机械设计总复习.ppt

1、机械设计（） 总复习,第一章 绪论,本章重点是载荷和应力分析。 一、载荷 要了解载荷的形式和种类， 形式有： 集中力 F（N,kN )、 转矩 T (Nm,Nmm )、 弯矩 M (Nmm)、 功率P (KW) 功率与转矩、转速之间的关系： 种类有： 1、按载荷与时间的关系分类 （1）静载荷 不随时间变化或变化非常缓慢的载荷 （2）变载荷 大小和方向随时间变化而变化的载荷 1）随机变载荷：无规律变化 2）循环变载荷：有规律变化,2）循环变载荷 有规律变化 a 一般循环变载荷 b 对称循环变载荷 c 脉动循环变载荷,2、按应用计算场合分： 1）额定载荷 指原动机标 牌功率或由此而计算出来 的载荷

2、。也叫名义载荷。 2）工作载荷 指机器工作部分在某段时间、某种工况下实际承受或输出的载荷。 3）计算载荷 考虑实际工作时的条件（如冲击、振动等）下，产生附加载荷后的全部载荷。通常是额定载荷乘以不 同的影响系数。,二、 应力分析,1、应力种类 （1）静应力 对称循环变应力 （a）循 环 变 应 力 脉动循环变应力 （2）变应力 （b） 随机变应力（略） 一般循环变应力,掌握应力的种类和变应力的主要参数的含义： 应 力 幅： a =（max - min）/ 2 平均应力： m =（max + min）/ 2 最大应力： max 最小应力： min 应力特性系数：r = min / max 变载荷产

3、生变应力，静载荷也可能产生变应力！,绘图说明当m =250MPa， r= 0.25时，应力随着时间的变化曲线，这是什么应力？ 由：m =（max + min）/ 2 = 250（MPa ） ， r = min / max = 0.25， 求得 max = 400 （MPa ） min = 100 （MPa ） 为一般脉动循环变应力！,t,对称循环变应力,脉动循环变应力,非对称循环变应力,静应力,O,最大应力,最小应力,应力 幅,最大应力,平均应力,应力 幅,应力 幅,最大应力,最小应力,平均应力,最大应力max相等时，日r =-1时，零件最先破坏,一、断裂 应力超过零件的强度极限时所发生的断裂

4、或当零件在循环变应力的作用下危险截面所发生的疲劳断裂。螺栓齿轮 二、过大的变形 发生过大的弹性变形或由于零件上的应力超过材料的屈服极限产生残余塑性变形。 三、表面损伤 表面疲劳（亦称点蚀） 零件表面在接触变应力长期作用下产生微粒剥落的现象。 磨损（主要指磨粒磨损） 两个接触零件表面在相对运动过程中表面物质丧失或转移的现象。 腐蚀 金属表面与周围的介质发生的电化学或化学侵蚀的现象。 四、破坏正常工作条件引起的失效 V带传动当负载大于摩擦力的极限值时将发生打滑失效； 高速转动的零件当其转速与系统的固有频率相一致时会发生共振，以致引起断裂失效； 液体润滑的滑动轴承当润滑油膜被破坏时将发生 胶合失效等

5、。,机械零件的失效形式,机械零件由于某些原因不能正常工作，称为失效。,一、强度准则 强度是指零件在载荷作用下抵抗断裂、塑性变形及某些表面损伤的能力。 二、刚度准则 刚度指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力 三、寿命准则 影响零件寿命的因素是磨损、疲劳和腐蚀 四、振动稳定性准则 是指高速机器抵抗失稳的能力 五、散热性准则 进行热平衡计算 六、可靠性准则,械零件的计算准则,另一表达方式 SS,第二章 摩擦、磨损和润滑,一、摩擦 在外力作用下，相互接触的两个物体作相对运动或有相对运动的趋势时，其接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力，这一现象叫做摩擦，这时所产生的阻力叫做摩擦力。 边界摩擦（润滑） 边界润

6、滑是指两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开，其摩擦性质与流体的粘度无关，只与边界膜和表面的吸附性质有关。 液体摩擦（润滑） 当摩擦表面间的润滑膜厚度大到足以将两个表面完全隔开，即形成了完全的液体润滑 。 混合摩擦（润滑 ） 当摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态时称为混合润滑。,二、磨损 表面物质在摩擦过程中不断损失的现象称为磨损，可见磨损是伴随摩擦而产生的必然结果。磨损会消耗材料，降低运转精度，影响寿命和可靠性。但磨损并非都是有害的，如机械的跑合、利用磨损原理进行的加工（研磨、抛光）等。 1、一般磨损的过程 一般磨损过程大致分为三个阶段： （1） 跑合阶段 （2） 稳定磨损阶段 （3）急

7、剧磨损阶段,3、润滑油、润滑脂以及添加剂 润滑油的主要质量指标是黏度，黏度越大，指油越稠，油膜的承载能力就越高。温度对粘度的影响很大，温度升高，粘度降低，在表明润滑油的粘度时，一定要注明温度，否则没意义！ 润滑脂的主要质量指标是 锥入度：它是表征润滑脂稀稠程度的指标，针入度越大，润滑脂就越稀。 普通润滑油和润滑脂在一些十分恶劣的工作条件下（如高温、低温、重载、真空等）会很快劣化变质，失去工作能力。为了提高它们的品质和使用性能，常加入某些分量很小（从百分之几到百万分之几）但对其使用性能的改善起巨大作用的物质，这些物质称为添加剂。,抗氧化添加剂 可抑制润滑油氧化变质； 降凝添加剂 可降低油的凝点；

8、 油性添加剂 可提高油性； 极压添加剂 可以在金属表面形成一层保护膜，以减 轻磨损 清净分散添加剂 可使油中的胶状物分散和悬浮，以 防止堵塞油路和减少因沉积而造成的剧 烈磨损。,4、润滑状态的转化 在有润滑的状态下，摩擦表面究竟处于何种摩擦状态，取决于两摩擦表面的粗糙度和润滑膜的厚度，对于具有一定粗糙度的特定摩擦表面，改变某些影响润滑膜厚度的参数（如载荷、相对滑动速度和润滑剂的粘度等），将出现不同的摩擦状态，即发生边界摩擦、混合摩擦和流体摩擦之间的转化。,如果改变工作条件，如加大载荷或者减小滑动速度，都会使润滑状态发生转化。,第三章 螺纹连接,一、螺纹主要参数 1、大径 d：螺纹标准中的公称直

9、径，螺纹的最大直径 2、小径 d1: 螺纹的最小直径，强度计算中螺杆危险断 面的计算直径。 3、中径 d2: 近似于螺纹的平均直径， d2 (d1 + d) / 2 4、螺距 p: 相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离。 5、导程 s: 同一条螺纹线上两螺纹牙之间的距离： s = np 6、螺旋升角 : 中径上s=d2tg =arctg(s/ d2),螺纹的种类,二、螺纹的种类 P30 表3-1 1、三角形螺纹 当量摩擦角大，自锁 性能好，主要用于连接 普通螺纹 圆柱管螺纹 2、矩形螺纹 当量摩擦角小， 3、梯形螺纹 传力大，效率高。 4、锯齿形螺纹 主要用于传动,螺纹连接的类型,1.螺栓连接 普

10、通螺栓和铰制孔用螺栓 2.双头螺栓连接 3.螺钉连接 4.紧定螺钉连接,三、螺纹联接的预紧和防松 1、预紧的目的：增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移；增加联接刚度，提高防松能力；适当选用较大的 预紧力可提高螺纹连接件的疲劳强度。 2、防松：螺纹联接虽然能自锁，但在受到冲击、振 动、温度变化等瞬时，螺纹联接的摩擦力会消失，产生松动，故要有可靠的防松措施。,传动效率,自锁条件,常用的放松措施有：P41 表3-5 1、摩擦防松 a对顶螺母 b弹簧垫圈 c自锁螺母 d尼龙圈锁紧螺母 2、机械防松 a开口销和槽形螺母 b止动垫片 c串联钢丝 d圆螺母带翅垫片 3 、破

11、坏螺纹副关系 a焊接 b冲点 c粘合,四、单个螺栓的强度计算 一、受拉螺栓连接的强度计算 1. 松连接螺栓强度计算 强度条件 设计公式,2、紧连接螺栓强度计算 强度条件 设计公式,五、螺栓组中单个螺栓受力计算 1、受横向载荷 R 的螺栓组联接 只受到正应力和扭转切应力 总的横向载荷为：R 共有螺栓 z 个 单个螺栓所受的横向载荷为：Fs = R / z,1）普通螺栓联接 以接触面间的摩擦力与载荷平衡，即: z F f m R F R/ z f m 式中： m: 接触面个数 Kn : 可靠性系数， Kn = 1.1 1.3 f : 接触面间摩擦系数,2）铰制孔螺栓联接 只受剪切和挤压应力 靠螺栓

12、外径和螺栓孔 之间的接触来平衡外载 Fs = R / z,2、载荷为转矩 T 的螺栓组联接 1）普通螺栓联接 以接触面间的摩擦力矩与 载荷平衡，即： Ffcr1+Ffcr2+.+FfcrnT F = KnT / fc (r1+r2 +.+rn) 式中： Kn : 可靠性系数， Kn = 1.1 1.3,2）铰制孔螺栓联接 在载荷T的作用下，每个螺栓都承受剪切和挤压，假定底板和座体皆为刚性体，则处于半径r越大的螺栓，受到剪切变形也越大，承受的横向力也越大， 有： 力的平衡条件是： 联立：得 最远处的螺栓，受到 最大的工作剪力：,2、受轴向载荷 FQ 的螺栓组联接 单个螺栓所受的轴向载荷为： F

13、= FQ / z 螺栓工作前受力： F （预紧力） 被联接件工作前受力： F（预紧力） 螺栓工作时受力： F0 = F” + F 被联接件工作时受力： F” （残余预紧力） 螺栓工作时受力： F0 也可以这样计算 F0 = F+F 而 F= CL L 工作载荷：F= F +F1 = CL L + CF F F0 = F+F = F+ CL F / (CL + CF) = F +KcF,式中： Kc 为螺栓联接的相对刚度 CL为螺栓的刚度， CF为被联接件的刚度 F0 = F” + F F0 = F+F = F+ CL F / (CL + CF) = F +KcF F +KcF= F” + F

14、F F” = F KcF =(1-Kc) F = CF F / (CL + CF),应力幅,5. 载荷为组合载荷的螺栓组分析方法： 1） 将载荷向螺栓组形心等效变换，均为4种简单载荷的组合。 2）按前面的方法，分别对简单载荷单独分析。 3）将简单载荷单独分析的结果叠加(矢量)，得最终载荷分析结果。,将载荷向螺栓组形心等效变换： 横向载荷： F 转矩: T = FL 求出最大的力后： 铰制孔螺栓联接，按此力 进行强度计算 普通螺栓联接： 按最大的预紧力 进行强度计算,求出螺栓受到的最大外力Fsmax,对于铰制孔螺栓,对于普通螺栓 分别以摩擦面的可靠性（不滑移）条件算出摩擦力，再算出总的摩擦力和最

15、大预紧力,习题 用六个铰制孔螺栓把钢板A固定在钢板B上。图中尺寸a=150mm，b=100mm，L600mm。钢板与螺栓间许用切应力=196MPa，许用挤压应力p=220MPa，钢板A厚12mm，钢板B厚25mm，F=10kN，试计算螺栓受剪面直径d0至少要多少。 若用六个普通螺栓，钢板间摩擦系数fc=0.15，联接可靠系数（防滑系数）Kn=1.2，螺栓的许用拉应力=85MPa，试计算螺栓的小径d1至少要多少？,解： （1）用六个铰制孔螺栓联接,F1与F3的合力比F1与F2的合力要大，即单个螺栓所受到的最大横向载荷为：,应按Fmax设计。 按剪切强度公式：,按挤压强度公式：,、,取大值：d0=

16、7.94mm,（2）若用六个普通螺栓联接，结合面的摩擦力要大于横向外力：,b. 转矩T=PL 作用下，结合面不滑移条件：,a. 横向力P作用下，结合面不滑移条件： Ffy z m P Ffy z m = Kn P,Ff2 = Ffy+FfR=2000+8197=10197 N,最大的摩擦力应按Ff2设计 对于单个螺栓，预紧力 fF =Ff 所以，最大的预紧力 F = Ff2 /f =10197/0.15=67980 N,、,计算题 图示有气密性要求的容器，内装有毒气体，气压p = 0 0.6 MPa，容器直径D = 600 mm，螺栓数量n = 20，螺栓许用应力 = 180 MPa，许用应力

17、幅 a = 12.8 MPa，预紧力F =16000N，螺栓相对刚度系数KC= CL /（CL+CF）= 0.85， 试问： （1）应选用直径多大的螺栓？ 注表： 普通螺纹直径,（2）要求剩余预紧力F 1.7 F， 问是否满足要求。,解：（1）计算应选用的螺栓直径 1）计算螺栓上的最大工作载荷,2）计算螺栓上的最大总拉力,3）计算螺栓危险截面的直径 按静强度要求：,按疲劳强度要求：,应按疲劳强度确定螺栓的直径，故选择公称直径d=24mm（螺纹小径d1=20.752mm18.936mm）的螺栓。,（2）计算剩余预紧力是否满足要求实际剩余预紧力为：,要求的最小剩余预紧力为：,，满足要求。,六、提高

18、螺栓联接强度的措施 1、改善螺纹牙间载荷分配不均现象 1）悬置螺母 2）内斜螺母 3）环槽螺母 2、减小螺栓的应力幅 由应力幅的公式： 看出：减小应力幅，即减小 Kc = CL / (CL + CF) 1）减小螺栓的刚度： CL 柔性螺栓（中空螺杆或腰状螺杆） 螺母下垫弹性垫圈 2）增大被联接件的刚度： CF 结构上加加筋板、斜撑或加大被联接件厚度 两被联接件之间的密封选用硬材料垫圈,3、避免附加应力 力求使螺栓和螺母的安装面和螺栓的轴线垂直！ 放置螺栓、螺母的地方应加沉头坑或凸台斜面联接时要加斜垫圈等。因偏心产生的附加载荷会严重影响螺栓的强度。 4、减小应力集中 增大过渡圆角半径、加卸荷槽、

19、 退刀槽等 大尺寸的螺栓疲劳强度 低，如直径3060的螺栓比直径616的螺栓疲劳强度降低一半。通常采用较多数目的小直径螺栓联接。,图为某受轴向工作载荷的紧螺栓连接预紧时的受力变形图。 1）当被连接件间剩余预紧力F=1500N时，求工作载荷F和螺栓所受总拉力 F0。，并在图上表示出来。 2) 若工作载荷F从0到F之间变化，此时螺栓的直径为M16，小径d1=13.835mm，其许用应力幅a = 18MPa，问螺栓的疲劳强度是否满足要求？ 3）若被连接件间不出 现缝隙，最大工作载荷 是多少？此时螺栓所受 总拉力又是多少？并在 图上表示出来。,解：1）由图知预紧力F=3800N，螺栓刚度 被连接件刚度

20、 ， 相对刚度 已知剩余预紧力F=1500N 螺栓所受总拉力 F0 = F+F 或者F0 = F+KcF 所以 F+F = F+KcF 1500+F =3800+0.366F F =(3800-1500) /(1-0.366)=3628N F0 = F+F =1500+3628 = 5128N,当工作载荷在0和F之间变化时，螺栓受到的总的轴向力在F 和F0 之间变化，螺栓的应力幅a ：,所以满足疲劳强度要求。, a = 18MPa,3) 若被连接件间不出现缝隙，最大工作载荷 由F+F= F+KcF 这时候F为0 Fmax= F/（1-Kc）=3800/0.634=5993.7N,第四章 轴毂联

21、接,一、键联接 各种各样的键装 在轴与轮毂之间，以 传递转矩 1、松键 1）平键 工作面是两侧面 两个按180布置 标注：B16100 GB1096 79 B:型号（ A不写），16:宽，100：长,2）半圆键 多用于锥形轴， 可适应轴的变形， 键槽较深，对轴削弱较大，两个应并排布置。 标注：610 25 GB1099 79 6：宽，10：高，25：直径,二、紧键 靠高度方向上的压力产生的摩擦力传递转矩。在宽 度方向上配合较松。定心精度较低。 1）楔键 ：楔键的上表面和轮毂键槽的底面都有 1：100的斜度。装配时将键打入，上下面受挤压，工 作面是上下两表面 。由于装配时会使轴上零件偏心， 因此

22、仅适用于要求对中精度不高的场合。 普通楔键：分为 A、B、C 型三种 钩头楔键：用于从另一 端不能打出键的场合。,2）、切向键 由两个具有单面 1：100 斜度的键组成， 成对使用，只能单向传 递转矩，工作面为上下 两面，其中一个面在通过轴心的平面内。 轴若双向转动，需两对使用，为了不致于严重削 弱轴和轮毂的强度，按 120 130 布置。 切向键适用于载荷很大，要求对中精度不高的 场合。,二、平键的选择与校核 1、选择 首先按使用要求选择键的主要类型，再按轴的直 径选择键的型号（剖面尺寸：宽度 b，高度 h 以及轴上槽深 t1 、轮毂上槽深 t2 ），按轮毂长度选择键的长度L ， L应稍小与

23、 轮毂的长度，最后对联接进行必要的强度校核。 2、校核 键的主要失效形式是压溃、其次是剪切 压溃强度条件： 剪切强度条件：,带的类型 （a）平带传动； 带的挠性较好，带轮制造方便，尤其是轻质薄型的各式高速平带，广泛应用于高速传动，中心距较大或两轴交叉或半交叉传动。 （b）V带传动；V带传动产生的摩擦力比平带传动的摩擦要大，因而V带传动能力强，结构更加紧凑。带的厚度大，挠性较差 。 （c）多楔带传动；多楔带相当于平带与多根V带的组合，兼有两者的优点，多用于结构要求紧凑的大功率传动中。 （d）圆形带传动；仅用于载荷很小、速度较低的小功率场合。,第六章 带传动,一、带传动的受力分析 1、工作前受力情

24、况：有一个初拉力F0，即预紧力。 2、工作时受力情况：紧边拉力 F1 和松边拉力 F2,有效圆周力 F= Ff =F1- F2 摩擦力 Ff,紧边拉紧，带变长l， 对应 F= F1- F0 松边松弛，带变短l， 对应 F= F0- F2 由于整个带长不变： 故有：l = l 所以力的变量也相等， 即：F = F F1- F0 = F0- F2 得初拉力（预紧力）：F0 = （F1 + F2）/ 2,工作拉力可由输入条件 F=1000P/v 求得,有效圆周力 F = F1- F2 得: F1 = F0 + F/ 2 F2 = F0 - F/ 2,二、最大有效圆周力Fmax及其影响因素 1.挠性体

25、摩擦传动的基本关系，即绕过带轮时带的张力的变化关系，由欧拉公式确定： 2.一定结构的带传动( f、1)，在张紧力为F0时可传递的最大有效圆周力为: Fmax = F1- F2 = -F2 (F2 = F0 - F/ 2) 当F载Fmax时，产生打滑。,传递的最大功率: P = Fmax v,最大圆周力的表达式： 影响带传动能力的主要因素： 1、初拉力：F0 2、小带轮包角：1 3、带与带轮间的摩擦系数：f，fv 4、带的型号 截面尺寸大的V带，能传递更大的力！ 5、带的根数 带的根数多，传动能力就越大！ 6、带速： 带速越大，带的质量越大，离心力越大，正 带的质量 压力减小，摩擦力 小，带传动

26、能力减小。,二、应力分析 1、紧边拉应力1和松边拉应力2 ： 1 = F1 / A (MPa) 2 = F2 / A (MPa) 2、离心拉应力c ： c = qv2/ A 3、弯曲应力： b1 = 2h0E / d1 b2 = 2h0E / d2 4、最大应力max ：,三、V 带传动的失效形式与计算准则 1、失效形式： 1）疲劳断裂：带在变应力下工作，产生疲劳失效，裂纹、脱层直至断带。 2）打滑：当工作时的外载荷超过带传动的最大有 效圆周力时，出现打滑。 2、设计准则：在保证不打滑的前提下，带具有一定的 疲劳强度和寿命。,四、弹性滑动与打滑 弹性滑动是由于带的弹性引起的，他造成带速和 轮速

27、之间的速度差，形成相对滑动，降低传动效率， 造成传动比不稳定，加速带的磨损，他是不可避免的，但它不影响带的正常工作。是带传动固有的特性 打滑是负载超过带的最大有效圆周力，带不动负载，便发生打滑。打滑是带传动的一种失效形式。尽量避免。 由于小带轮的包角小，所以打滑通常发生在小带轮上。打滑使带急剧磨损，从动轮转速急剧降低至零，带传动失效。但可以保护电机！,弹性滑动与打滑的区别：, 弹性滑动是由于带的弹性变形量变化引起；打滑是由于过载引起。 弹性滑动是发生在部分接触弧内的微量相对滑动；打滑是发生在整个接触弧上的显著相对滑动。 弹性滑动是带传动正常工作时的固有特性，是不可避免的；打滑则使带传动失效，在

28、设计中必须避免。 弹性滑动使传动效率降低，带的温度升高和磨损，从动轮圆周速度低于主动轮；打滑使带传动失效，从动轮转速急剧降低，甚至为0，带磨损加剧，但可以起到过载保护作用，避免其他零件发生损坏。,五、张紧 带传动 一般设计成中心距 可调,便于调整初拉力 定期张紧 自动张紧 张紧轮 （ 中心距不可调的场合 ） 张紧轮要安装在带的内侧、松边、靠近大带轮 内侧：避免带受到双向的弯曲应力 松边：带本来就松弛，易于调节 靠近大带轮： 对小带轮的 包角影响小。,第九章 圆柱齿轮传动,一、圆柱齿轮受力分析,一对齿轮互相啮合，在啮合线上 存在着一个法向力 Fn，忽略摩擦力， 把分布力集中到齿宽中点！可分解成：

29、 切向力：Ft=Fncos 径向力：Fr=Fnsin 因为切向力为已知力：Ft = 2T1/d1 式中：T1 = 9.55X106 P1/n1（Nmm） 力的大小：查书或者手册 力的方向： 切向力: Ft1 = -Ft2 Ft1与n1相反,Ft2与n2相同 径向力：Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心 法向力: Fn1 = -Fn2,二、斜齿圆柱齿轮受力分析 法向力Fn可分解成： 切向力： Ft = Fn cosncos 径向力： Fr = Fn sinn 轴向力: Fa = Fn cosnsin 因为切向力为已知力：Ft = 2T1/d1 力的方向： 切向力: Ft1 = -Ft2 Ft1与

30、n1相反,Ft2与n2相同 径向力：Fr1=-Fr2 指向各自的圆心 轴向力: Fa1=-Fa2 左右手定则,轴向力的判断用左右手定则: 只适用于主动齿轮 左右手定则: 左旋齿轮伸左手,右旋齿轮伸 右手，四指方向与转动方向相同, 拇指方向即为轴向力方向! 左、右旋齿轮的判断： 齿轮轴线与人体平行，正向 看过去，轮齿线左边高为左旋， 右边高为右旋！,三、 齿轮传动的失效形式,齿轮的失效主要发生在轮齿上，其余部分，如轮毂、轮辐 部分为金属实体，一般很少失效。 1. 疲劳断齿 齿体失效 2. 过载断齿 3. 偏载断齿 齿轮失效形式 1. 点蚀 2. 胶合 齿面失效 3. 磨损 4. 塑性变形,通常开

31、式齿轮的主要失效形式是齿面磨粒磨损，导致齿体变 薄，进而断齿。闭式齿轮的主要失效形式是齿面疲劳点蚀和疲劳 断齿。点蚀一般发生在节圆附近,偏向齿根一侧！,四、 选材,齿轮的材料及热处理方法的选择，应根据 齿轮传动载荷大小与性质，工作环境条件， 结构及经济性等多方面要求来确定。 大小齿轮材料不同 小齿轮基园小，齿廓曲线弯曲大，齿根部薄，再之，小齿轮齿数少，转速高，受循环应力次数多于大齿轮。故其材料要比大齿轮好些。假如大小齿轮材料一样，应采用不同的热处理方法，使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮 3050HBS。 软硬齿面啮合的齿轮适合于上述原则，假如硬硬齿面的配对的齿轮，齿面硬度差基本保持相同。 软齿面，

32、硬度小于350HBS ， 硬齿面，硬度大于350HBS 。,五 计算载荷,在计算齿轮的强度时，要考虑影响齿轮受载的各种因素，通常用计算载荷进行计算。国家标准规定的载荷系数分为4个系数：,1、使用系数 KA 它主要与原动机和工作机的特性有关。一般参考表9-5和表9-6选取。,2. 动载系数KV 它主要与齿轮速度、齿轮精度和刚度等有关。一般根据第组公差精度等级和速度查图9-6。提高制造或装配精度，减小齿轮直径或降低圆周速度，轮齿修缘，都 可以减小内部附加动载荷！,3. 齿间载荷分配系数K 它与齿轮重合度和精度等有关。一般根据第组公差精度等级和总重合度查图 9-7。,4. 齿向载荷分布系数K 主要考

33、虑沿齿宽方向载荷分布不均的影响系数。它与齿宽、齿轮精度、齿轮刚度等有关。一般根据第组公差精度等级查图9-8。,实际中要合理安排，使各种影响经过互相补偿而减小到最低程度！鼓形齿。,齿面接触疲劳强度计算,公式的讨论 1） H1 = H2 ，但 H H ，所以 H小的先破坏，因此公式中应将 H1和 H2小的代入。 2） 设计时，先假定 Kv=1.15，然后再修正。 3） 由公式可看出，影响接触强度最显著的是直 径 d（a） ，与模数 m 无关。 4） 提高接触强度措施： 增大 d 、b 和 H ，但 b 不宜过大，否则偏载,齿根弯曲疲劳强度计算,公式的讨论 1）对大、小齿轮而言，公式中的YFa1 Y

34、Sa1 YFa2 YSa2， 故F1 F2 计算时，比较 和 ，值大的强度弱，首先计算之。 2）由公式可看出，影响弯曲强度最显著的是模数 m 。 3）设计时，先假定 Kv=1.15，然后再修正。 (4) 提高弯曲疲劳强度的途径：改善齿轮材料、热处理方法和加工精度，以提高F；加大模数m,增加齿宽b，改变齿形 （正变位增大齿根厚度 ）以降低F。,YFa 齿形系数,与模数m无关,只与 齿廓形状、变位系数和压力角有关。 YSa 应力修正系数 与齿数和变位系数有关。,在设计过程中，需要人为地选择确定一些基本参数，它们对设计结果影响很大。因此必须根据实际情况进行适当的选择，下面是一些基本参数的选取原则。

35、1. 齿数和模数 模数越大，齿根就越厚，齿根弯曲疲劳强度就越高。根据关系式 保持中心距不变（即齿面接触疲劳强度基本不变）时，应该在保证齿根弯曲疲劳强度的前提下，尽可能选取较小的模数，这样可以选取较多的齿数，使重合度增加，改善齿轮传动的平稳性；也可以减小齿面滑动速度，降低油温和胶合的危险性；此外还可减少金属切削量和切削时间。,齿轮基本参数选择,传递动力为主的齿轮传动，模数应该大于2 mm，以防止轮齿折断。大、小齿轮的齿数最好互为质数，以使轮齿磨损比较均匀。 对闭式齿轮传动，通常选取 ；闭式软齿面齿轮的齿数应该取较大值，闭式硬齿面齿轮的齿数应该取较小值。 对开式齿轮传动，为防止齿面严重磨损和轮齿折

36、断，齿数不应该太多，以防模数过小。一般选取 。,2. 齿宽系数 齿宽系数越大，轮齿就越宽，齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度就越高，其承载能力就越大。但轮齿过宽，会使载荷沿齿宽分布不均的现象严重，齿向载荷分布系数K 增大，甚至偏载引起局部轮齿折断。因此，齿宽系数取值要适当。 一般齿轮传动常用 ；通用减速器 ；变速箱齿轮常用 。,齿宽系数有多种表示方法，它们之间的关系是：,3. 螺旋角 螺旋角大，齿轮传动平稳，承载能力大。但螺旋角太大，会引起很大的轴向力。 一般 ； 常用 ； 人字齿轮一般取 。,4. 变位系数 采用变位齿轮，除可以配凑中心距外，还可以改变啮合角、几何尺寸、最小无根切齿数等。 正

37、变位的齿轮，其齿根厚度增加，齿根弯曲强度提高； 正传动角度变位（x1+x2 0），可使啮合角增大，提高齿面接触强度，但重合度略有减少； 高度变位（x1+x2= 0） ，可以通过适当选择变位系数，使两个齿轮的齿根弯曲强度接近。 选择变位系数时，除要考虑以上因素外，还应考虑以下限制条件：轮齿不发生根切，齿顶厚度应大于0.250.4m，保证重合度大于11.2，不会发生齿廓干涉，包 括齿根过渡曲线干涉。,第十章 锥齿轮传动,一、 概述 锥齿轮传动广泛用于两相交轴或两交错轴之间的运动和动力的传递！ 通常是90度相交！ 锥齿轮的几何参数是在大端上测量。而强度计算是在齿宽中点的当量齿轮上进行的。,二、直齿圆

38、锥齿轮受力分析 为了计算简便，将锥齿轮沿整个齿宽作用的法向分布力的合力，看作是作用在齿宽的中点！ 法向力Fn可分解成三个力： 切向力、径向力、轴向力 力的方向： 切向力: Ft1 = -Ft2 Ft1与n1相反, Ft2与n2相同 径向力：Fr1 = - Fa2 指向各自的圆心 轴向力: Fa1 = - Fr2 指向各自的大端,第十一章 蜗杆传动,一、 概述 蜗杆传动用于两交错轴（一般为垂直交叉）间转矩的传递 蜗杆传动的特点 1、传动比大： i=n1/n2=Z2/Z1 传递动力时：i=10-80,可达100 传递运动时：i 最大可达1000 2、传动平稳，噪音小 3、效率低：一般时 = 0.7

39、左右，自锁时 0.5 不适用于连续大功率运转的机器。 4、易磨损、用铜合金制造，造价高。,二 阿基米德圆柱蜗杆传动,主平面：垂直与蜗轮的轴线并且通过蜗杆的轴线 的平面。 模数、压力角和正确啮合条件 ma1 = mt2 = m a1 = t2 = (轴面=端面=标准） = （方向一致） (蜗杆螺旋线导程角=蜗轮轮齿螺旋角）,蜗杆的分度圆直径 d 和直径系数 q,蜗杆的分度圆直径 d 是标准值， 可以减少蜗轮滚刀数 蜗杆传动的传动比 i=n1/n2=Z2/Z1 d2/d1,三、蜗杆传动的变位,蜗杆传动变位的主要目的是调整中心距或微量改变传动比。,由于切制蜗轮的滚刀的齿形和尺寸与蜗杆的齿廓形状和尺寸

40、相同，而刀具的尺寸不能变动，因此，被变动的只是蜗轮的尺寸，即只对蜗轮进行变位，而蜗杆不变位。,变位后蜗杆的参数和尺寸保持不变，只是节圆不再与分度圆重合；而变位后的蜗轮其节圆和分度圆却仍然重合，只是其齿顶圆和齿根圆改变了。,蜗杆传动变位的特点:,蜗杆传动的总效率为 为啮合效率； 轴承效率； 搅油效率。,四、蜗杆传动效率,蜗杆主动时,或,rv为当量摩擦角，它取决于蜗杆副材料、润滑条件和相对滑动速度等，其值可在表11-5中查取。,g 和 rv 对 h1 的影响：,滑动速度越大， 越小，则 就增加。,蜗杆传动的总效率主要取决于 ，因此其传动效率比齿轮低的主要原因是 低。由啮合效率的计算公式知，导程角

41、是影响蜗杆传动效率的主要参数之一，在 值的常用范围内， 随 的增大而提高。,时,左右时 有最大值。,由公式,对 求导并令其导数为零，得到当,即 在,五、 蜗杆传动受力分析,1、法向力 Fn 及其分力 通常蜗杆为主动轮，其法向力可 分解为：切向力、径向力、轴向力 2、各力的方向 当蜗杆为主动时，并且忽略摩擦力： 切向力：Ft1 = - Fa2 (Ft1与n1反向,Ft2与n2同向) 径向力：Fr1 = - Fr2 (指向各自的圆心) 轴向力：Fa1 = - Ft2 (左右手定则，只适用主动轮),3、受力分析投影图 在啮合点处，蜗杆、蜗轮的三个分力如下图所示： 首先，知道蜗杆的转向n1，便知蜗杆的

42、切向力Ft1（与转向相反），它的反力是蜗轮的轴向力Fa2，又知道蜗杆的旋向，按左右手定则，可知道蜗杆的轴向力Fa1 ，它的反力是蜗轮的切向力Ft2 ，知道蜗轮的切向力，就知蜗轮的转向n2 。径向力Fr指向各自的圆心！,一、蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动效率低，发热量大，温升高，良好的润滑除减摩外，还可冷却，以保证正常的油温和粘度，防止胶合的发生。为了避免过大的搅油损失，对下置蜗杆传动常取油面浸泡12个齿高，对上置蜗杆传动，油面不超过1/21/3蜗轮半径。 ( v15 m/s蜗杆下置， v15 m/s蜗杆上置 ) 二、热平衡计算 因为蜗杆传动效率低，发热量大，相对滑动速度高，容易引起润滑油的温度升

43、高，黏度降低，从而使油膜破坏，产生胶 合失效。,六、蜗杆传动的润滑与热平衡计算,已知：n1的转向，为使中间轴II的轴向力最小，问： 斜齿轮的旋向应如何？画出齿轮4的三个分力。,结果,已知：n4的转向，为使中间轴的轴向力最小，问： 蜗杆的旋向应如何？转向又如何？,如图所示蜗杆斜齿轮齿条减速器简图，蜗轮旋向为左旋，试分析： （1）为了使B轴所受的轴向载荷较小，斜齿轮3的旋向应如何选取。 （2）在图中画出斜齿轮3所受三个分力的方向。 （3）画出齿条4的移动方向。,2、（1）斜齿轮3的旋向应为左旋。 （2）斜齿轮3所受的三个分力：圆周力Ft3、径向力Fr3、轴向力Fx3如图所示。 （3）齿条4 的移动

44、方向V4如图所示。,传动小结： 传动类型选择与布置 应考虑因素：效率,功率，圆周速度，尺寸，重量，使用环境等。 V带传动：传动平稳，噪声小，具有过载保护能力，但尺寸较大。 通常布置在高速级。 链传动： 承载能力大，效率高，压轴力小，但有较大冲击。 通常布置在低速级。 锥齿轮传动：尺寸大时加工困难。通常布置在次高速级。 蜗杆传动：高速时效率较高，传动比大。通常布置在次高速级。 但是在考虑到整体尺寸要求紧凑的时候，不适宜布 置在高速级。 圆柱斜齿轮传动：通常布置在次高速级.可设计成单级或多级. 圆柱直齿轮传动：通常布置在低速级.可设计成单级,两级 或多级.,第十三章 轴,一、分类 1.根据轴线形状

45、分 （1）直轴 光轴 阶梯轴 特殊用途轴 （2）曲轴 （3）挠性轴 2.按承受载荷的情况分： 1）传动轴： 只承受转矩 T。 2）心 轴： 只承受弯矩 M。 3）转 轴： 即承受弯矩 M，也承受转矩 T。,二、轴的直径估算 对于转轴，按 扭转强度条件： 考虑弯矩的影响，适当降低值。 式中： P：作用在该轴上的功率（ KW ） n: 轴的转速 (rpm) d: 轴的最小直径,式中 只与材料有关,轴的直径估算公式：,由公式可以看出：轴的直径与功率成正比，与转 速成反比。这也正好说明一般减速器高速级轴的直径 要比低速级轴的直径要小些。,三、轴的结构设计 1、轴上圆角要小于轮毂上圆角或倒角 2、轴上长

46、度要小于轮毂上相应长度23mm。 3、轴肩或轴环的高度一般不小于5，如果是用于滚动 轴承定位，则不能高于滚动轴承内环的三分之二 4、各阶梯轴的轴端加倒角，便于安装。 5、键槽应在同一个方向。 6、减小应力集中，如加大圆角半径、用退刀槽 砂轮越程槽等。 7、合理安排轴的零件，减轻轴的负荷。,第十四章 滚动轴承,一、分类 1、按承受载荷分： 1）向心轴承 只承受径向力，接触角为0 2）推力轴承 只承受轴向力，接触角为90度 3）角接触轴承 既受径向力，也受轴向力，接触角越大， 所能承受的轴向力也越大！ 二、滚动轴承的结构 1、内圈 2、外圈 3、滚动体 4、保持架,二、滚动轴承的代号,用数字或字母

47、表示 1调心球轴承 3圆锥滚子轴承 5推力球轴承 6深沟球轴承 7角接触球轴承 N圆柱滚子轴承,内径尺寸 代号 10 00 12 01 15 02 17 03 20500 d/5 22、28、32及500以上 /内径,后置代号 用于表示轴承的结构、公差及材料的特殊要求，用字母或数字表示；如：接触角为15、25 和40 的角接触球轴承，分别用C、AC和B表示内部结构的不同。,又如：轴承的公差等级分别为2级、4级、5级、6x级、6级和0级，共6个级别，依次由高级到低级，其代号分别为：/P2、/P4、/P5、/P6x、/P6和/P0。0级在轴承代号中省略不标！,前置代号 前置代号用字母表示。代号及其

48、含义可参阅GB/T272。,三、轴承寿命和载荷 1、实际寿命：L 一套滚动轴承，其中一个套圈或滚动体 的材料出现第一个疲劳扩散迹象时，一个 套圈相对另一个套圈的转数。 2、基本额定寿命：L10h 对于一个滚动轴承或一组在同样 条件下运转的近似相同的轴承，在与常用 的材料和加工质量以及常规的运转条件下， 能达到可靠性为90%的寿命。 3、基本额定动载荷：C 假想的恒定载荷，轴承在这个载 荷作用下，基本额定寿命为106。 4、当量动载荷：P 假想的恒定载荷，轴承在这个载荷 作用下，与实际载荷作用时具有相同的寿命。,四、 滚动轴承接触疲劳强度的设计计算 1、基本额定寿命 L10h 的计算 载荷与寿命

49、有如下关系： L10P = 106C = 常数 则寿命为： L10 = 106 （ C / P） （转） 寿命通常以小时为计量单位，用 L10h 表示 ： L10h = L10 / 60n,再考虑温度系数 fT 和动载系数 fd 的影响,式中：n 轴承转速（r/min） 指数： 球轴承 = 3 滚子轴承 = 10/3,2、当量动载荷 P 的计算: P = XFr + YFa 式中： Fr：为径向力， Fa：为轴向力 当 X = 1 Y = 0 当 X 1 Y 0 各种轴承的 临界值 e 及 X、Y 值，查手册,3、角接触轴承 P 值的计算 对于 “3”、“7” 类轴承，由于本身结构特点，当施加

50、径向力 Fr 后，会产生派生的轴向力 S。 （1）装配形式 ： “3”、“7” 类轴承，必须成对使用！ 安装有： 正装（面对面、大端对大端） 反装（背对背、小端对小端）,面对面，支点近，刚度大,背对背，支点远，刚度小,悬臂形式必须反装,（2）轴向力 Fa 的计算 如图轴承正装 1）由轴系总的径向力 Fr 计算出每个轴承的径向力 Fr1 和 Fr2 。 2）由径向力 Fr1 和 Fr2 分别计算出 S1 和 S2 。方向指向大端！ 对轴系的所有轴向力进行比较 a、如果 FA + S1 S2 轴向右移，2 轴承受压，支撑件给 2 轴 承一个反力S2，由平衡力式 FA + S1 - S2 - S2

51、= 0 则 S2 = FA + S1 - S2 受压轴承： Fa2 = S2 + S2 = FA + S1 不受压轴承： Fa1 = S1,b、如果 FA + S1 S2 轴向左移，1 轴承受压， 支撑件给 1 轴承一个反力S1， 由平衡力式： FA + S1 + S1 - S2 = 0 则 S1 = S2 - FA - S1 受压轴承： Fa1 = S1 + S1 = S2 - FA 不受压轴承： Fa2 = S2 c、如果 FA + S1 = S2， 轴承都不受压。 不受压轴承： Fa1 = S1 不受压轴承： Fa2 = S2,结论： 不受压轴承的轴向力等于其本身派生的轴向力！ 受压轴承

52、的轴向力等于除去本身派的轴向力之外的外部轴向力的代数和！,3）计算出 Fa1 和 Fa2 后，与Fr1 和 Fr2 进行比值 从而得到 X1，X2 和 Y1，Y2 计算出P1 = X1Fr1 + Y1Fa1 同理，计算出P2 = X2Fr2 + Y2Fa2 比较P1 、 P2 ，值大的轴承危险，代入寿命公式，计算出轴系的寿命！ 4）受压轴承与不受压轴承的判断 正装(面对面) ：轴往哪边移动，哪边轴承受压 ！ 反装(背对背) ：轴往哪边移动，哪边轴承不受压 ！,4、计算步骤 1) 由径向力 Fr1 和 Fr2 计算出每个轴承的派 生的轴向力S1 和 S2 。 2) 对轴系的所有轴向力进行比较，判

53、断出受 压轴承与不受压轴承。计算出Fa1 和 Fa2 。 3) Fa/Fr与临界值 e 比较，得到系数 X和 Y值 4) P = XFr + YFa，计算出P1 和 P2 ,取大值 5) 计算出基本额定寿命 L10h,五、例题1：轴系由一对70206轴承支承，轴承正装。 已知：n=980 r/min, Fra=1200N, Frb=1800N， FA=180N，a=270mm， b=230mm， c=230mm， 求危险轴承的寿命？ （ C = 33400 N , e = 0.7 , S =0.7 Fr , Fa /Fr e 时 X = 1 , Y = 0 ， Fa /Fr e时， X = 0

54、.4 , Y = 0.85 , = 3 ),解：首先求各自的径向力： 1、对B点取矩（假设Fr1向上） ： Fr1（a b） Frb c = Fra b （270 230）Fr1 = 1200 2301800 230 得：Fr1 = 276 N。负号指方向向下！ 同理，对A点取矩（假设Fr2向上） ： Fr2（a b） = Fra a Frb (a b c) （270 230）Fr2 = 1200 270 1800 730 得： Fr2 = 3276 N,2、计算派生的轴向力： S1=0.7Fr1=0.7276 S2= 0.7Fr2=0.73276 =193.2 (N) （向右） =2293.

55、2 (N) （向左） 所有轴向力比较： FA +S2 = 180+2293.2 =2473.2 (N) S1 =193.2 (N) 轴向左移，轴承正装，故 1 轴承受压！ 3、计算轴承的轴向力： 受压轴承1： Fa1=S2 + FA = 2473.2 (N) 不受压轴承2： Fa2=S2 = 2293.2 (N),4、轴向力和径向力比较： Fa1 / Fr1 = 2473.2 / 276 Fa2 / Fr2 = 2293.2 / 3276 =8.9 e = 0.7 =0.7 = e X1 = 0.4 Y1 = 0.85 X2 = 1 Y2 = 0 5、当量动载荷： P1 = X1Fr1 + Y1Fa1 P2 = X2Fr2 + Y2Fa2 =0.4X276+0.85X2473.2 = Fr2 = 3276 (N) = 2212.6 (N) P2 P1 2 轴承危险,6、计算 寿命,例题2：轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3（螺旋向如图所示），轮2是从动轮（设力集中作用于E点），轮3是主动轮（设力集中作用于D点）。在A、B两处各用一个角接触球轴承7208 AC支承。转速n = 900 r/min，转动方向如图所示。设齿轮各分力的大小为，圆