1时, 圆锥曲线是双曲线.,其中定点F 叫作圆锥曲线的焦点,定直线 l 叫作圆锥曲线的准线, 焦点到准线间的距离叫做焦准距.,注意：,椭圆和双曲线有两条准线, 抛物线只有一条准线,准线和焦点所在直线垂直.,知识链接-圆锥曲线的第二定义：,椭圆：,平面内, 若点M(x, y)与定点F(c, 0)的距离和它到定直线

4、l: 的距离的比是常数 (ac0), 则点M 的轨迹是一个椭圆, 这条直线叫作椭圆 相应于这个焦点的准线, 由对称性可知, 相对于焦点F1(-c, 0)的准线是直线 l: , 常数 用e表示.,平面内, 若点M(x, y)与定点F(c, 0)的距离和它到定直线 l: 的距离的比是常数 (ca0), 则点M 的轨迹是一个双曲线, 这条直线叫作双 曲线相应于这个焦点的准线, 由对称性可知, 相对于焦点F1(-c, 0)的准线是直 线l: , 常数 用e表示.,双曲线：,【理解定义，解决问题】,变式1：求 的最大值；,变式2：若点 求 的最小值；,【自主探究，深化认识】,【练习巩固】,1.方程 表示的曲线是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 线段 D. 抛物线,A,2. 如图, 已知点P

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