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文档简介

1、第一章,集合、常用逻辑用语,集合的基本运算,第2讲,集合的运算,点评,集合的运算与不等式联系时，可借助数轴将问题形象化此题应注意,【变式练习1】 已知集合Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，若AB3，求AB.,【解析】由AB3得3B，又a211，故只有a3，a2可能等于3. (1)当a33时，a0，此时A0,1，3，B3，2,1，AB3，故a0舍去； (2)当a23时，a1，此时A1,0，3，B4，3,2，满足AB3 从而AB4，3,0,1,2,集合与简单不等式的综合应用,点评,本题所给的集合都是确定的数集，重点是考查集合基本运算掌握的熟练程度，主要方法是：首先化简集合，即将集合化简到可以

2、用数轴能直观感知的数集，然后在数轴上描绘出集合元素的取值范围(或用Venn图)，再根据集合交、并、补的意义求出所要求的集合，最后的结果用区间表示即可,集合与方程的综合应用,点评,本题属于集合问题的逻辑题，分析问题时要用到集合知识，解决问题时则要用到常用逻辑知识；本题又是集合与方程的结合，表达问题时，用到集合知识，而背景的结构，则是讨论方程的解解此类型问题先要明确集合的元素，理解 同时成立的意义；其次要用逻辑的方法寻找切入题意的细节(求确定集合的元素)；再次是由 来揭开问题神秘的面纱，最后是对a的值进行检验这四个步骤既是解题的过程，也是分析问题的常规思考方法,【变式练习3】 已知集合Ax|x2p

3、x20，Bx|x2xq0若AB2,0,1，求实数p、q的值和集合A、B.,新型集合的概念 与运算,点评,新型集合的概念与运算问题是近几年新课标高考的热点问题，在给出新的运算法则的前提下，充分利用已知条件求解是关键集合命题中与运算法则相关的问题，是对映射构建下的集合与集合、元素与元素之间的运算相关性和封闭性的研究,【变式练习4】 设A、B是两个非空集合，定义：A*Bab|aA，bB，若A0,1，B1,2，则A*B的子集个数是_.,8,【解析】由题意知A*B1,2,3，所以AB的子集个数是238个,1.设集合A平行四边形，B对角线相等的四边形，则AB_.,矩形,3.定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB设A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为 _,【解析】当x0时，z0；当x1时，z6或12，所以AB0,6,12,18,(4，),1在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用Venn图解决有关集合问题可一目了然 2两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补，通常用数轴直观表示，解题较方便，但要注意开、闭区间的表示,3在集合知识的应用中，一方面要熟练掌握集合的概念和集合运算的基本性质，另一方面还应掌握研究集合问题的基本思想方法 (1)数形结合 认清集合的特征，准确地将其转化为图形关系，借助于图形的分析，能使问题得到直观具体的解决，这就是数形结合

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