分式的加减法运算

1、分式的加减运算,2、你认为,3、猜一猜,同分母的分式 应该如何加减?,同分母的分数相加减,分母不变， 分子相加减。,想一想,1、同分母分数加减法的法则是什么？,同分母分式加减法的法则: 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。,同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似,尝试完成下列各题：,做一做,分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式或整式.,“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要加上括号.,( ) ( ) ( ),回顾与思考 法则是基石,同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减.,【同分母分式加减法的法则】,例题1 计算,（1）,（2）,（3）,（

2、4）,练一练,计算,小结,1.【同分母分式加减法的法则】,同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.,）分式加减的结果中，如果分子或分母是多项式的要因式分解且能约分的要约分,最后要化成最简分式.,）“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要加上括号.,.注意：,2）当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则-提出某一个分母中的负号,化为同分母,作业：,1. 课本p习题10.4 / 1.2. 2.练习册 做、例、练.,帮帮小明算算时间,这是关于分式的加减问题，你行吗？,(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?,从甲地到乙地有两条路,每 一条路都是 3km. 其中第一条

3、 是平路,第二条有1km的上坡路 , 2km的下坡路.小明在上坡路上 的骑车速度为v km/h, 在平路上 的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路 上的骑车速度为3vkm/h, 那么:,(1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间?,答: (1),(2),走第一条路花费时间少, 少用,2、你认为,3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减?,1、异分母分数加减法的法则是什么？,想一想,异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似,异分母分式加减法的法则: 先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。,你会通分吗？,议一议,小明这样做:,小亮这样做:,你对这两种

4、做法有何评论?,根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式, 这一过程叫做通分.,通分,为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.,取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。,例1.把下列各式通分,各分母系数的 最小公倍数；,取最高次幂,例2 计算：,相减时，分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号。,分母是多项式的则先因式分解再通分。,当分母中有互为相反数的因式时,要提出某一个因式中的负号,化为同因式。,计算：,练一练,小结,【异分母分式加减法的法则】 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母

5、的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 在通分时主要运用分式的基本性质.,【通分】,利用分式的基本性质 ,把异分母的分式 化为同分分母的过程,【通分的原则】,异分母通分时, 通常 取各分母的 最简公分母作为它们的共同分母.,1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.,注意,2.在“把分子相加减”的过程中,会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识,运算要准确.,3.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.,拓展练习 工效问题,一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，,你有能力帮助小明吗?,从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么: (1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间? (2)他走哪条路花费时间少?少用多长时间?,这是关于分式的加减问题，你行吗？,（1）走第二条路时,从甲地到乙地需要多长