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1、基本不等式及其应用，2。(山东卷，2010)如果A适用于任何x0，则A的值范围为。解析：因为x0，x 2(当且仅当x=1，取等号)，所以有，也就是说，最大值是，所以，例1: (1)知道X，并找到函数Y=4x。(2)如果x0和y0已知且等于1，求x和y的最小值；(3)求y=的最小值，分析：创造应用基本不等式的条件，合理地分解和添加项或匹配因子是常用的解题技巧，分解和匹配的前提在于使等号成立的条件；寻找条件极值的基本思想是用条件二元函数作为一元函数。替代法是最基本的方法，在替代过程中要密切注意字母的隐含值范围；函数y=bx (a0，b0，它是一个常数)的单调性和极值(或范围)在解题中应灵活理解和应

2、用，特别是当问题不能满足均值不等式的条件之一“取相等”时，分析如下：(1)由于x是5-4x0，当且仅当5-4x=，即x=1时，给出上述公式。=1，因此x y=(x y)()=106 10=16。如果且仅当=时，上述等号成立且=1，因此当x=4且y=12时，x(y)min=16。(3)=此时，不能使用基本不等式，也不能使用等号。点评 (1)当用基本不等式求一个函数的最大值时，关键是将函数变形为两个和或乘积，那么这两项的乘积或和或平方和就是一个固定值，然后用基本不等式求最大值；(2)在条件极小值中，一种方法是将消去法转化为函数的最大值，另一种方法是将要求最大值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最大值的表达式缩放为固定值；(3)无论什么样的问题或方法，在寻求最大值时都需要验证等号是否成立。变式1。(1)如果-4x1，最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)如果A、B、c0和a2 ab ac bc=

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